４２平面直角坐标系１

4.2平面直角坐标系（1）BCA如何表示平面上点的位置？说一说：BACO-3-2-1-41243-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）yx123456-1-2-3-4-5123456-1-2-3-4-5o定义：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴,建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。简这个平面叫坐标平面纵轴横轴原点123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo第二象限第三象限第四象限第一象限横轴（x轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为几部分注意：象限以数轴为界，坐标轴上的点不属于任何象限。M

据说有一天，笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此，他还是在思考一个百思不得其解的题——有没有一种方法可以确定事物的位置？突然，他看见屋顶上的一只苍蝇粘在蜘蛛网上，这时蜘蛛迅速地顺着丝爬上去捉住苍蝇，接着在网里上、下、左、右不停地运动，笛卡尔恍然大悟“啊，可以像蜘蛛一样用网格来确定事物的位置”。小故事

笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。笛卡尔(1596-1660)x012345-1-2-3-4-5-6-776y12345-1-2-3-4-5-6.A(-3,横坐标纵坐标点A横轴上的坐标为-3点A纵轴上的坐标为-4有序数对(-3,-4)叫做A点在平面直角坐标系中的坐标-4)(0,-3)C已知点写坐标：BE(-5,0)F(4,3.5)(

)-4,-3横前纵后加括号，中间不忘加逗号.例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标. 0123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGTF由点写坐标：例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标. (4,3.5)(-4,4.5)(-3,-4)(2,-1)(-4,-3)(0,0)(-5,0)(0,-3)(0,2.5)T123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOEHGF654321例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标. (4,3.5)(-4,4.5)(-3,-4)(2,-1)(-4,-3)思考：（1）四个象限内的点的横、纵坐标的符号有什么特征?123456yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6ABCOHGF请问(2，5),(7，-4),(-5，-6)分别属于第几象限？例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标. (0,0)(-5,0)(0,-3)思考：（2）x轴，y轴上的点坐标有何特征？(0,2.5)T123456654321yx-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6COEx轴上的纵坐标都是0,

y轴上的横坐标都是0(3,0)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴

例2:描出下列各点：A（2，4）,B（-3.5，-2），C（3，0），D（1，-2）。已知坐标描点432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3y(1)写出图中六边形各顶点的坐标；它们各在哪个象限内或坐标轴上？哪些点的横坐标相同？哪些点的纵坐标相同？xABCDEF练一练1.如图432121-15-2-3-4543-4-2-1O-3y（2）作出点G（-2，-1），H（-3,5），M（0,3），N（5，-2）xABCDEF练一练1.H（-3,5）M（0,3）G（-2，-1）N（5，-2）已知P点坐标为（a-1，a-5）（1）点P在x轴上，则a=

；（2）点P在y轴上，则a=

；（3）若a=3，则点P在第

象限内；

(4)若点P在第三象限，则a的取值范围是___（5）点P到x轴上的距离为2，则a的值为_____