河北专用2023九年级数学下册第27章相似全章综合检测作业课件新版新人教版

全章综合检测一、选择题1.[2021安徽合肥包河区期中]勾股定理与黄金分割是几何中的双宝,前者好比黄金,后者堪称珠玉,生活中到处可见黄金分割的美.如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.若图中b为2m,则a约为(

)A.1.23m B.1.24m C.1.25m D.1.26m答案

答案

3.[2021河北中考指南]如图,已知△ABC的六个元素,其中a,b,c表示三角形三边的长,则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与△ABC不一定相似的图形是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁答案3.A

【解析】

三角形甲的两边DF,EF的夹角不一定等于72°,故此三角形与△ABC不一定相似;利用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”,可得三角形乙与△ABC相似;利用“两角分别相等的两个三角形相似”,可得丙、丁两个三角形与△ABC相似.故与△ABC不一定相似的图形是甲.4.[2021河南郑州期末]如图,为了确定一条河的宽度,测量人员先观察到在对岸岸边P点处有一根柱子,再在他们所在的这一侧岸上选点A和点B,使得B,A,P在同一条与河岸垂直的直线上,随后确定点C和点D,使AC⊥BP,BD⊥BP,点C为AC与DP的交点.他们测得AB=20m,AC=40m,BD=50m,从而确定河宽PA为(

)A.60m B.70m C.80m D.90m答案

答案

6.[2020浙江台州模拟]如图,在△ABC中,E是边AC上一点,AE∶CE=1∶2,过点C作CD∥AB交BE的延长线于点D.若S△ABE=4,则S△BCD=(

)A.8 B.16 C.24 D.32答案6.C

【解析】

∵CD∥AB,∴△ABE∽△CDE.∵AE∶CE=1∶2,∴S△ABE∶S△CDE=1∶4.∵S△ABE=4,∴S△CDE=16.∵AE∶CE=1∶2,∴CE=2AE,∴S△BCE=2S△ABE=8,∴S△BCD=S△CDE+S△BCE=16+8=24.7.[2021河北石家庄二十八中教育集团期中]在网格中,每个小正方形的顶点称为格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图,△ABC是格点三角形,在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形ADE(不含△ABC),使得△ADE∽△ABC,这样的格点三角形一共有(

)A.4个 B.5个 C.6个 D.7个答案7.C

【解析】

如图,使得△ADE∽△ABC的格点三角形一共有6个.8.[2021河北中考指南]如图,O为矩形ABCD的中心,将Rt△OPQ的直角顶点与点O重合,一条直角边OP与OA重合,使三角板沿逆时针方向绕点O旋转,两条直角边始终与边BC,AB相交,交点分别为M,N.若AB=4,AD=6,BM=x,AN=y,则y与x之间的函数图象是(

)答案

二、填空题9.[2021河北邯郸期末]如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1∶2,∠OCD=90°,CO=CD.若点B(1,0),则点C的坐标为

.

答案

10.[2021河北衡水模拟]如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,0)和点B(0,6),点C是AB的中点,点P在折线AOB上,直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似,那么点P的坐标是

.

答案

答案

三、解答题12.[2021河北石家庄期中]如图,△ABC与△A1B1C1是位似图形.(1)在网格(小方格的边长为1个单位长度)上建立平面直角坐标系,使得点A的坐标为(-6,-1),则点B的坐标为

;

(2)以点A为位似中心,在网格图中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似,且相似比为1∶2;(3)在图上标出△ABC与△A1B1C1的位似中心P,并写出点P的坐标为

,计算四边形ABCP的周长为

.

答案

答案

14.[2021河北石家庄二十七中期中]如图,建筑物BC上有一个旗杆AB,小明和数学兴趣小组的同学计划用学过的知识测量该建筑物的高度.他们制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量,测量方法如下:在该建筑物底部所在的平地上有一棵小树ED,小明沿CD后退,发现地面上的点F、树顶E、旗杆顶端A恰好在一条直线上,继续后退,发现地面上的点G、树顶E、建筑物顶端B恰好在一条直线上.已知旗杆AB=3米,DE=4