初中数学-特殊平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

《特殊平行四边形》教学设计一、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程基本理念”中明确指出：数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程．教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，体会和运用数学思想与方法，获得基本的活动经验．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本章的具体要求是：了解矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系；探索并证明它们的性质定理和判定定理．作为一节单元复习课，本节课应侧重在运用知识的过程中建立知识之间的内在联系，进一步完善知识体系．让学生充分经历辨析、运用相关定义、定理的过程，增强学习体验，积累基本的数学活动经验，发展推理能力，培养学生良好的数学学习习惯和数学素养．二、教材分析《特殊平行四边形》在初中数学知识树中的地位如下图所示：《特殊平行四边形》是鲁教版八年级下册第六章的内容，是在学生学习了平行四边形的定义、性质与判定的基础上进行的．《特殊平行四边形》是对平行四边形的纵向拓展，同时也是对推理证明的巩固与加深．《特殊平行四边形》为证明线段相等、平行，证明角相等，证明直线互相垂直提供了新的方法，为学生后续几何学习奠定了基础，具有承上启下的作用．三、教学目标1．进一步认识并掌握特殊平行四边形的定义、性质定理、判定定理及它们之间的相互关系．2．能综合运用特殊平行四边形相关定理解决问题，进一步体会从一般到特殊、从特殊到一般、转化等数学思想，归纳总结解题的基本方法，积累活动经验．四、学情分析1．认知特点：八年级学生的思维已经完成了从受趣味性的左右向理性发展的过渡，实现了由直观形象思维到抽象逻辑思维的转变，正处于逻辑思维的迅速发展期．2．知识技能基础：学生已经学习了矩形、菱形和正方形相关概念，探索了性质定理和判定定理的证明方法，对图形之间的关系具有初步的认识，具有一定的推理能力和逻辑思维能力．五、教学重难点1．教学重点：准确、熟练运用矩形、菱形、正方形的性质与判定解决问题．2．教学难点：辨析平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，进一步完善知识体系．六、教法设计根据教学目标，重在让学生进一步认识并掌握特殊平行四边形的定义、性质定理、判定定理及它们之间的相互关系，进一步完善知识体系，熟练运用相关定理解决问．关键在于合理设置问题，引导学生深入思考．因此，本节课采用问题化教学，以问题串激发学生积极思考，在辨析运用中引导学生思维步步深入．七、评价设计1．通过“知识梳理——温故知新”实现对目标1的评价．2．通过“综合运用——巩固提升”评价目标2的达成．八、教学过程【第一环节】知识梳理——温故知新ABABCDO1.已知：，对角线AC，BD交于点O.请添加适当的条件，完成下列问题：（1）当时，为矩形；（2）当时，为菱形；（3）当时，为正方形.教师活动：出示问题，引导学生交流、分析，板书知识结构图．学生活动：独立思考，交流展示．设计意图：针对特殊平行四边形的判定方法设置条件开放性问题，引导学生进一步明确矩形、菱形、正方形的定义与判定方法与平行四边形之间的密切联系，进一步完善知识结构．以基础问题调动学生积极思考，使学生快速投入到课堂学习中，在短时间内集中学生的注意力，形成较高的课堂关注，培养学生思维的发散性和条理性．活动预计：学生刚刚学习了《特殊的平行四边形》，对矩形、菱形、正方形的定义和判定定理具有初步的认识和理解，教师设置条件开放问题，将知识回顾融入具体问题中，使学生在具体的情境中回顾几何语言及文字表述，进行有条理的思考．