2021-2022学年江苏省苏州市相城区七年级(下)期末数学试卷

2021-2022学年江苏省苏州市相城区七年级（下）期末数学试卷1.（单选题，3分）下列运算中，正确的是（）A.2a2-a2=1B.（2a）2=2a2C.a6÷a3=a3D.a4•a2=a82.（单选题，3分）已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（）A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm3.（单选题，3分）若x=A.x=B.x=C.x=D.x=4.（单选题，3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-1＜bB.a-1＞b+1C.a-1＞b-1D.-a＞-b5.（单选题，3分）如图，直线a||b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，∠1=35°，则∠2的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.65°6.（单选题，3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图1，要证∠A′O′B′=∠AOB，需证△ODC≌△O′D′C′，依据是（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA7.（单选题，3分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACE=40°，BD平分∠ABC，CE⊥AB于点E，则∠ADB的度数为（）A.90°B.100°C.110°D.120°8.（单选题，3分）若2m=a，3m=b，则6m等于（）A.a+bB.a-bC.abD.ab9.（单选题，3分）若a2-2a-1=0，那么代数式（a+2）（a-2）-2a的值为（）A.-1B.-3C.1D.310.（单选题，3分）若关于x的不等式组2xA.a＜1B.a≤1C.a＞1D.a≥111.（填空题，3分）“墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为___．12.（填空题，3分）计算a（2a-1）的结果等于___．13.（填空题，3分）已知多边形的内角和比它的外角和大540°，则多边形的边数为___．14.（填空题，3分）命题“如果x2≥1，那么x≥1”是___命题．（选填“真”或“假”）15.（填空题，3分）如图，小明在用量角器度量∠AOB的大小时，将边OB放在0刻度线上，但是顶点O放在中心点的右侧，此时边OA过50°刻度线，则∠AOB___50°．（选填“＜”，“=”或“＞”）16.（填空题，3分）如图，已知AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，∠A=42°，∠B=24°，则∠BDC的度数是___．17.（填空题，3分）若2x+y=1，且y≤1，则x的取值范围为___．18.（填空题，3分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，BE⊥AD于E，连接CE，若△ABC的面积为6cm2，则△AEC的面积为___cm2．19.（问答题，8分）计算：

（1）（π-3）0+12−2×2-1；

（2）2x2•x4+（-2x2）320.（问答题，8分）分解因式：

（1）2-18x2；

（2）（m+n）2-4（m+n）+4．21.（问答题，5分）解方程组：x−22.（问答题，5分）解不等式组，并在数轴上表示解集：x+23.（问答题，6分）如图，在11×7的长方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的每一个顶点叫做格点，线段EE和三角形ABC的顶点都在格点上．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：

（1）△ABC的面积为___；

（2）在DE的右侧找一点F，使得△DEF与△ABC全等；

（3）画△ABC中BC边上的高AH．

24.（问答题，8分）如图，在四边形ABCD中，AB||CD，AD||BC，E，F是对角线AC上两点，且AE=CF，连接BE，DF．

（1）求证：△ABC≌△CDA；

（2）若∠AEB=85°，求∠AFD的度数．25.（问答题，8分）已知关于x，y的方程组x−y=11−26.（问答题，8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．第一周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；第二周售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？

（2）某公司准备花540万元购进A，B两种型号的新能源汽车不超过25台，问两种型号的车各购买多少台？27.（问答题，10分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：

【直接应用】（1）若x+y=4，x2+y2=2，求xy的值；

【类比应用】（2）填空：①若x（3-x）=1，则x2+（x-3）2=___；

②若（x-3）（x-4）=1，则（x-3）2+（x-4）2=___；

【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD．若AD=16，S△AOC+S△BOD=68，求一块直角三角板的面积．

28.（问答题，10分）已知：如图1，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，∠BCD=∠BA