初中数学沪科版八年级下册数据的初步分析20．2数据的集中趋势与离散程度 一等奖

20.2数据的集中趋势与离散程度第20章数据的初步分析第3课时用样本平均数估计总体平均数沪科版八年级下学期课件情境引入学习目标理解并能运用样本的平均数估计总体的平均数.（重点、难点）（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办?（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？（4）合肥市17年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？导入新课问题引入在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的算术平均数也叫做x1

,

x2…

xk这k个数的

.其中f1

,

f2

…

fk分别叫做x1

,

x2…

xk的权.加权平均数复习导入载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜12115问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？合作探究活动1：探究用组中值求频数分布表的近似平均数

2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜121151131517191111解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：例2为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．所用时间t/min

人数

0＜t≤104

10＜t≤206

20＜t≤3014

30＜t≤4013

40＜t≤509

50＜t≤604提示

先计算出各小组的组中值，再利用加权平均数公式进行计算.所用时间t/min组中值

0＜t≤10

10＜t≤20

20＜t≤30

30＜t≤40

40＜t≤50

50＜t≤60解：各组的组中值见下表51525354555（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办?（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？（4）赣州市15年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？活动2：探究用样本平均数估计总体平均数我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.

例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.知识要点问题2果园里有100

棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？

梨的个数？

每个梨的质量？（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．12梨的质量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6频数4168（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗？所以，平均每个梨的质量约为0.42kg．样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数．（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？思考：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？所以，该果园中梨的总产量约为6468kg．例.某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试估计该校八年级全部男生的平均身高．身高/cm51015200145155165175185610204人数想一想：（1）样本、总体、样本容量分别指例题中的什么？（2）组、组中值及频数在直方图中的具体意义是什么？（3）能否利用组中值近似取代替一组数据中的平均数，若能，“权”又是什么？身高/cm51015200145155165175185610204人数提示由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高.例某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试估计该校八年级全部男生的平均身高．样本估计总体

解：由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高.所以可估计该校八年级全部男生的平均身高是165.5cm．1.某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？

解：据上表得各小组的组中值，于是使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176

因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．当堂练习2.为了解某小区居民7月份的用水情况，任意抽查了20户家庭的月用水量，结果如下：如果该小区有200户家庭，估计该小区居民7月份的用水总量.用水量/m31012131415161718户数35233211解：每户用水量的平均数为：200户家庭的用水量约为13.5×200＝2700m3.3.6月5日是“世界环境日”，某校“绿色”小组进入明光社区进行一次有关“白色污染”方面的抽样调查，调查结果如下：如果该社区有500户居民，请你估计该社区居民每天要丢弃多少个废塑料袋？每户居民平均每天丢弃废塑料袋/个03456户数2928165解：每户居民每天丢弃废塑料袋的的平均个数为：500户居民每天丢弃塑料袋个数约为：4.15×500＝2075个.4.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.解：根据以上数据，得

=

22.351

即样本平均数为

22.351

答：这批零件的平均长度大约是