题目设置难度系数不高，大部分学生能够比较好的完成，但也会有部分学生不能填写全面，出现漏掉一些条件的情况．可以引导学生进行交流，进一步完善．在交流中引导学生规范的叙述相关定义与定理，培养学生语言的规范性和思维的严谨性．活动二：（回顾特殊平行四边形的性质）ABCDO2.(1)矩形ABCD，对角线ACABCDO则图中有个等腰三角形，有个直角三角形；ABCABCDO则图中有个等腰三角形，有个直角三角形；ABABCDO图中有个等腰三角形，有个直角三角形．图形边角对角线对称性面积平行四边形矩形菱形正方形请借助表格，对比平行四边形梳理矩形、菱形、正方形具有哪些性质.教师活动：出示问题，引导学生交流、分析．学生活动：独立思考，交流展示．设计意图：针对特殊平行四边形构图设置问题，将对特殊平行四边形的性质定理的回顾融入基本构图中，引导学生针对每个图形回顾其性质定理，通过纵向比较，辨析矩形、菱形、正方形性质之间的异同，进一步明确构图与性质之间的必然联系．活动预计：根据性质定理与判定定理之间的互逆关系，学生对性质定理的回顾比较顺畅，能够自然过渡．但是学生在纵向比较矩形、菱形、正方形的构图时有一定难度，需要教师适时引导，关注不同图形中存在的共性、看似相同的结论中隐含的质的不同，进一步理解矩形、菱形、正方形之间的关系．同时通过添加特殊条件，将基本图形特殊化，使学生体会特殊与一般之间的关系，丰富学生对图形的认识．活动三：（回顾特殊平行四边形的对称性）教师活动：播放《特殊平行四边形对称性》微视频，通过提问引导学生思考．学生活动：观看视频，思考问题，交流展示．设计意图：针对特殊平行四边形的对称性设置微视频，通过直观的动画演示引导学生系统回顾，激发学生的学习兴趣，加深对特殊平行四边形的对称性的理解．活动预计：学生比较喜欢这种新的学习方式，能够投入的观看视频，基于对矩形、菱形、正方形性质的回顾，对其对称性能够较好的理解和掌握．【第二环节】综合运用——巩固提升活动一：精心选一选1.正方形具有，菱形不具有的性质是A.四条边都相等 B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线互相垂直2.检查一个门框是否是矩形的方法A.测量是否有三个角是直角 B.测量两条对角线是否互相平分C.测量两条对角线是否相等 D.测量两条对角线是否互相垂直3.下列汽车标志不是中心对称图形的是B.C.D.B.C.D.。教师活动：出示问题，适时点拨、追问．学生活动：口答并说明理由．设计意图：巩固学生对图形判定、性质的简单应用．活动预计：学生对问题2可能存在一定困惑，教师可针对判定方法进行适时追问．对问题3大部分学生能够正确选择，但是对于组合图形与组成部分之间的关系，教师应先预设问题，引导学生深入思考．ABABCDO1.矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O.ABCDO∠AOB=60°，AB=4，则ABCDO2.菱形ABCD，对角线AC，BD交于点O.菱形周长为20，BD=8，则=.ABCDE3.正方形ABCD，点E为对角线BDABCDE连接AE，CE，若AE=2，则CE=.教师活动：出示问题，适时点拨、追问．学生活动：独立完成，展示交流．设计意图：进一步巩固特殊平行四边形特殊构图、特殊面积公式，及与全等三角形等简单几何知识的综合运用．活动预计：学生能够比较顺利的解决以上问题．对问题3的解题思路进行适当点拨和追问．ABABCDEFGH1.矩形ABCD，点E，F，G，H分别为四边中点，顺次连接E，F，G，H，试判断四边EFGH的形状，并说明理由.ABCDABCDFEGHAABCDEFGH3.改为正方形呢？教师活动：出示问题，组织学生展讲，适时点拨、追问．学生活动：1.独立思考，探索不同的证明方法；2.借助高拍仪展讲，谈自己的证明思路和方法．3.反思三道题之间的联系与区别．