初中数学浙教版七年级下册二元一次方程组2．2二元一次方程组（区一等奖）

2.2二元一次方程组浙教版七年级下册方程的两边都是整式,含有两个未知数(二元),且含有未知数的项的次数都是1(一次)这样的方程叫做二元一次方程.使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.注：二元一次方程的解具有不唯一性.即有无数个解.知识回顾方程的变形分析：用关于x的代数式表示y，只要把3x+2y=10的y看成“未知数”，而把字母x看成是“常数”，解关于y的方程即可.已知方程3x+2y=10，用关于x的代数式表示y，则y=_______.5-1.5x课前引例6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm大长方形，你能算出每块复合地板的长和宽吗？30cmxcmycm一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1)，这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各为多少g？如果设苹果和梨的质量分别为x(g)和y(g)，你能列出几个方程？x+y=200,y=x+10.x,y都分别表示同一个未知数，x,y的值必须同时满足以上两个方程.即x+y=200,y=x+10.图1图2由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组.二元一次方程组的概念注：二元一次方程组并不要求每个方程都是二元的，如2-x=22x+y=5也是二元一次方程组.判断下列各组是不是二元一次方程组：

x+y=3,②x+y=3,

y+z=4.x+5=2.+y=3,④

x+y=200,

x+y=2.y=x+10.试一试二元一次方程组的解的概念同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解.探究合作：完成书本“做一做”35页20010x+y=200x…859095100105…y……x…859095100105…y……y=x+10你能说出苹果和梨的质量（即x与y的值）分别是多少克吗？（１）已知方程x+y=200，填写下表：（２）已知方程y=x+10，填写下表：看列表，哪个解，既满足方程x+y=200，又满足方程y=x+10?1151101059510010511011510095既满足方程x+y=200，又满足方程y=x+10．１、二元一次方程组｛x+2y=10，y=2x的解是

.（3）(1)｛x=4,y=3(2)｛x=3,y=6(3)｛x=2,y=4(4)｛x=4,y=2练一练2、下面哪个解是二元一次方程组的解（）（A）（B）（C）（D）D练一练3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解①②③④x+y=02x+3y=2方程组的解④①③②②②练一练你能否将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来.北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，他发现购买的6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级的门票。如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张，请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组,并用列表尝试的方法求两种门票的数量.等

级ABC票价（元/张）500300150典型例题显然,只有x=4,y=2符合这个方程组,所以方程组的解是x=4y=2解：根据条件可列出关于x,y的方程组因为x,y必须取自然数，所以列表尝试如下：x+y=6,300x+150y=1500.

某同学买了x枚一元的邮票与y枚2元的邮票，共５枚，花了６元钱.求1元的邮票与2元的邮票各买了多少枚?请你列出方程组，并用列表尝试的方法求两种邮票的数量.解：根据条件可列出关于x,y的方程组因为x,y必须取正整数，所以列表尝试如下：显然，只有x=4，y=１符合这个方程组，所以方程组的解是：答：1元的邮票4枚与2元的邮票１枚.x1234yx+2y４３２１９８７６x+y=5,x+2y=6.x=4,y=1.1.已知是方程组的解,求a,b的值.x=2,y=-1ax+by=-5,a(x-1)=2y

请写一个以为解的二元一次方程组。

你能写出一个解为的二元一次方程组吗？30cmxcmycm请列出关于x、y的二元一次方程组。38页作业题66块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm大长方形，你能算出每块复合地板的长和宽吗？x+y=30,2x=x+2y.二元一次方程二元一次方程组概念二元一次方程的解二元一次方程组的解解法变形