第一章 几何光学

第一章几何光学第一页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四第一章几何光学第二页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光的一些基本知识光的本质是一种电磁波可见光的波长范围：380-780nm光波的传播速度：3×108m/s在可见光范围内，太阳光可分解成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫色度学中的三基色：R、G、BR、Y、B第三页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四

几何光学的理解

用几何点、线、面的方法来研究光的传播及光学系统的成象特性的一门课程。几何光学的主要内容是研究光学系统的成像问题，系统地讨论物、像和光学系统的基本参数之间的内在关系。第四页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四为什么要学几何光学？光的本质是一种电磁波几何光学是一门经典的课程目前我所从事的光学工程（光学系统所组成的光学仪器）绝大部分是用几何光学的知识来完成的光学仪器的设计还是采用几何光学方法进行的第五页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四本章的主要内容§1光线—用几何线的方法来研究光学成象§2几何光学的四大定律§3成像的基本分析方法和计算公式理想光学系统—近轴系统符号规则物像关系的作图法牛顿公式和高斯公式光学系统的放大率第六页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光的直线传播定律几何光学的基础，多数精密的光学仪器都是承认它的正确才成立的；人的影子日蚀、月蚀当光束“挤过”很小的孔时，光就开始“拐弯”了—产生了衍射。第七页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光的独立传播定律两束光线在空中相遇保持独立传播；相遇处的光强是两束光光强的和；这两束光是独立的，没有“亲缘”关系；如果这两束光有“亲缘”关系，则在相遇处会产生干涉。第八页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光的反射定律反射光和入射光在同一个平面内反射角与入射角相等，方向相反镜面反射使得物与像的坐标‘颠倒’：

奇数次反射成镜像；偶数次反射成物像。第九页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四反射棱镜棱镜是一种典型的反射零件在光学工程中用得很多，其作用主要是折转光路、转像、倒像、分光和扫描等。反射棱镜的种类：简单棱镜、屋脊棱镜、立方角棱镜和复合棱镜等。第十页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四平面反射镜与棱镜棱镜的各个固定角度稳定，而反射镜与反射镜之间的角度容易变化；棱镜反射面形成全反射，没有光能损失，而反射镜面损失较大；反射镜镀层容易损坏，而棱镜的镀层容易保护；棱镜容易安装与固定。第十一页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四一次反射棱镜

直角棱镜等腰棱镜道威棱镜第十二页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四像的旋转:

当绕光轴旋转ω时，反射像同方向旋转2ω第十三页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四消旋仪第十四页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四双反射镜跟踪经纬仪的消旋补偿第十五页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四112

电

影

经纬仪

（小毒蛇）第十六页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四

应用

实例

周视瞄准仪第十七页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四周视瞄准仪机械结构的设想第十八页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四周视瞄准镜

结构图

采用差动齿轮系实

现直角棱镜与道威

棱镜同轴旋转，两

者速比为1：2，转

动过程中速比不变第十九页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四需要解决2个问题成像的坐标与原物一致像旋转的补偿—道威棱镜的作用（道威棱镜只能在平行光路中应用）第二十页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四周视瞄准镜的用途大方位观察搜索目标，采用光学方法使望远镜视准轴在水平面内扫描，以实现全方位观察—周视。该系统可以用到潜望镜、坦克瞄准镜、炮台镜、双反射镜式光电经纬仪中。第二十一页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四二次反射棱镜

a，半五角棱镜b，30°直角棱镜c，五角棱镜

d，直角棱镜e，斜方棱镜第二十二页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四二次反射棱镜的特性

出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角，是两反射面夹角的2倍；不存在镜像（偶次反射）装调方便；转向角与入射角的倾斜不敏感。第二十三页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四三次反射棱镜

斯密特棱镜：

1,奇次反射成镜像

2,折叠光路，使得仪器紧凑

第二十四页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四屋脊棱镜：

1）增加一个反射面2）屋脊角加工精度要求很高第二十五页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四立方角锥棱镜：

１，正立方体斜切一角所成

２，切面为底面，呈等腰三角形

３，底面为入射面和出射面

第二十六页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四立方角锥棱镜的外型：第二十七页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四立方角棱镜的特点与用途特点是出射光与入射光平行用于激光测距仪中当合作目标在靶场中用于飞行目标表面的合作目标自准直经纬仪中用于校准棱镜月球表面的反射镜阵列第二十八页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四校准棱镜

