2023名校版人教版数学七年级下册 期末测试（一）

人教版数学七年级下册期末测试（一）一、选择题1．若a>b，则下列各式中不正确的是()A．a+2>b+2B．a-3>b-3C．-3a>-3bD．2．下列计算正确的是()A．=-3B．=C．=±6D．=-0.63．调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的频数分别是2、8、15、5，则第四组的频数是()A．20B．30C．0.4D．0.64．在平面直角坐标系中“点A的坐标为(，)，先将点A向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是()A．(-，)B．(，-)C．(，-)D．(-，)5．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等，两直线平行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④互补的角是邻补角，其申真命题的个数为()A．1B．2C．3D．46．已知方程组，则x+y的值为()A．-1B．0C．3D．27．如图所示，已知∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是()∠1=∠4B．∠1=∠5C．∠2=∠3D．∠1=∠38．不等式组的解集为x<4，则a满足的条件是()A．a<4B．a≤4C．a>4D．a≥4二、填空题1．把二元一次方程5x+3y+2=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式：____.2．已知一个正数的两个平方根分别是1-6a和3a-4，则a的值是____,这个正数是____.3．已知点P(x，y)的坐标满足|x|=5，=2，且xy<0，则点P的坐标是____.4．在学校组织的科学素养竞赛中，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，八(3)班有25名同学参赛，现将该班参赛同学的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班参赛同学的成绩在70分以上(含70分)的人数为____.5．如图所示，给出下列条件：①∠B+∠BCD=180°；②11=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5；⑤∠B=∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有____(填写所有正确的序号)．6．不等式组的解集____.7．若关于x、y的方程组的解满足x+y>0，则m的取值范围是____.8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金的质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银的质量相同)，称重，两袋的质量相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子的质量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为____．三、按要求做题1．计算：2．解下列方程组：(1)(2)3．解不等式组并求此不等式组的整数解．四、应用题1．为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了如下所示的统计表和统计图(不完整)，请根据图表中提供的信息解答问题．本次调查的总人数为____；在统计表中，m=____，n=____；在扇形统计图中，“70＜x≤80”所在扇形的圆心角的度数为____；补全频数分布直方图.2．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4，0)，B(-2，3)，C(0，-2)．(1)在所给的图中，画出该平面直角坐标系；(2)将△ABC先向右平移5个单位，再向下平移1个单位得到△A₁B₁C₁，A₁、B₁、C₁分别是A、B、C的对应点，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；(3)求△A₁B₁C₁的面积．3．如图所示，点D、F分别是BC、AB上的点，DF∥AC，∠FDE=∠A．(1)求证：DE∥AB;(2)若∠AED比∠BFD大40°，求∠BFD的度数．4．端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元．对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折．(1)甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？(2)若购买甲品牌粽子50盒，乙品牌粽子80盒，则在团购群购买比在超市购买省多少元？(3)小明打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多2盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？5．某市为了美化亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动α度，B灯每秒转动b度，且满足|a-4b|+(a+b-5)²=0．若这两条景观道的道路是平行的，则MN∥QP.(1)求a、b的值；(2)B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束AM'和BP'到达如图①所示的位置，试问AM’和BP’是否平行？