电磁感应电磁场

电磁感应电磁场第一页，共三十八页，编辑于2023年，星期一

8-0第八章教学基本要求

8-1电磁感应的基本定律

8-2动生电动势第八章电磁感应电磁场

8-3自感磁场的能量*8-4位移电流麦克斯韦方程组第二页，共三十八页，编辑于2023年，星期一教学基本要求

一理解电动势的概念.二掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律,并会用于计算感应电动势的大小和判断感应电动势的指向.三理解动生电动势,能计算简单情况中的动生电动势.四了解感生电动势和动生电动势的概念.五了解自感现象和自感系数.六了解自感磁能公式,了解磁场能量密度概念和磁场能量计算方法.七了解位移电流的概念,了解麦克斯韦关于电磁场的基本概念和麦克斯韦方程组的积分形式及其物理意义.第三页，共三十八页，编辑于2023年，星期一8-1电磁感应的基本定律预习要点领会电源电动势的定义及其物理意义，弄清电动势指向的规定.领会楞次定律及其物理实质，注意应用楞次定律判断感应电动势指向的方法.什么是法拉第电磁感应定律及其数学表达式.第四页，共三十八页，编辑于2023年，星期一英国物理学家和化学家，电磁理论的创始人之一.他创造性地提出场的思想，最早引入磁场这一名称.1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，及光的偏振面在磁场中的旋转.法拉第（MichaelFaraday，1791－1867）第五页，共三十八页，编辑于2023年，星期一通过一个闭合回路的磁通量发生变化时，回路中就有感应电流产生——该现象称为电磁感应现象。产生的电流称为感应电流，相应的电动势为感应电动势。电磁感应现象：回路某一部分相对磁场运动或回路发生形变使回路中磁通量变化而产生电流回路静止而磁场变化使回路中磁通量变化而产生电流两种情况：第六页，共三十八页，编辑于2023年，星期一在闭合电路中形成和维持稳恒电流，要求闭合回路中有直流电源。电源的正、负之间存在一定的电势差，使得正电荷在静电力作用下通过外电路从正极流向负极。如不及时给正极补充正电荷，电源两极之间的电势差就会下降。电源的作用是迫使正电荷从负极通过内电路不断向正极运动，以补充正极上减少的正电荷，从而维持正负极之间的电势差不变，在闭合电路中形成稳恒电流。一电动势

静电力不可能驱使正电荷从电源负极向正极运动。电源能够提供某种非静电力，以驱使正电荷逆着电场力的方向运动。第七页，共三十八页，编辑于2023年，星期一1.电源、非静电力+–如图，在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电场，必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差，在导体中有稳恒的电场及稳恒的电流。*提供非静电力的装置就是电源，如化学电池、硅（硒）太阳能电池，发电机等。实际上电源是把能量转换为电能的装置。水池泵静电力欲使正电荷从高电位到低电位。非静电力欲使正电荷从低电位到高电位。第八页，共三十八页，编辑于2023年，星期一将其它形式的能量转变为电能的装置.描写电源将其它形式能量转变成电能的能力.

电源把单位正电荷从负极经过电源内部移到正极时，非静电力所作的功.1

电源2电动势3电源电动势当电荷q在含有电源的闭合电路内环绕一周时，电源中非静电力所做的功为第九页，共三十八页，编辑于2023年，星期一电源内部电流从负极板到正极板叫内电路。电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。非静电力只在电源内部存在，在外电路非静电力所以非静电力只在内电路做功，在外电路不做功。仿照静电场强，用表示单位正电荷在电源中所受非静电力，并将称为非静电性场强或电源电动势的定义式：即电源电动势等于将单位正电荷绕含有电源的闭合电路移动一周，电源中非静电力所作的功，或简单说，电源的电动势等于非静电性场强在闭合电路上的环流。第十页，共三十八页，编辑于2023年，星期一*越大表示电源将其它形式能量转换为电能的本领越大。其大小与电源结构有关，与外电路无关。

电动势是标量，为了处理问题方便，通常规定电动势的指向是从电源负极经内电路指向电源的正极。在内电路，电动势的指向就是电势升高的方向。第十一页，共三十八页，编辑于2023年，星期一二楞次定律闭合回路的感应电流的方向，总是企图使感应电流本身所产生的通过回路面积的磁通量,去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化.用楞次定律判断感应电流方向的方法:

①.回路中是增加还是减少②.由楞次定律确定感方向③.由感确定B感方向④.由右手定则判定I感方向

(I感和感成右手螺旋关系)NSNS第十二页，共三十八页，编辑于2023年，星期一NS用楞次定律判断感应电流方向NS第十三页，共三十八页，编辑于2023年，星期一当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.国际单位制韦伯伏特三法拉第电磁感应定律第十四页，共三十八页，编辑于2023年，星期一感应电动势的大小正比于通过导体回路的磁通量的变化率.在SI制中k=1N匝线圈时磁通匝数（磁链）第十五页，共三十八页，编辑于2023年，星期一（2）若闭合回路的电阻为R