用于自准直经纬仪的调试中

第二十九页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四二次反射直角棱镜

在导弹瞄准系统中的应用

θHMHfHNLNⅠⅣⅢLM第三十页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四二次反射直角棱镜的工作原理JθAZαZ0βYY0X0X第三十一页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四从井下发射“民兵”导弹时的瞄准布设

1——控制反射镜；2——环形轨道；3——瞄准经纬仪第三十二页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四俄罗斯

“白杨”

导弹第三十三页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四阿波罗月球反射器

（宇航员正在安放）第三十四页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四阿波罗月球反射器

（宇航员正在安放）第三十五页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四阿波罗月球反射器

（安放在月球表面上）第三十六页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四阿波罗月球反射器

（安放在月球表面上）第三十七页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四“月球”号登月车（俄罗斯）月球表面反射器第三十八页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四分光棱镜第三十九页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四分色棱镜:

a面反蓝透红绿膜

b面反红透绿膜第四十页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四转向棱镜

1,出入光轴2,平行完全倒像3,折叠光路

a)普罗Ⅰ棱镜b)普罗Ⅱ棱镜c)别汉棱镜

第四十一页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四反射棱镜展开以后相当于平行平板第四十二页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四棱镜的公差角度偏差：影响成像质量（展开不是平行平板）、读数精度等，一般可以在装配时摆动棱镜自行补偿。面形误差：透射面误差（相当于设计时未考虑到的一个透镜面）反射面误差（双倍影响）屋脊角误差产生色差和双像；屋脊面形误差对成像质量具有4倍影响。棱镜的塔差：棱镜的棱边与反射面的不平行度，展开后不是平行平板。第四十三页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光的折射定律

第四十四页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四折射率：

描述光在介质中传播速度快慢的一个物理量第四十五页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四全反射：1，从光密到光疏

2，入射角大于临界角第四十六页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四全反射现象的应用

全反射棱镜光纤第四十七页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤的基本工作原理根据全反射原理，使光线限制在纤芯中传播。n1>n2，当入射角≤0（入射临界角）时，进入纤芯的光线会在芯、包层界面全反射向前传播；入射角>0时，大部分光线进入包层、空气散失掉。图1子午光线在阶跃光纤中的传播n1n0受光角n22a2b第四十八页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤光学特性参量：1．相对折射率差：表征纤芯和包层折射率差异程度的参量．＝（n1－n2）/n12．数值孔径NA：表征光线在光纤中耦合的难易程度的参量，即光纤接收入射光能力的参量3．规一化频率或波导参数VV＝2aNA/反映了光波传播与波长及波导结构之间的关系，V值越大所能传播的模式越多。V<2.4048时，光纤为单模光纤，只传导基模HE11模式。第四十九页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四模式的概念：光波是一种电磁波，光在光纤中传播就是交变的电场和磁场在光纤中向前传播。电磁场的各种不同分布形式叫做“模式”，或简称为“模”。由于光纤的直径（特别是单模光纤）小到可以和光波长相比，光的波动特性就很明显。只有具有确定空间、时间分布的电磁场模式才能在光纤中存在。传输模式与光纤参数、入射光频率和涂敷层性质有关，它是麦克斯韦（Maxwell）方程的满足光纤边界条件的特解。第五十页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四

单模光纤和多模光纤：对于一定的光纤结构和光波长，在光纤中能够传播的模式数目是有限的。可以传播的模数为，M＝[V/(/2)]2/2其中V是规一化频率。当0<V<2.4048时，只有HE11模能够传播。通常将HE11模称为主模或基模。由于V与光波长有关，则当光纤结构与特性一定后，对于某个波长的光来说是单模工作的光纤，对于另外的比其波长还要短的光来说就有可能传播多个传输模，而成为多模光纤了。在多模光纤中传输的各个不同模式沿轴向的传播速度不同，传输模的阶次越高，传输速度越慢。第五十一页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤的基本结构

由纤芯、包层和涂敷层构成，是一多层介质结构的对称圆柱体涂敷层纤芯包层图2单根光纤结构简图第五十二页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤结构参量1纤芯直径2a；2外径：研究光纤弯曲损耗及评价光纤机械强度时的重要参量；3芯径非圆率、外径非圆率：纤芯外周及包层外周与圆柱的差别程度，用以评价接续损耗；4偏心率：纤芯与包层外圆圆心的偏离程度，用以评价接续损耗。第五十三页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤的应用光纤传感：光纤自身是一个敏感元件，光纤对外界参数有一定的效应，因此可以利用这些效应实现对外界被测参数的“传”和“感”。光纤通信：损耗低，目前石英光纤的损耗已降至0.2dB/km以下；

