北师大版选修2《最大值、最小值问题》教案及教学反思_第1页
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文档简介

北师大版选修2《最大值、最小值问题》教案及教学反思一、教学目标通过本节课的学习，学生应该能够掌握以下几个方面的内容：1.理解最大值、最小值的概念，能够在不同的情境下举出例子并应用相关概念；2.能够通过求导的方法求出函数的最大值、最小值；3.在解决实际问题时能够运用最大值、最小值的思想，理解最优化问题。二、教学内容最大值、最小值的概念；函数最大值、最小值的求解方法；最优化问题。三、教学设计1.导入环节通过案例导入，可以引发学生兴趣并且在情境中引出最大值、最小值的概念。例如：题目描述：现在快递小哥要把10个包裹送到不同的地方，他想计算最短的路程，应该如何操作呢？请学生简单讨论并思考该问题。学生讨论后，教师会向学生介绍最大值、最小值的概念，并解释不同情境下最大值、最小值的界定。2.讲解理论知识讲解经典的最大值、最小值的求法，了解什么情况下有最大值、最小值，以及如何求解。同时，讨论一些实际问题，如最佳决策问题，最优出售产品问题等。3.练习环节针对求解最大值、最小值问题进行练习，采用多种场景的案例，让学生独立思考并计算出结果。例如：案例1：如果可以从地上挖出3米的深度，把这些泥土全部用来造一座长方形的台地，问该台地的长和宽各多少才能使其面积最大？学生可通过公式计算得出答案，进行讨论和展示。4.设计应用环节在案例中引出最大值、最小值的应用，并介绍如何针对实际问题，利用最大值、最小值思想做出最优决策。例如：案例2：某厂家生产某种产品，每年需定额交纳给国家环保部门的污染排放配额费，该费用就等于排放的污染物的加权值与单位污染物排放指标的乘积。如果该厂家每年最多可排放2吨污染物，且各项成本开支已明确（包括满足环保新政既定标准的各种技术过程成本、生产用电成本、物流成本等），怎样排放，才能使最小化污染费用？引导学生从已知问题，推导出具体的公式和求解方法，并着重让学生借助Excel表格计算结果。5.总结环节归纳本节的知识点、本节课所涉案例的重要性，并提高学生的思考与总结能力。四、教学反思通过教学需要注意以下几点：1.注重培养学生的问题意识和学生自主发现问题、解决问题的能力；2.给予多种案例的练习，同时强调“实

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