设计意图：进一步巩固特殊平行四边形性质定理、判定定理的综合运用，规范证明的步骤以及推理的严密性，培养学生的观察能力、语言表达能力和分析归纳能力，发展学生的抽象逻辑思维．活动预计：大部分学生能够独立解决，但个人方法可能比较单一．可以通过学生展讲解题思路，交流证明方法的多样性，培养学生思维的发散性，规范推理证明的严谨性．引导学生对三道题进行纵向比较，总结它们之间的联系和区别，归纳此类题型的常见解题思路与方法．【第三环节】跟踪检测——自主达标请在下面三道检测题中自主选择其中一道进行达标，如果时间允许，可以多选哦！ABCDEF1.已知：△ABC，点D，ABCDEF当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为矩形?ABCDOE2.已知：矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O.BE∥ABCDOE试判断四边形OBEC的形状并说明理由.DABCEFO3.已知：Rt△ABC，∠A=90°，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AD，分别交AB，AC于点E，F，连接DEDABCEFO试判断四边形AEDF的形状，并证明你的结论.教师活动：出示检测题．学生活动：依据个人能力，自主选择达标检测题．设计意图：每节课的达标检测是对学生的一种评价和激励措施．本节课设置三道难度系数不同的检测题供学生自主选择，分层检测题的设置，能够较好的检验不同学生对知识的掌握程度．活动预计：大部分学生根据自己的水平选择相适应的检测题，快乐达标．同时激励学生向更高的目标前进．【第四环节】课堂小结——自我评价教师活动：指导学生结合星级评价表进行自我评价，统计学生评价结果．1.请结合本节课的学习目标，以小组为单位谈谈自己的体会与困惑．2.自我评价星级评价教师评价自我评价1—10颗1—10颗你的数学基础知识和基本技能还有待加强，要加油哦！老师相信你！11—18颗你不仅掌握了基础知识，还能够注重解题思路和方法的灵活运用，老师为你点赞哦！18颗以上你的数学素养很好，有出众的数学思维和才智，老师祝贺你！学生活动：自主评价、反思

．设计意图：学生借助星级评价表对本节课自己的学习进行客观的自我评价，明确自己的优势与不足，对自己有清晰的认识，激发学生的学习动力．【第六环节】课外延伸继续完成导学案中“用心证一证”与“自主达标”部分．活动预计：在本节课活动经验的基础上，大部分学生能够有理有据的完成对相关题目的证明，进一步巩固特殊平行四边形的定义、性质和判定，进一步完善知识体系．《特殊平行四边形》学情分析学校及生源情况分析本节课的学生是我区第二中学八年级十二班的学生．文登二中是我区的窗口学校，拥有一流的教学设施，师资力雄厚，教学理念先进，注重学生自主学习能力和综合能力的培养．学生主要来自市区内，学生的整体认知水平比较高．认知特点分析：八年级学生的思维已经完成了从受趣味性的左右向理性发展的过渡，实现了由直观形象思维到抽象逻辑思维的转变，正处于逻辑思维的迅速发展期．活动经验基础：文登二中注重学生自主学习能力培养，学生的学习活动是生动活泼的、主动的、富有个性的．动手实践、自主探索、展示交流是主要的学习方式．结合本节课教学目标，重在让学生进一步认识并掌握特殊平行四边形的定义、性质定理、判定定理及它们之间的相互关系，构建知识体系，熟练运用相关定理解决问题．关键在于合理设置问题，引导学生深入思考．因此，本节课采用问题化教学，以问题串激发学生积极思考，唤醒学生已有经验，在辨析运用中引导学生思维步步深入．知识技能基础：学生已经学习了矩形、菱形和正方形相关概念，探索了性质定理和判定定理的证明方法，对图形之间的关系具有初步的认识，具有一定的推理能力和逻辑思维能力．基于以上分析，确定本节课的教学重难点为：1．教学重点：准确、熟练运用矩形、菱形、正方形的性质与判定解决相关问题．