集合及其表示方法

PAGE儒洋教育学科教师辅导讲义学员姓名：高魁年级：新高一课时数：2A辅导科目：数学学科教师：许攀课题集合及其表示方法授课时间：备课时间：教学目标通过具体的例子了解集合的含义，知道常用数集及其记法初步了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义初步掌握集合的两种表示方法列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合重点、难点集合的概念及其表示；正确理解集合的概念；集合表示法的恰当选择考点及考试要求教学内容一、集合的概念1.请看下列一组语句：（1）在非洲大草原上，一群大象正缓步走来；（2）蓝色的天空中有一群鸟在欢快地飞翔；（3）高一（4）班教室里一群学生在上数学课；以上描述中“一群大象”，“一群鸟”，“一群学生”这些概念有什么共同特征？2、推进新课（1）集合、元素举例：一条直线可以看作由（无数个点）组成的集合一个平面可以看作由（无数条直线）组成的集合“young中的字母”构成一个集合，其元素是y,o,u,n,g“book中的字母”构成一个集合，其元素是b,o,k集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素（elment）,把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）。（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。判断下列对象能否构成一个集合参加北京奥运会的男运动员某校比较聪明的学生本课中的简单题小于5的自然数方程的实根常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合。记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q（5）实数集：全体实数的集合。记作R注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+、Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*二、元素与集合的关系是：“属于”、“不属于” （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A；（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作．三、集合的特性①确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。②互异性：集合中的元素没有重复。3、例题例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集⑵求方程组解集⑶求方程的所有实数解的集合⑷写出的解集例2.已知集合A=｛｝，若4，求a的值例3.已知M=｛2,a,b｝N=｛2a,2,｝且M=N，求a,b的值例4.已知集合A=｛x|｝,若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。变题：若A中至多只有一个元素，求a的值5、用描述法表示下列集合①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

6、用列举法表示下列集合①{x∈N|x是15的约数}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}

③

④

⑤

⑥

巩固练习已知-3A，且A=｛｝（），求的值。设，若集合｛｝=｛｝，求的值设集合P=｛1，2，3，4｝，Q=｛｝，求由P与Q的公共元素组成的集合练习：1、给出下列说法：（1）较小的自然数组成一个集合；（2）集合{1，-2，，π}与集合{π，-2，，1}是同一个集合；（3）若R，则aQ；（4）已知集合{，，}与集合{1，2，3}是同一个集合，则=1，=2，=3其中正确说法个数是（）2、下面6个式子，正确的是___________①{，}{，}②{，}={，}③φ{0}④0{0}⑤φ{0}⑥φ＝{0}3、下列各式中错误的是（）A、{奇数}=B、C、D、4、（1）满足条件的集合有______________个；（2）满足条件的集合有______________个。5、(1)用列举法表示不超过10的非负偶数的集合，并用另一种方法表示出来；(2)设集合A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，试用列举法表示集合A；6、的子集个个数，真子集的个数分别是多少？7、已知集合={+2，(+1)2，2+3+3}，且1，求实数的值。8、由实数组成的集合，最多含有多少个元素9．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝．10、下列四个集合中，表示空集的是[]A．{0}B．{(x，y)|y2＝－x2，x∈R，y∈R}D．{x|2x2＋3x－2＝0，x∈N}11、设a，b都是非零实数，可能取值组成的集合是多少？课后习题：1、求不等式的解集。2、已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。3、用描述法表示下列集合。（1）（2）4、写出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集。5、求方程的所有实数解的集合。6、已知，且，求的值。7、已知集合，，若，求实数的取值集合。8、设集合，，若，求实数的取值范围。9、用列举法表示下列集合。（1）是15的正约数}（2）（3）（4）（5）10、将集合{│-33，∈N}，用列举法表示出来的是（）A、{-3，-2，-1，0，1，2，3}B、{-2，-1，0，1，2}C、{0，1，2，3}D、{1，2，3}11、下面对集合{1，5，9，13，17}用描述法表示，其中正确的是（）A、{│是小于18的正奇数}B、{│=4+1，z且<5}C、{│=4-3，N且5}D、{│=4-3，N+且