带宽宽，光纤传输的是光，频率特别高，因而光纤具有极宽的频

带，是理想的信息传输介质。

这两个特性决定了光纤在通信中广泛应用。光纤通信对光纤的要求主要是损耗、色散值。其他应用：传光、传像第五十四页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤传感器的优点：灵敏度高、频带宽；是无源器件，对被测介质影响小；抗电磁干扰、电绝缘，耐腐蚀，可用于恶劣环境；重量轻、体积小，外形灵活可变；测量对象广泛，可以制成传感不同物理量的传感器；便于多点复用，便于成网，实现分布式测量。第五十五页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四

光纤通信的优点：传输频带极宽，通信容量大；衰减小，传输距离远；串扰小，信号传输质量高；光纤抗电磁干扰，保密性好；光纤尺寸小，重量轻，便于运输和铺设；由石英拉制而成，原材料丰富，节约大量金属。第五十六页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤传感器光波在光纤中传播时，表征光波的特征参量因外界因素的作用可直接或间接地发生变化，从而可将光纤用作传感元件来探测各种物理量。光纤出射光波外界因素：温度、压力、电磁场、位移等振幅、相位、偏振态、耦合效率等入射光波

光纤传感原理示意图第五十七页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四

光纤传感器分类按光纤中的光被调制的原理分有：

光强度调制型、光相位调制型、光偏振态调制型、光频率调制型（Doppler）、光波长调制型(Bragggrating)。按测量参量分有：

光纤温度传感器、光纤位移传感器、光纤流量传感器、光纤压力传感器、光纤速度传感器、光纤磁场传感器、光纤电流传感器、光纤电压传感器等。第五十八页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤温度传感器

根据普朗克黑体辐射定律，理想黑体辐射的光谱能量为：M（，T）＝C1－5/（eC2/T－1）式中：M（，T）是光谱辐射亮度；C1、C2是辐射常数；

为光谱辐射波长；T为辐射温度实现非接触式测量；响应速度快，1ms左右；精度高、重复性好；可进行高温测量（5000C－25000C）M（，T）900K800K700K600K500K黑体光谱亮度同波长与温度关系示意图第五十九页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四4光纤传感器

GXW系列光纤温度传感器外形图第六十页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四我所的光纤发展史60年代龚祖同老所长带领开始光纤技术的研究，国内首家。70年代，西安光机所拉制出我国第一根玻璃光纤。光学学会光学纤维专业委员会挂靠我所以变折射率光纤器件、光纤传感器为主打产品的飞秒公司是我所第一个上规模产业化的企业第六十一页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光通信给光纤技术带来了巨大

发展空间光纤通信正以惊人速度向更高级阶段发展，全光网络是发展方向。要实现全光网络则必须实现波分复用技术（特别是密集波分复用DWDM）和全光节点技术，构成一个完整的光纤传输系统，除了光源、光探测器及光纤外，还需要众多无源或有源的光学器件。光纤网络中所需各种光学器件有：光发射/接收器、光波分复用/解复用器、波长转换器、光分插复用器、光纤滤波器、光纤放大器以及高速通信系统中的色散补偿器等。第六十二页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光通信中的典型器件实现上述器件功能，需要研究更基本的器件单元，通过这些单元的组合设计来实现较高一级的功能。典型器件：

光纤Bragg光栅光纤面板自聚焦透镜微小透镜阵列第六十三页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤光栅FBG是在光纤纤芯内折射率周期调制的光学元件，利用光纤材料的光敏感性在纤芯内形成空间相位光栅。FBG是最近几年发展最为迅速的光纤无源器件之一，在光纤通信、光纤传感领域都有广阔应用前景。Λn纤芯Bragg光栅ZZ1Z2

均匀Bragg光栅结构原理示意图B输入宽谱光反射光透射光第六十四页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤光栅的工作原理宽带光通过光纤光栅时，将反射回一窄带信号，窄带信号的波长与纤芯折射率和光栅常数有关。B＝2nΛ式中：B