，感应电流为那么t1

～t2

时间内通过导线上任一截面的感应电量大小为式中是t1

,t2

时刻回路中的磁通。感应电荷与通过回路面积的磁通量的增量的大小成正比，而与磁通量变化的快慢无关第十六页，共三十八页，编辑于2023年，星期一

例试证明在均匀磁场中，面积为为S、匝数为N的线圈以角速度绕垂直于的轴线匀速转动时，(1)线圈中的感应电动势按正弦规律变化;(2)若线圈自成闭合回路,电阻为R,则在一周内外力矩所做的功等于感应电流所放出的焦耳热

.解(1)在任一时刻t第十七页，共三十八页，编辑于2023年，星期一令(2)感应电流放出的焦耳热为线圈所受磁场的作用力矩的大小为第十八页，共三十八页，编辑于2023年，星期一外力矩所做的功即在一周内外力矩所做的功等于感应电流所放出的焦耳热,可见在电磁感应现象中是遵从能量守恒定律的.第十九页，共三十八页，编辑于2023年，星期一8-2动生电动势*涡旋电场预习要点什么叫动生电动势?什么叫感生电动势?

注意动生电动势产生的原因和数学表达式.麦克斯韦关于涡旋电场的假设是什么?涡旋电场有什么特点?感生电动势的产生原因是什么?第二十页，共三十八页，编辑于2023年，星期一电动势+-I闭合电路的总电动势:非静电的电场强度.第二十一页，共三十八页，编辑于2023年，星期一一动生电动势

1）稳恒磁场中的导体运动

2）导体不动，磁场变化动生电动势感生电动势引起磁通量变化的原因

vab导体回路置于均匀磁场中，磁场垂直于回路平面，回路的ab部分可自由滑动。当ab以速度v向右平行滑动时，回路所围面积的磁通量也不断增大，回路中将产生感应电动势。导体ab在磁场中运动，因而是动生电动势。第二十二页，共三十八页，编辑于2023年，星期一

vab

在磁场中,导体棒以v沿金属导轨向右运动,棒内的自由电子被带着以速度v向右运动，因而每个自由电子都受到洛伦兹力的作用.当导体在磁场中运动时内部的电荷所受的洛仑兹力Fm为非静电力，它将电荷从低电位移到高电位.动生电动势的产生可用洛伦兹力来说明。电荷所受的洛仑兹力:第二十三页，共三十八页，编辑于2023年，星期一电荷所受的洛仑兹力:电动势的定义是移动单位正电荷做的功ab段中的非静电性场强为:第二十四页，共三十八页，编辑于2023年，星期一*三涡旋电场

麦克斯韦尔假设变化的磁场在其周围空间激发一种电场,这个电场叫感生电场

.闭合回路中的感生电动势第二十五页，共三十八页，编辑于2023年，星期一8-3自感*互感磁场的能量预习要点什么是自感现象?自感电动势如何计算?怎样判断它的指向?自感系数的物理意义是什么?什么是互感现象?互感电动势怎样计算?互感系数的物理意义是什么?注意磁场能量体密度公式及有限体积内磁场能量的计算方法.第二十六页，共三十八页，编辑于2023年，星期一一自感电动势当线圈中电流发生变化时，线圈中的磁通量发生变化，在线圈中产生自感电动势.自感系数写成等式：由法拉第电磁感应定律可知：而线圈的磁链与线圈中的电流I成正比定义1自感系数第二十七页，共三十八页，编辑于2023年，星期一单位：亨利:H毫亨:mH1H=103mH自感系数与线圈的大小、形状、磁介质、线圈密度有关，而与线圈中电流无关.当线圈自感系数不变时，2自感电动势自感电动势第二十八页，共三十八页，编辑于2023年，星期一例:一长直螺线管，线圈匝数为N，长度为l，横截面积为S，插有磁导率为的磁介质，求线圈的自感系数L.解:第二十九页，共三十八页，编辑于2023年，星期一三磁场能量L为电源作功为电源反抗自感电动势作的功为回路电阻所放出的焦耳热由闭合电路的欧姆定律第三十页，共三十八页，编辑于2023年，星期一磁场能量密度磁场能量自感线圈磁能第三十一页，共三十八页，编辑于2023年，星期一例：计算半径为R、长为l、通有电流I、磁导率为的均匀载流圆柱导体内磁场能量.导体内沿磁力线作半径为r的环路，解：第三十二页，共三十八页，编辑于2023年，星期一将圆柱导体分割为无限多长为l厚度为dr的同轴圆柱面磁场能量密度为：体积元体积为：lRrdr导体内的磁场能量为：第三十三页，共三十八页，编辑于2023年，星期一*8-4位移电流麦克斯韦方程组第三十四页，共三十八页，编辑于2023年，星期一一两类电场—静电场和涡旋电场静电场感应场统一的电场第三十五页，共三十八页，编辑于2023年，星期一二传导电流和位移电流以L为边做任意曲面S1和S2稳恒磁场中,安培环路定理++++----I由此看出对于同一个环路L，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果也不同.