磁场、磁感应强度

磁场、磁感应强度第一页，共五十二页，编辑于2023年，星期一结构框图运动电荷间的相互作用磁场稳恒磁场磁感应强度毕-萨定律磁场的高斯定理安培环路定理磁场的基本性质洛仑兹力安培定律带电粒子在磁场中的运动霍耳效应磁力和磁力矩磁力的功顺磁质、抗磁质和铁磁质的磁化磁场强度介质中的安培环路定理重点基本概念：磁感应强度，磁通量，电流磁矩，基本规律：磁场叠加原理，毕－萨定律及其应用，稳恒磁场高斯定理和环路定理基本计算：稳恒磁场分布，洛仑兹力，安培力，磁力矩，第二页，共五十二页，编辑于2023年，星期一运动电荷的电场运动电荷的磁场静电荷

运动电荷稳恒电流静电场稳恒电场、稳恒磁场电场、磁场

学习方法：类比法稳恒磁场第三页，共五十二页，编辑于2023年，星期一一、磁现象、磁场(magneticfield)

SNISN电流的磁效应：1820年奥斯特天然磁石：同极相斥、异极相吸SN题为《关于磁针上电流碰撞的实验》的论文。寻找“磁单极子”（magneticmonopole）是当今科学界面临的重大课题之一。第四页，共五十二页，编辑于2023年，星期一电子束NS+【动画】电流与电流之间的相互作用I磁场对运动电荷的作用第五页，共五十二页，编辑于2023年，星期一（

1）天然磁体周围有磁场；（

2）通电导线（或线圈）周围有磁场；（

3）运动电子束周围有磁场。表现为：使小磁针偏转

表现为：相互吸引排斥偏转等（

4）通电线能使小磁针偏转；（

5）磁体的磁场能给通电线以力的作用；（

6）通电导线之间有力的作用；（

7）磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；（

8）通电线圈之间有力的作用；（9）天然磁体能使电子束偏转。1、基本磁现象(magneticphenomenon)

第六页，共五十二页，编辑于2023年，星期一分子电流等效环形电流2、安培分子环流假设1820年安培发现磁体对电流作用和电流之间相互作用，提出一切磁现象都起源于电流，一切物质的磁性都起源于构成物质的分子中存在的环形电流。这种环形电流称为分子电流。安培分子电流假说与近代关于原子和分子结构的认识相吻合。原子是由原子核和核外电子组成的，电子的绕核运动就形成了经典概念的电流。第七页，共五十二页，编辑于2023年，星期一所有磁现象可归结为运动电荷AA的磁场B的磁场产生作于用产生作于用运动电荷

B+第八页，共五十二页，编辑于2023年，星期一二、磁感应强度(magneticinduction)、洛伦茨力

1、磁场对外的重要表现为：①磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用②载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。单位:T(特斯拉)(高斯)运动电荷（或磁铁、电流）运动电荷（或磁铁、电流）磁场第九页，共五十二页，编辑于2023年，星期一资料原子核表面～1012T中子星表面～106T目前最强人工磁场～7×104T太阳黑子内部～0.3T太阳表面～10-2T地球表面～5×10-5T人体～3×10-10T第十页，共五十二页，编辑于2023年，星期一带电粒子在磁场中所受的力与运动方向有关.实验发现带电粒子在磁场中沿某特定直线（零力线）方向通过磁场时不受力，此直线方向与试探电荷的电量和运动速率无关。2、磁感强度的定义磁场运动电荷或载流导体有磁力作用。运动电荷在磁场中所受的磁场力称为洛伦兹力。

①任一点P的磁感应强度的方向++把这条零力线规定为点P的磁感应强度的方向。第十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期一②点P的磁感应强度的大小大小与无关，跟零力线一样反应了磁场的基本属性。磁感强度大小单位特斯拉当带电粒子在磁场中垂直于零力线运动时受力最大工程单位常用高斯（G）第十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期一③点P的磁感应强度的指向

磁感应强度沿着零力线，可能的方向有两个。①θ＝0时Fm=0实验表明q0时Fm达到最大值②q0磁感强度的方向定义：当正电荷垂直于零力线运动时，受洛伦茨力最大。磁感应强度的方向为的方向。

零力线第十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期一+q0磁感强度的方向定义：当正电荷垂直于零力线运动时，受洛伦茨力最大。磁感应强度的方向为的方向。

力、速度、磁感应强度三个矢量构成了叉乘关系（右手螺旋法则判断方向），详情如何？第十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期一θ3、洛伦茨力运动电荷在磁场中受洛伦茨力

+第十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期一1.磁力线(magneticinductionline)(磁感应线或线)

三、磁通量磁场中的高斯定理II磁感应线切向：该点方向疏密：正比于该点的大小第十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期一通过小垂直面元