为Bragg中心反射波长，n为纤芯的有效折射率，Λ光栅常数。光纤光栅作用实质上是在纤芯内形成一个窄带的（透射或反射）滤光器或反射镜，反射的窄脉冲宽度达到纳米量级，正符合密集波分复用的要求。由公式知，n与Λ的改变均会引起反射光波长的改变。因而能导致n与Λ改变的物理量，均可以用FBG作为传感元件如应力、温度和压力等。灵敏度和线性度也非常好。第六十五页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤光栅的用途采用FBG作为腔反馈和模式选择的单频光纤激光器或混合集成式耦合腔半导体激光器，都可将光激射限制在特定波长或者特定梳状波长，这样就可有效用于密集波分复用（DWDM）通信系统。由FBG的选频作用能制作出性能优异的光纤带通或带阻滤波器、高质量多功能全光纤激光器与光纤放大器等各种全光纤集成器件。FBG能十分有效地压窄由于色散而展宽的光脉冲，从而降低系统误码率，因而是很有发展潜力的色散补偿器第六十六页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤光栅传感器

光纤光栅传感器不仅可靠性高、抗电磁干扰、抗腐蚀性能好，还具有测量精度高、动态范围大、线性度好等优良特性。由于光纤光栅将被测信息转化为其响应波长的移动，即波长编码，传感得到的信息直接由波长变化表示，与光源能量、光纤连接及耦合时所带来的衰减无关，即不受光源功率波动和系统损耗的影响。光纤光栅传感网络可以实现多点实时监测。由于光纤光栅自身的小巧结构它还可以制成光纤灵巧结构（SmartStructure）传感器。如美国将67个FBG传感头埋于桥梁各个梁中，用于实时监测桥梁各处的受力应变通过设计各种机敏结构，光纤光栅可以实现对应力、应变、温度、流量、位移、微振动、磁场、电场、电流等多种物理量的测量。第六十七页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四光纤传像元件

由光纤制成的大面阵、无源成像器件将光学图像从一端传递给另一端。它是由大量光纤排列压制在一起，经切、磨、抛等工艺制成可传递二维图像的光学元件。1光纤面板：可将二维图像1:1进行传递。每根光纤传输图像的一个象素，用足够多、足够细的光纤获得理想的图像传输。在医疗、工业、军事上都有很大用途。2传像束：采用10m外径光纤，象素光纤需2－4万根。3光纤光锥：一头大、一头小，可将输入图像放大或缩小。用来将面板输出图像耦合到CCD等成像器件上4光纤扭像器：可将输入图像扭转180度（倒像）。可将反像变为正像，有利于人眼的观察习惯。5，密码器第六十八页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四几何光学第三节

成像的基本分析方法和计算公式符号规则理想光学系统—近轴系统物像关系的作图法牛顿公式和高斯公式光学系统的放大率第六十九页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四

几何光学的符号规则：

1，截距、孔径角、孔径高度，物高和像高

2，符号的规定第七十页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四几何光学的符号规则：光线自左向右以顶点为起始点，与光线传播方向一致为正，反之为负垂轴线段，上为正，下为负夹角：顺时针为正，逆时针为本负焦距：以焦点为起始，顺光线为正，逆光线为负第七十一页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四单个折射球面成不完善像

截距是入射角和孔径角的函数

第七十二页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四近轴系统—

孔径角U很小，相应的U′，I，I′也很小，它们的正弦可以用弧度表示(用小写表示近轴系统)第七十三页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四物象关系的作图物像关系是几何光学的基本内容；用几何作图的方法来理解光学成像；在制定光学系统方案时，经常用几何作图法进行成像关系的分析；给定光学系统的焦距和物体的位置、大小、方向，求像的的位置、大小和方向；反过来也一样。第七十四页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四

物像关系的作图法1：

通过焦点—平行光轴，平行光轴—通过焦点

第七十五页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四物像关系的作图法2：

焦面上一点—平行光束，

平行光束—焦面上一点。第七十六页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四物像关系的作图法3：

通过主点的光线方向不变HH′ββ第七十七页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四物像关系的作图法4：共轭光在主面上同位置HH′第七十八页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四牛顿公式第七十九页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四高斯公式第八十页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四Abbe不变量：单个折射面，物方与像方的{（n/r）-（n/l）}具有不变量形式根据上式可以导出以下单个折射面物像成像关系式：第八十一页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四单个折射面的成像公式第八十二页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四计算题1：

玻璃棒一头磨成R10的半球，求A点D的像A′第八十三页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四计算题2：

已知透镜的参数和物体的位置，求像的位置第八十四页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四计算过程：利用公式１，２，３，第八十五页，共一百零三页，编辑于2023年，星期四