第三章电阻应变式传感器

第三章电阻应变式传感器第一页，共七十五页，编辑于2023年，星期四

电阻应变式传感器是以电阻应变片(简称应变片)为转换元件的传感器。

应变变化------电阻变化电阻应变式传感器?第二页，共七十五页，编辑于2023年，星期四应用:测量应变及其他物理量，如测量力、压力、位移、力矩、重量、温度和加速度等物理量。电阻应变式传感器特点:结构简单、体积小、测量范围广、频率响应特性好、适合动态和静态测量、使用寿命长、性能稳定可靠等特点，是目前应用最广泛的传感器之一。第三页，共七十五页，编辑于2023年，星期四应变片类型(根据材料不同)金属应变片应变效应半导体应变片压阻效应§3-1金属应变片式传感器

●金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片，它可将试件上的应变变化转换成电阻变化。

●应用时将应变片用粘结剂牢固地粘贴在被测试件表面上，当试件受力变形时，应变片的敏感栅也随同变形，引起应变片电阻值变化，通过测量电路将其转换为电压或电流信号输出。第四页，共七十五页，编辑于2023年，星期四1.精度高，测量范围广；2.频率响应特性较好；3.结构简单、尺寸小、重量轻；4.可在高（低）温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣环境条件下正常工作；5.易于实现小型化、固态化；价格低廉、品种多样，便于选择。

●应变式传感器已成为目前非电量电测技术中非常重要的检测手段，广泛地应用于工程测量和科学实验中，主要是由于它具有以下几个特点：第五页，共七十五页，编辑于2023年，星期四dFFLL+△Ld-△dll+dl2r2(r-dr)F第六页，共七十五页，编辑于2023年，星期四一、金属丝式应变片变化上式，得等式两边微分，则得（一）应变效应设有一根长度为、截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻R为第七页，共七十五页，编辑于2023年，星期四为电阻率的相对变化称为金属丝长度方向的应变或轴向应变为截面积的相对变化

上式三项分别为:第八页，共七十五页，编辑于2023年，星期四为金属丝半径的相对变化，金属材料电阻率相对变化与其体积相对变化之间有下关系：由有即面积的相对变化变为半径的相对变化μ为电阻丝材料的泊松比第九页，共七十五页，编辑于2023年，星期四由此得

第十页，共七十五页，编辑于2023年，星期四K为金属材料的应变灵敏度系数电阻率变为几何参数再联系应变和固有参数电阻率变化形变第十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期四电阻的变化由两部分组成:一是应变片受力后材料由形变引起的变化，即1+2μ二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（∆ρ/ρ）/ε。对金属材料：1+2μ＞＞(∆

ρ/ρ)/ε对半导体材料：(∆

ρ/ρ)/ε＞＞1+2μ大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。第十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期四3.2应变片的基本结构一、金属电阻应变片引线--连接测量导线之用盖层基底与面胶—中间介质和绝缘作用电阻丝(敏感栅)—转换元件第十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期四

下图为电阻应变片的典型结构图。它由敏感栅、基底、盖片、引线和粘结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。基片覆盖层金属丝引线（二）应变片的结构与材料第十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期四1.敏感栅它是应变片最重要的组成部分，由某种金属细丝绕成栅形。一般用于制造应变片的金属细丝直径为0.015～0.05mm。电阻应变片的电阻值为60、120、200等各种规格，以120最为常用。敏感栅在纵轴方向的长度称为栅长。在与应变片轴线垂直的方向上，敏感栅外侧之间的距离称为栅宽。应变片栅长大小关系到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小实际上是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。栅长有10、20mm等规格，分别适应于不同的用途。

2.基底和盖片基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。最早的基底和盖片多用专门的薄纸制成。基底厚度一般为0.02～0.04mm，基底的全长称为基底长,其宽度称为基底宽。第十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期四3.粘结剂用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时,也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上，以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸盐、硼酸盐等。4.引线它是从应变片的敏感栅中引出的金属线。常用直径约0.8～0.15mm的镀锡铜线，或扁带形的其它金属材料制成。对引线材料的性能要求为电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。第十六页，共七十五页，编辑于2023年，星期四金属箔式应变片箔式应变片的工作原理基本和电阻丝式应变片相同。它的电阻敏感原件不是金属丝栅，而是通过光刻技术、腐蚀等工序制成的薄金属箔栅，故称箔式电阻应变片。金属箔的厚度一般为0.003～0.010mm，它的基片和盖片多为胶质膜，基片厚度一般为0.03～0.05mm。第十七页，共七十五页，编辑于2023年，星期四●箔材表面积大，散热条件好，故允许通过较大电流，因而可以输出较大信号，提高了测量灵敏度。金属箔式应变片和丝式应变片相比较，有如下特点●箔栅的尺寸准确，均匀，且能制成任意形状，为制造小距应变片提供了条件，从而扩大了应变片的使用范围。便于成批生产。●金属箔栅很薄，因而它所感受的应力状态与试件表面的应力状态更为接近。其次，当箔材和丝材具有同样的截面积时，箔材与粘接层的接触面积比丝材大，使它能更好地和试件共同工作。箔栅的端部较宽，横向效应较小，因而提高了应变测量的精度。第十八页，共七十五页，编辑于2023年，星期四半导体应变片第十九页，共七十五页，编辑于2023年，星期四分析：当半导体应变片受轴向力作用时半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关：式中：π——半导体材料的压阻系数;