的磁力线数目dm与的比值称为磁感应线密度。我们规定磁场中某点的磁感应线密度数值上等于该点磁感应强度的大小性质磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系可以分别用右手定则表示）第十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期一直线电流的磁感应线III磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系可以分别用右手定则表示）第十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期一BI圆电流的磁感应线SNI磁感应线是无头无尾的闭合曲线磁场中任意两条磁感应线不相交。磁感应线与电流线（载流回路）相互套联（方向关系可以分别用右手定则表示）第十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期一通电螺线管的磁感应线ISNI第二十页，共五十二页，编辑于2023年，星期一中子星的磁感应线C型、U型永磁体的外部磁感应线第二十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期一2、磁通量（magneticflux）磁场中某点处垂直矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点的数值。磁通量：穿过磁场中任一曲面的磁力线的条数单位非闭合面第二十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期一物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零（磁力线是无头无尾的闭合回线，磁场是无源的.）闭合面情况（对封闭曲面，规定法线指向外。）

3.磁场的高斯定理第二十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期一磁感应线是闭合的，因此它在任意封闭曲面的一侧穿入，必在另一侧全部穿出。第二十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期一P*电流元（currentelement）真空磁导率任意载流导线在点P处的磁感强度磁感强度叠加原理四、毕奥---沙伐尔定律在空间产生的磁场第二十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期一毕奥-萨伐尔定律①该定律仅适用于稳恒电流元。②该定律为实验定律，是由实验数据归纳得出。③该式中电流元不能在它自身方向上激发磁场。④其中为真空磁导率。讨论（Biot−SavartLaw）⑤类比叠加法求场强与叠加法求磁感应强度第二十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期一比例系数比例系数电场分布的一般计算方法磁场分布的一般计算方法第二十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期一12345678例判断下列各点磁感强度的方向和大小.+++1、5点：3、7点：2、4、6、8点：毕奥—萨伐尔定律(Biot-Savart’slaw)第二十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期一XY毕奥-沙伐尔定律的应用①载流直导线的磁场已知：真空中I、1、2、a建立坐标系OXY任取电流元大小方向aP统一积分变量第二十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期一XYaP或：注意角度的定义第三十页，共五十二页，编辑于2023年，星期一无限长载流直导线半无限长载流直导线电流与磁感强度成右螺旋关系IBIBX*P讨论第三十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期一无限长载流直导线半无限长载流直导线那么直导线延长线上+思考第三十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期一②圆型电流轴线上的磁场已知R、I，求轴线上P点的磁感应强度。Ip*任取电流元由对称性写出分量式大小方向第三十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期一统一积分变量结论方向：右手螺旋法则大小：p*第三十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期一

3）4）2）的方向不变(和成右螺旋关系）1）若线圈有匝讨论*第三十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期一推导：已知载流圆环在圆心处那么载流圆弧I圆环圆心角圆心角I思考第三十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期一由毕－萨定律计算稳恒电流的磁场分布的解题步骤①选取合适的电流元（根据已知电流的分布与待求场点的位置）②选取合适的坐标系要根据电流的分布与磁场分布的的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；③写出电流元产生的磁感应强度（根据毕奥－萨伐尔定律）一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。④根据叠加原理计算磁感应强度的分布总结第三十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期一【习题类型1】：简单导线组合载流圆弧I圆心角无限长载流直导线有限长载流直导线直导线延长线上第三十八页，共五十二页，编辑于2023年，星期一oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x第三十九页，共五十二页，编辑于2023年，星期一求圆心O点的如图，OI第四十页，共五十二页，编辑于2023年，星期一

例如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量.解先求，对变磁场给出后积分求第四十一页，共五十二页，编辑于2023年，星期一+五、运动电荷的磁场毕—

萨定律运动电荷的磁场实用条件+S第四十二页，共五十二页，编辑于2023年，星期一习题类型2：运动电荷等效电流根据I

定义：运动电荷的磁场第四十三页，共五十二页，编辑于2023年，星期一例1.氢原子中电子绕核作圆周运动求:轨道中心处已知解:方法1又方向方向方法2第四十四页，共五十二页，编辑于2023年，星期一例2、均匀带电圆环qR已知：q、R、圆环绕轴线匀速旋转。求圆心处的解：带电体转动，形成电流。第四十五页，共五十二页，编辑于2023年，星期一解法一圆电流的磁场向外

例3半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.向内第四十六页，共五十二页，编辑于2023年，星期一解法二运动电荷的磁场第四十七页，共五十二页，编辑于2023年，星期一在太阳黑子上观察到光谱线的塞曼效应，证实存在有0.4T的强磁场。假设该磁场是由一个半径为107m的等离子体构成的盘形体以3×10-2rad/s

的角速率旋转激发的。求等离子体密度、旋转盘的等效