数据分布特征的测度-使用Ecel方法

偏态峰态1、众数（偏态峰态1、众数（mode）—一组数据中出现次数最多的某中学初二（一）班数据分布特征的测度

使用excel方法众数异众比率中位数极差四分位数方差平均数离散系数、集中趋势变量值。分类数据众数

制作：用frequency函数求出语文成绩的频数—求出各个分数段的比例—各个分数段的百分比。初二一班语文成绩频数分布分段点初二一班语文成绩频数分布分段点成绩分数段频数比例百分比％39XW3920.033.33%4940WXW4910.021.67%5950WXW5980.1313.33%6960WXWE9230.3838.33%7970WXW79140.2323.33%8980WXW89110.1818.33%XP9010.021.67%合计601.00100.00%解：这里的变量为“成绩分数段”，这是个分类变量，不同的分数段就是变量值。所调查的初二一班60人中，60-69这个分数段的人数最多，为23人，占全班人数的38.33%，因此众数为“60-69这一分数段”。即：M=60-69这一分数段数值数据众数解：这里的语文、数学和英语成绩就是变量，不同学生的分数就是变量值。通过函数mode求得语文、数学和英语三个科目的众数。2、中位数(median)—排序后处于中间位置上的值。制作：对语文成绩进行降序排列—根据计算公式求得中位数/插入median函数求得中位数。数值型数据中位数要求得这60名学生语文成绩的中位数有2种方法：方法一：1、首先对学生的语文成绩进行降序排列。n+12、由于学生人数为偶数，所以位置计算公式二飞k n+1 60+1 〉位置二~2-二£二30・568〉语文成绩中位数二 2—二68方法二：插入median函数—求得语文成绩中位数。

3、四分位数（quartile）—排序后处于25%和75%位置上的值。要求得这60名学生语文成绩的中位数有2种方法方法一：1、首先对学生的语文成绩进行升序排列。2、QL1、首先对学生的语文成绩进行升序排列。2、QL位置=由于学生人数为偶数，所以位置计算公式为：竽=甞=15.254=4QU位置=3(n+1) 3(60+1)=45.75QL=61+0.75X(62—61)=61.75QU=78+0.25X(78—78)=78方法二：使用函数QUARTILE求出语文成绩的四分位数。语文成绩的四分位数如果QUART等于函数QUARTILE返回值0最小值371第一个四分位数（第厉个百分点值）61.752中分位数（第50个百分点值）683第三个四分位数（第花个百分点值）784最犬值91

4、平均数（mean）加权平均数—初二（一）班语文总评成绩总评成绩=平时*20%+期中*20%+期末*60%总评成绩= 20%卄20%卄60%6 原始数据一平均数：原始数据一平均数・xls二、离散程度1、异众比率（variationratio）一除了众数以外的数。解:异众比率解:初二一班语文威绩频数分布分段点成绩分数段频数初二一班语文威绩频数分布分段点成绩分数段频数比例百分比％39XW3920.033.33%4940WXW4910.021.67%5950^X^5980.1313.33%6960^X^69230.3838.33%79了0WXW79140.2323.33%8980WXW89110.1818.33%X^9010.021.67%合计601.00100.00%60-23~60~231-1=0.62=62%60在调查的初二（一）班中，除了60—69这个分数段以外，取得其他分数段的成绩的学生占62%,异众比率较大。因此用“60—69”这个分数段来代表整个班的语文考试状况，其代表性不是很好Vr=制作：使用frequency函数求出各个分数段的频数，根据频数得到异众比率。

原始数据一异众比率：原始数据-异众比率.xls2、极差(range)一组数据的最大值与最小值之差。计算公式为：R=max(x)-min(x)ii以数学考试成绩为例：R=98-33=65原始数据一极差：3、平均差(meandeviation)一各变量值与其均值离差绝对值的平均数。以数学考试成绩为例：计算公式二工卜-壬N=67.7733+33+39+...+98=67.77〒二 60 690平均差(M)= =11・5dO0解：由于平均差越小，平均值越有代表性，这里数学成绩的平均差为11.5，因此均值为67.77是很具有代表性的。原始数据：原始数据一平均差.xls5、方差和标准差（varianceandstandarddeviation）方差:反映了各变量值与均值的平均差异。标准差:方差的平方根，是一组数据平均值分散程度的一种度量。h差曲沖菲2差均值67.77（变量值-均值）690.00（变量值-均值尸之和等于12882.73方笨等于214.71标准年14.65N _方差：/-「IN未分组数据的方差和标准差N _方差：/-「IN解：通过公式求得方差为214.71.1、 求得数学成绩的均值。2、 求得数学成绩单个变量值与均值的差。（使用abc函数）3、 求得数学成绩单个变量值与均值的差的平方。（使用power函数）4、 最后求得方差。标准差：总结：我们通常用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.方差越大说明数据波动越大，越不稳定。即方差越大离散程度越大。标准差：解：一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。而在本次测验中的标准差值较大，即标准差越高,表示实验数据越离散I也就是说越不精确。学生的差异程度也越大。本班学生的差异程度较大。语文艮数学成绩的离散系数科目语文艮数学成绩的离散系数科目语文数学均值68.2567.77方差145.29214.71标准差12.0514.65离散系薮0.1