2023学年完整公开课版观摩课

等腰三角形白鹤铺镇中学刘云英活动：实践观察AC和AB有什么关系?探索:

（1）把一张长方形纸片按图中的虚线对折,（2）在不能打开的那一边画一条虚线，并按虚线剪下它的一角,再把它展开ABC得△ABC操作：如图13.3.2，把等腰三角形纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你有什么发现？请大家尽可能多地写出结论！图10.3.2？结论：1、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是AD所在直线。2、∠B=∠C3、BD=CD，AD为底边上的中线。4、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高。5、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线。问题1、结论（2）用文字如何表述？等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）证明已知：如图在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C证明：画∠BAC的平分线AD.在△ABD和△ACD中AB=AC∠1=∠2AD=AD∴∠1=∠2（角平分线的定义）∴△ABD≌△ACD(S.A.S.)∴∠B=∠C（全等三角形的对应边相等）12D方法（2）作AD⊥BC与D.

方法（3）取BC的中点D,连结AD.

D试一试你还有其它的方法吗?D

∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简称为“等边对等角”∴∠B＝∠C.

∵AB＝AC，（等边对等角）（已知）几何语言：练习：辨析正误（口答）(1)如图，在△ABC中，AB＝BC，∴∠B＝∠C.

∵AB＝BC，CAB动脑筋练习：判断正误（口答）(2)如图，在△ABC中，

AC＝BC，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BEC.CABDE∠A＝∠B.动脑筋“等边对等角”只能在同一个三角形中用．

返回判断题(1)等腰三角形的底角都是锐角()

(2)钝角三角形不可能是等腰三角形（）（3）已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为12（）××已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．例1解:（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度数．∵AB=AC∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠B+∠C=已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度数．变式解:ABC80°??（已知）（等边对等角）∴∠B=∠C＝50°（三角形内角和等于）结论:在等腰三角形中,已知一个角,可以求另外两个角∵AB=AC∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠B=∠C=

动脑筋50°,50°或80°,20°等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为

_______________________比一比（1）当80°的角是顶角时，则其余两个角分别为________________________

（2）当80°的角是底角时，则其余两个角分别为________________________50°,50°80°,20°分类讨论思想:等腰三角形的一个角可能指底角，也可能指顶角，须分情况讨论，并利用三个角之和等于180来求解角度°50°80°ABC50°2080°80°

动脑筋30°,30°等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________等腰三角形顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角120等腰三角形的底角不能为钝角直角已知实数x,y满足|x-8|+=0,求以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长。练习1

在△ABC中，AB=BD=AC，AD=CD,

求∠ADB的度数分析:题中没有给任何角度大小,只能通过三角形内角和180°来求解.可以通过设未知数来帮助解题练习2BCDA等腰三角形

文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称：“等边对等角”）∵AB=AC∴∠B=∠C小结有两条边相等的三角形叫做等腰三角形如图：在△ABC中,AB=AC，则△ABC就是等腰三角形作业1.预习并探索等腰三角形性质“三线合一”2.教材84页习题13.3—1.2.43.思考题:在△ABC