σ——半导体材料的所受应变力;

E——半导体材料的弹性模量;

ε——半导体材料的应变。第二十页，共七十五页，编辑于2023年，星期四因此：实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：第二十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期四测量原理：在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值σ为：σ=E·ε

第二十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期四3.3电阻应变片的特性应变片电阻值.未受应变时初始电阻值灵敏度系数. 物理意义：单位应变所引起的电阻相对变化.横向效应.最大工作电流.动态响应特性.第二十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期四主要特性或

测量结果说明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数Km。究其原因，除胶层传递变形失真外，横向效应也是一个不可忽视的因素。

1,灵敏度系数金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏系数K表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻-应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变在很宽的范围内均为线性关系。即第二十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期四为了减小横向效应产生的测量误差，一般采用箔式应变片。2.横向效应定义：丝绕应变片沿轴向感受拉应变，电阻值将增加，而在园弧段上，其电阻的变化与直线段不一样，在垂直方向上θ=90°产生负的压应变，其电阻是减小的。灵敏系数比直的电阻丝降低，这种现象称为横向效应.第二十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期四r愈小，l愈大，即敏感栅愈窄，基长愈长的应变片，其横向效应引起的误差越小。由于横向效应系数的作用，在测量纵向应变时，圆弧部分产生了一个负值的电阻变化。从而降低了灵敏度系数，该现象称为应变片的横向效应。lbOεrdldθθε0εrl1l第二十六页，共七十五页，编辑于2023年，星期四3.机械滞后应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其指示应变与试件表面机械应变的比值应当不变，即加载、卸载过程中的灵敏系数应一致，否则就会带来灵敏系数的误差。然而实验表明，在增加或减少机械应变的过程中，对同一机械应变ε，应变片的指示应变值不同，此差值即为机械滞后。Δεε1机械应变ε卸载加载指示应变εi第二十七页，共七十五页，编辑于2023年，星期四

机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。第二十八页，共七十五页，编辑于2023年，星期四4.零点漂移和蠕变对于粘贴好的应变片，当温度恒定时,即使被测定试件未承受应力，应变片的指示应变也会随时间增加而逐渐变化。这一些变化就是应变片指示应变的零点漂移。产生零点漂移的主要原因是敏感栅通以工作电流后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。当应变片承受恒定的机械应变时，应变片的指示应变却随时间而变化，这种特性称为蠕变。蠕变产生的原因是由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。第二十九页，共七十五页，编辑于2023年，星期四理想情况下，应变片电阻的相对应变片与所承受的轴向应变成正比，即灵敏系数为常数，这种情况只能在一定的应变范围内才能保持，当试件表面的应变超过一数值时，它们之间的比例关系不再成立。5.应变极限εj真实应变εg指示应变εi100%190%第三十页，共七十五页，编辑于2023年，星期四四、应变片的动态响应特性变化频率较高的动态应变动态响应特性机械应变应变波形式传播应变波粘合剂基底相同于声波速度的应变波敏感栅☼第三十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期四1、应变波的传播过程a.应变波在试件材料中的传播第三十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期四b.应变波在粘合剂和基底中的传播需要时间非常短，可忽略不计速度厚度0.05mm时间c.应变波在应变片敏感栅长度内的传播应变片反应出来的应变波形，是应变片丝栅长度内所感受应变量的平均值。即只有当应变波通过应变片全部长度后，应变片所反应的波形才能达到最大值。即有一定的延时，从而对动态测量产生影响。第三十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期四2、应变片工作频率范围的估算影响频率特性的关键因数是应变片的基长。其可测频率（截至频率）分析如下：A、正弦应变波应变片对正弦应变波的响应如图示Lt第三十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期四应变波幅的测量误差为测量误差与应变波长与基长的相对比值有关有以下关系存在应变片基长mm1235101520最高工作频率KHz25012583.33502516.6712.5应变波长与基长相对比值第三十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期四五、温度误差及其补偿1.温度误差用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度（包括被测试件温度）影响很大。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：其一是应变片的电阻丝具有一定温度系数；其二是电阻丝材料与测测试材料的线膨胀系数不同。第三十六页，共七十五页，编辑于2023年，星期四由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。1、电阻温度系数的影响敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：

Rt=R0(1+α0Δt)

第三十七页，共七十五页，编辑于2023年，星期四式中:Rt——温度为t时的电阻值；

R0——温度为t0时的电阻值；α0——温度为t0时金属丝的电阻温度系数；Δt——温度变化值，Δt=t-t0

当温度变化Δt时，电阻丝电阻的变化值为：ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt

Rt=R0(1+α0Δt)