请说明埋由；(3)在(2)的情况下，当B灯的光束第一次到达BQ之前时，两灯的光束是否还能互相平行？如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为____．(不要求写出解答过程)期末测试卷(一)一、1．CA中，由不等式的性质可知，A中式子正确，与题意要求不符；B中，由不等式的性质可知，B中式子正确，与题意要求不符；C中，由不等式的性质可知，C中式子错误，与题意要求相符；D中，由不等式的性质可知，D中式子正确，与题意要求不符．故选C．2．DA中，=3，故此选项错误；B中，，故此选项错误；c中，=6，故此选项错误；D中，=-0.6，此选项正确，故选D．3．A∵第一、二、三、五组的频数分别是2、8、15、5，∴第四小组的频数是50-(2+8+15+5)=20，故选A．4．A∵点A的坐标为()，先将点A向上平移个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点A'．∴点A'的坐标是．5．C根据对顶角的性质可知①是真命题；根据平行线的判定方法可知②是真命题；根据平行公理的推论可知③是真命题；互补的角不一定是邻补角，④是假命题．6．C，①+②得，5x+5y=15，即5(x+y)=15，∴x+y=3．故选C．x+4y=5②7．B∵∥AB，∴∠2=∠4，∠3=∠2，∠5=∠1+∠2，又∵AC为角平分线，∴∠1=∠2=∠4=∠3，∴∠5=2∠1．故选B．8．D解不等式组，得，∵不等式组，的解集为x<4,∴a≥4．故选D．二、1．y=-4x-2解析：把二元一次方程5x+3y+2=x+2y的y移到等号左边，x移到等号右边，常数项移到等号右边，合并同类项得y=-4x-2．2．-1；49解析：∵一个正数的两个平方根分别是1-6a和3a-4,∴(1-6a)+(3a-4)=0，解得a=-1．∴这个正数是∠1-6×(-1)]²=49．3．(-5，4)解析：∵|x|=5，=2，∴x=5或-5，y=4，∵xy<0，∴x=-5，y=4，∴点P的坐标为(-5，4)．4．21解析：从扇形统计图中可以求出成绩在70分及以上的人数所占的百分比，然后用该百分比乘总人数，即25×(44%+4%+36%)=21(人)．5．①③④解析：①∵∠B+1BCD=180.∴AB∥CD;②∵∠1=∠2,∴AD∥CB:③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD;⑤由∠B=∠D不能判定AB//CD．6．1<x≤9解析：，由①得，x>1,由②得，x≤9，故原不等式组的解集为1<x≤97．m<3解析：，①+②得，3(x+y)=3-m,，∴x+y=1-m/3，∵x+y>0，∴1-m/3>0，∴m<3.8．解析：根据“甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金的质量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银的质量相同)，称重，两袋质量相等”可得9x=11y；根据“两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子的质量忽略不计)”可得(10y+x)-(8x+y)=13，因此本题的答案为．三、1．解析：2．解析：(1)，①+②×2得，5x=10，解得x=2，把x=2代入①得，y=-2，则原方程组的解为．(2)，①×3+②×2得19x=114，解得x=6，把x=6代入①得y=-(1/2)，则原方程组的解为．3．解析：，由①得，x＞1/3，由②得，x<4，∴原不等式组的解集为1/3<x<4．∴该不等式组的整数解为1、2、3.四、1．解析：(1)本次调查的总人数为20÷10%=200(人)．故答案为200．(2)m=10/200×100%=5%，n=200×45%=90．在扇形统计图中，“70<x≤80"所在扇形的圆心角的度数为360°×30%=108°．故答案为5%；90；108°．(3)根据n=90补全频数分布直方图如图所示．2．解析：(1)如图所示．(2)如图所示，△A₁B₁C₁即为所求的三角形，点A₁的坐标为(1，-1)．(3)△A₁B₁C₁的面积为4×5-(1/2)×2×5-(1/2)×2×4-(1/2)×2×3=8．3．解析：(1)证明：∵DF∥AC，∴∠A=∠BFD,∵∠A=∠FDE,∴∠BFD=∠FDE，∴DE∥AB．(2)∵DE∥AB,DF∥AC,∴∠A+∠AED=180°,∠A=∠BFD,∵∠AED比∠BFD大40°，∴∠AED-∠BFD=40°，∴∠AED-∠A=40°，∴∠A=70°．∴∠BFD=70°．4．解析：(1)设甲品牌粽子的超市价为每盒x元，乙品牌粽子的超市价为每盒y元．根据题意，得，解这个方程组，得，答：甲品牌粽子的超市价为每盒70元，乙品牌粽子的超市价为每盒80元．(2)50×70×(1-0.8)+80×80×(1-0.75)=2300(元)．答：在团购群购买比在超市购买省2300元．(3)设购买a盒甲品牌粽子，则购买(a+2)盒乙品牌粽子，根据题意，得0.8×70a+0.75×80(a+2)≤1000，解这个不等式，得a≤7(17/29)∴最多能买7盒甲品牌粽子．答：小明最多能买7盒甲品牌粽子．5．解析：(1)∵|a-4b|+(a+b-5)²=0，且|a-4b|≥0,(a+b-5)²≥0.，解得：.(2)AM'和BP'平行，理由如下：由题意得，∠MAM'=5×4°=20°，∠PBP'-(15+5)×1°=20°，∵MN∥QP，∴∠AEB=∠PBP'=20°，∴∠AEB=∠MAM'，∴AM'∥BP'．(3)两灯的光束还能互相平行．69秒或125秒或141秒．(设A灯旋转的时间为∠秒,B灯光束第一次到达BQ需要180