2．教学难点：辨析平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系，进一步完善知识体系．《特殊平行四边形》教学效果分析本节课是《特殊平行四边形》的一节复习课，其教学的侧重点与新授课不同，新授课关注定理的推导与证明，复习课更关注知识之间的内在联系，进一步完善知识体系以及对定理的综合运用。结合该教学目标，对本节课每一个环节的教学效果进行分析如下：【第一环节】知识梳理——温故知新知识梳理环节包括性质和判定两个方面，对定义的回顾穿插其中.针对特殊平行四边形的判定方法设置条件开放性问题：已知：，对角线AC，BD交于点O.请添加适当的条件，完成下列问题：（1）当时，为矩形；（2）当时，为菱形；（3）当时，为正方形.将知识回顾融入具体问题中，使学生在具体的情境中回顾几何语言及文字表述，进行有条理的思考．题目设置难度系数不高，大部分学生能够比较好的完成，个别学生不能填写全面，通过在引导学生进行交流的过程中，相互补充，进一步完善学生的知识结构．ABCDO在性质的回顾中，从ABCDO(1)矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O.则图中有个等腰三角形，有个直角三角形；ABCABCDO则图中有个等腰三角形，有个直角三角形；ABABCDO图中有个等腰三角形，有个直角三角形．通过纵向比较，辨析矩形、菱形、正方形性质之间的异同，引导学生进一步明确构图与性质之间的必然联系．根据性质定理与判定定理之间的互逆关系，学生对性质定理的回顾比较顺畅，但是部分学生在纵向比较矩形、菱形、正方形的构图时认识不易深入，教师通过适时追问，引导学生关注不同图形中存在的共性，进一步理解矩形、菱形、正方形之间的关系．同时通过添加特殊条件，将基本图形特殊化，使学生体会特殊与一般之间的关系，丰富学生对图形的认识．通过本环节的复习，学生能够较熟练的掌握特殊平行四边形的相关定理，并从数与形两个角度进一步理解矩形、菱形、正方形之间的联系和区别，有效的达成目标1．【第二环节】综合运用——巩固提升综合运用环节中，教师精心设置了三组层次不同的习题。精心选一选1.正方形具有，菱形不具有的性质是A.四条边都相等 B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线互相垂直2.检查一个门框是否是矩形的方法A.测量是否有三个角是直角 B.测量两条对角线是否互相平分C.测量两条对角线是否相等 D.测量两条对角线是否互相垂直3.下列汽车标志不是中心对称图形的是B.C.D.B.C.D.。ABABCDO1.矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O.ABCDO∠AOB=60°，AB=4，则ABCDO2.菱形ABCD，对角线AC，BD交于点O.ABCDE菱形周长为20，BD=8，则ABCDE3.正方形ABCD，点E为对角线BD上的任意一点，连接AE，CE，若AE=2，则CE=.用心证一证ABCDEFGH1.矩形ABCD，点E，F，G，H分别为四边中点，顺次连接E，F，GABCDEFGHABCDABCDFEGHABCDEABCDEFGH“精心选一选”较好的巩固了学生对图形判定、性质的简单应用．“细心算一算”巩固特殊平行四边形特殊构图、特殊面积公式，及与全等简单几何知识的综合运用．“用心证一证”设置三角形中位线题组，侧重一题多法，通过证明方法的多样性，培养学生思维的发散性，规范推理证明的严谨性，提升学生的综合能力．时间关系，本节课只完成了前两组，大部分学生能够较好的完成。针对个别问题，通过及时追问引导学生思考不断深入，较好的达成目标2．总之，本节课通过教师合理设置问题串，以问题激发学生思考，引领学生的思考不断深入，有效的促进了学生逻辑推理能力的提升，收到了较好的学习效果．