山东省潍坊市2023届高三上学期期中考试数学试题

高三数学试题第高三数学试题第I页(共4页)高三数学试题第I页(共4高三数学试题第I页(共4页)本试卷共4页.滿分150分.考试时间120分钟.注意事项：答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名•回答选择题时，选岀每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择題时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知集合M=\xlx2-4W0},N=0ly=lg(D[，则MUN=A.(-8,2] B・(-8,-2]C.[-2,1) D.(-8,-2]u[2,+8)若命题“3x€[lt2]93x2-g<0”为假命题，则实数a的取值范围是A.(-oo,4] B.[2,+8) C.(-oo,3]设a,^e(0,y),sina=^y^,cos(a 则co昭=A-2A b些 C坯a25 15-25 25为调査推广眼保健操对改善学生视力的效果，学校决定釆用随机数表法从高三800名学生中随机抽取80名进行调査，将800名学生进行编号，编号分别为001.002，…,799,800.下面提供的是随机数表的第4行到第6行：322118342984421253313256780843若从随机数表中第5行第6列开始向右依次读取3个数据作为抽取学生的编号，则抽到的第5名学生的编号是A.007 B.253 C.328 D.736在学习《数学探究活动:得到不可达两点之间的距离》时,小明所在的小组决定测量本校人工湖两侧CtD两点间的距离，除了观测点C.D夕卜，他们又选了两个观测点巳，0,测得，厶PRD=a，乙PRD=8,则利用已知观测数据和下面三组新观测角中的一组，就可以求岀C.D间距离的是①LDP.C和匕DCP|；②。和乙RCP?；乙P】DC和Z.DCPrA.①和②• B.①和C.②和③ D.①和②和•1!D・（-8,2）dW786454073234578607366789535577524206443825300732863489948375122343567723457889072253557832357890564223689608044377892345高三数学试题第高三数学试题第I页(共4页)髙三数学试题第髙三数学试题第3页(共4页)函数y=*(x-l)与y=1口的图像有且只有一个公共点，则实数k的取值范围为A=1 B.k^eC.*=l或AWO D』WO或A=1或kA对于函数/(x)(x6D)，若存在常数T(T>0),使得对任意的xe。，都有/(.、+T)^f(x)成立，我们称函数/(%)为“7同比不増函数”.若函数/(%)=ttfcos.r是“;同比不増函数”，则实数&的取值范围是A.〔k8)-]C.[-乏,+8)D.(-XA]7TA.〔k8)已知数列也」的前「项和为S”，满足q/S/3-(!)i(〃eN・)，则下列结论正确的是a2〈a： B.%+4。8=2a7C.数列|2"aJ是等比数列 D.1W&<3二、多项选择题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得。分.某市新冠肺炎疫情工作取得阶段性成效，为加快推进各行各业复工复产,对当地进行连续11天调研，得到复工复产指数折线图(如图所示)，下列说法错误的是这II天发工指数和岌产指数均逐日増加这丨1天期间，父产指数的极差大于雙工指数的极差第3天至第11天实工岌产指数均超过80%第9天至第II夭发工指数的増ht大于夏产指数的增姑已知"M0.6N0,且。+6=I,则A.2"+»2点 B«2C.log2(a-6+y)>-1 D・ln(d+I)NU的充要条件是b=lIL斐波那契数列又称黄金分割数列,因意大利数学家列昂纳多-斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为••兔子数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用.在数学上，斐波那契数列被以下递推的方法定义：数列I。」满足：Q|=U,=1,七.2=七“"・(“亦.).则下列结论正确的是A.flg=13 B.—jy是奇数C.Q：+a；+aj+ ^aX2\ =«2021<12022D.。球被4除的余数为0

定义在R上的函数/(*)的导函数为广⑴，对于任意实数*，都有/(-X)=小).且满足？/U)+广⑴=2x+l-广气则函数F")=</3)为個函数/(0)=0不等式C\f{X)4■—<f的解集为(I,+8)f若方程心-(i)2=0有两个根％小.则叫+b>2".I三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.(x2+4)'展开式中./的系数为 .•I 设函数/⑴咁则/(号=——.一个盒子中有4个白球个红球，从中不放回地每次任取1个，连取2次，已知第二次取到红球的条件下，第一次也取到红球的概率为扌，则加= .11在△ABC中，点/)是BC上的点,/10平分乙BAC,A/IBD面积是△初。面积的2倍.且m=则实数人的取值范围为 ;若厶4灰?的面积为I,当8C最短时，入= .(第一空2分,第二空3分)11四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(10分) 定义在(-1,1)上的函数/也)和g(x),满足定。)+g(-x)=0,且g(x)=】。&守，其中a>l.(1)若/(y)=2,求/(为)的解析式；(2)若不等式/(x)>1的解集为(求的值.2),③函数/'J)图像上相邻两2),③函数/'J)图像上相邻两个对称中心的距离为n这三个条件中任选两个补充在下面问题中，并给出问题的解答.在①f(0)二丨，②函数/(个对称中心的距离为n这三个条件中任选两个补充在下面问题中，并给出问题的解答.已知函数/3)=2sin((ov+屮)(0<刃<2,0<伊<号)，满足 求函数/(与)的解析式及单调递增区间；在锐角△相C中J(B)=2上=万、求厶ABC周长的取值范围.(12分)2022年2月22日，中央一号文件发布，提出大力推进数字乡村建设，推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台，对本乡村的农产品进行销售，在众多的网纟I直播中，随机抽取了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,如下表所示:IIIIiI观看人次为(万次)76827287937889668176销售量火百件)80877586100799368857710 10参考数据：=600,£(免-庁=768声=8().(I)已知观看人次与销俾量y线性相关.且计算得相关系数,=*#，求回归直线方程y=+a；(2)规定:观看人次大于等于80(万次)为金牌主播,在金牌主播中fflWlit大于等于90(百件)为优秀，小于90(百件)为不优秀，对优秀赋分2,对不优秀赋分1.从金牌主播中随机抽取3名，若用X表示这3名主播賊分的和，求随机变量X的分布列和数学期望•£(号-。(入-f) S(为-刁(方-刃(附0=土' 相关系数r=小, =)(12分)n项和为R.已知等差数列I。」的前〃项和为S”=35,%f=8,记数列｛n项和为R.求数列"」的通项公式及、； "是否存在实数入，使得尸-iw(-iW。恒成立？若存在，求岀实数A的取值范围;若不存在,请说明理由.(12分)为了解新研制的抗病毒药物的疗效，某生物科技有限公司进行动物试验.先对所有白鼠服药，然后对每只白鼠的血液进行抽样化验，若检测样本结果呈阳性，则白鼠感染病毒;若检测样本结果呈阴性，则白鼠未感染病毒.现随机抽取HeN.，〃n2)只白鼠的血液样本进行检验,有如下两种方案：方案一:逐只检验，需要检验〃次；方案二:混合检验，将〃只白鼠的血液样本混合在一起检验，若检验结果为阴性，则〃只白鼠未感染病毒;若检验结果为阳性，则对这〃只白鼠的血液样本逐个检验，此时共需要检验几+1次.(丨)若〃=10,且只有两只白鼠感染病毒，釆用方案一，求恰好检验3次就能确定两只感染病毒白鼠的概率；(2)已知每只白鼠感染病毒的概率为p(0<p<D