第三十八页，共七十五页，编辑于2023年，星期四2试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：环境温度变化不会产生附加变形。当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。设电阻丝和试件在温度为0℃时的长度均为l0,它们的线膨胀系数分别为βs和βg，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：

ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)

第三十九页，共七十五页，编辑于2023年，星期四当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形Δl、附加应变εβ和附加电阻变化ΔRβ分别为：

第四十页，共七十五页，编辑于2023年，星期四由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为

结论：因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K0,α0,βs）以及被测试件线膨胀系数βg有关。

第四十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期四2.温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片自补偿两大类。

电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿方法。

第四十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期四R１为工作应变片，R２为补偿片。电桥输出电压与桥臂参数的关系为第四十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期四A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当R3、R4为常数时，R1和R2对输出电压的作用方向相反。利用这个基本特性可实现对温度的补偿，补偿效果较好，这是最常用的外偿方法之一。

第四十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期四测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，如图中R1，称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，如图中R2，称为补偿应变片。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零。当温度升高或降低时，若,即两个应变片的热输出相等，由此可得输出电压UO为第四十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期四第四十六页，共七十五页，编辑于2023年，星期四若此时有应变作用，只会引起电阻R1发生变化，R2不承受应变，故可得输出电压UO为由上式可知，电桥输出电压只与应变有关，与温度无关。最后应当指出，为达到完全补偿，需满足下列条件：第四十七页，共七十五页，编辑于2023年，星期四●R1和R2的电阻温度系数α、线膨胀系数β，应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同。●用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须一相同，即要求两者线膨胀系数相等。●两应变片处于同一温度环境中第四十八页，共七十五页，编辑于2023年，星期四单丝自补偿应变片由附加应变式可以看出，若使应变片在温度变化时的热输出值为零，必须使

当被测材料确定以后，就可以选择合适的敏感栅材料满足上式，达到补偿的目的测试材料单一第四十九页，共七十五页，编辑于2023年，星期四这种温度自补偿应变计是由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定的温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿。如图所示。双丝组合式自补偿应变计焊点RaRb这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两敏感栅，随温度变地而产生的电阻增量大小相等，符号相反，即第五十页，共七十五页，编辑于2023年，星期四CBADU0UiR1R2R3R4R1R2F构件受弯曲应力FFR1R2构件受单向应力FR1(R4)R2(R3)第五十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期四

§3-4测量电路RU(I)

平衡电桥不平衡电桥第五十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期四单臂电桥半桥差动电桥全桥差动电桥第五十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期四交流电桥复阻抗模平衡复阻抗幅角平衡第五十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期四

交流电桥特性及平衡调节第五十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期四§3.5应变式力传感器的应用２、３在轴向１，圆柱式力传感器如图为在能承受较大力的实心圆柱上，在圆柱的轴向排列两个应变片，在其环向排列另外两个应变片。应变式力传感器采用四个相同的应变片，被测力变化时，其中两个受拉伸应力，电阻增大，另外两个电阻则受压缩应力，电阻减小，通过四臂电桥获得电信号输出，同时解决了灵敏度、线性性、温度补偿。第五十六页，共七十五页，编辑于2023年，星期四应变式传感器1力（荷重）传感器柱式力传感器FF面积S-ε1+ε2-ε2+ε1截面积SF(a)实心圆柱(b)空心圆柱F轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的应变，以构成差动对。第五十七页，共七十五页，编辑于2023年，星期四悬臂梁式测力传感器等截面梁等强度梁自由端自由端

悬梁臂的特点是：结构简单；有正、负应变区；灵敏度高；适合于小负荷情况下使用。其结构又分为等截面式和等强度式。第五十八页，共七十五页，编辑于2023年，星期四第五十九页，共七十五页，编辑于2023年，星期四等截面梁等强度梁截面抗弯模数截面上的弯距第六十页，共七十五页，编辑于2023年，星期四(a)等强度悬臂梁FR4R1(b)等截面悬臂梁R1R4b第六十一页，共七十五页，编辑于2023年，星期四Ddp应变式压力传感器

测量较大压力时，多采用筒式压力传感器。圆柱体内有一盲孔，一端有法兰盘与被测系统相连。环向应变如何用四个应变片构成电桥使输出最大ACBDU0UiR1R2R3R4第六十二页，共七十五页，编辑于2023年，星期四DdpR1R2R3R4ACBDU0UiR1R2R3R4第六十三页，共七十五页，编辑于2023年，星期四应变式加速度传感器第六十四页，共七十五页，编辑于2023年，星期四L应变片质量块m弹簧片外壳基座a第六十五页，共七十五页，编辑于2023年，星期四在被测加速度变化时，其中两个应变片感受拉伸应力，电阻增大；另外两个电阻感受压缩应力，电阻减小。通过四臂电桥转换成电压的输出。

当质量块感受加速度a而产生惯性力时，悬梁臂发生弯曲变形，其轴向应变为应变式加速度传感器结构形式较多，但均可等效为下图的形式。第六十六页，共七十五页，编辑于2023年，