《特殊平行四边形》教材分析初中数学分为四大板块：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。图形与几何主要研究三个方面：图形的性质、图形的变化、图形与坐标，特殊平行四边形隶属于图形的性质．《特殊平行四边形》是鲁教版八年级下册第六章的内容，是在学生学习了平行四边形的定义、性质与判定的基础上进行的．《特殊平行四边形》是对平行四边形的纵向拓展，同时也是对推理证明的巩固与加深．《特殊平行四边形》为证明线段相等、平行，证明角相等，证明直线互相垂直提供了新的方法，为学生后续几何学习奠定了基础，具有承上启下的作用．《特殊平行四边形》在初中数学知识树中的地位如下图所示：《特殊平行四边形》评测练习测评一：精心选一选1.正方形具有，菱形不具有的性质是A．四条边都相等 B.对角线互相平分C.对角线相等 D.对角线互相垂直2.检查一个门框是否是矩形的方法A．测量是否有三个角是直角 B.测量两条对角线是否互相平分C.测量两条对角线是否相等 D.测量两条对角线是否互相垂直3.下列汽车标志不是中心对称图形的是B.C.D.B.C.D.。设计意图：巩固学生对图形判定、性质的简单应用．ABCDOABCDO1.矩形ABCD，对角线AC，BD交于点O.ABCDO∠AOB=60°，AB=4，则ABCDO2.菱形ABCD，对角线AC，BD交于点O.ABCDE菱形周长为20，BD=8，则ABCDE3.正方形ABCD，点E为对角线BD上的任意一点，连接AE，CE，若AE=2，则CE=.设计意图：进一步巩固特殊平行四边形特殊构图、特殊面积公式，及与简单几何知识的综合运用．测评三：用心证一证ABCDEFGH1.矩形ABCD，点E，F，G，H分别为四边中点，顺次连接E，F，GABCDEFGHABCDABCDFEGHAABCDEFGH3.改为正方形呢？设计意图：进一步巩固特殊平行四边形性质定理、判定定理的综合运用，规范证明的步骤以及推理的严密性，培养学生的观察能力、语言表达能力和分析归纳能力，发展学生的抽象逻辑思维．注重体系构建，关注能力发展------《特殊平行四边形》课后反思本节课是《特殊平行四边形》的一节复习课，其教学的侧重点与新授课不同，新授课关注定理的推导与证明，复习课更关注知识之间的内在联系，进一步完善知识体系以及对定理的综合运用．结合该教学目标，对本节课反思如下：一、知识梳理，构建完善的知识体系知识梳理环节主要包括性质和判定两个方面，对定义的回顾传插其中．针对特殊平行四边形的判定方法设置条件开放性问题，性质定理针对特殊平行四边形构图设置问题，将知识回顾融入具体问题中，使学生在具体的情境中回顾几何语言及文字表述，进行有条理的思考．引导学生通过纵向比较，辨析矩形、菱形、正方形性质、判定之间的异同，进一步明确矩形、菱形、正方形的定义与定理与平行四边形之间的密切联系，培养学生的思维条理性和发散性．因为学生刚刚学习了《特殊的平行四边形》，对矩形、菱形、正方形的定义和判定定理具有初步的认识和理解，设置的相关问题难度系数不高，大部分学生能够比较好的完成，个别学生不能填写全面，在引导学生进行交流的过程中，进一步完善学生的知识结构．二、综合运用，关注学生的能力发展本环节中共设置了三组层次不同的习题．“精心选一选”巩固学生对图形判定、性质的简单应用．并针对学生可能出现的问题进行适时追问，引导学生深入思考．“细心算一算”，将定理的应用与计算融合，进一步巩固特殊平行四边形特殊构图、特殊面积公式，并与三角形全等简单几何知识综合运用．学生能够比较准确的选择和运用相关知识解决问题．对问题的解决均采取学生独立思考、自主解决、交流展示的方式，使学生在解决问题的过程中积累基本的解题经验．在交流展示的过程中，注重的引导学生分析解题思路，掌握解题的思想与方法，关注学生的逻辑推理能力．进一步巩固特殊平行四边形性质定理、判定定理的综合运用，规范证明的步骤以及推理的严密性，培养学生的观察能力、语言表达能力和分析归纳能力，发展学生的抽象逻辑思维