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文档简介

《探究证明线段成比例的基本方法》1例1．如图，AD、CE是△ABC的高，AD和CE相交于点F，求AF·FD=CF·FE．方法：将乘积式转化为比例式，找到四条线段所在的两个三角形，设法证明需要的相似。一、三点定型2练习1．如图，点E是四边形ABCD对角线BD上一点，且∠BAC=∠BDC=∠DAE．求证：AE·AC=AD·AB．3练习2.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，过D作AB的垂线交CB于E，交AC的延长线于F，求证：CD2=DE·DF．4二、等量代换EDCBA方法：若不属于1，观察其中三条线段是否适合1，若是，设法将线段等量代换。5ABCDE6三、等比代换GBFEDCA方法：若不属于2，观察两端的比是否等于另外的比，若是，设法等比代换。7求证：EF·AE=BE·EC．练习4．已知，ABCD是正方GF∥BE，8FEDCBA9例5．已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：．10练习5．如图，△ABC中，D是BC中点，E是AD上一点，CE的延长线交AB于F，求证：AE：ED=2AF：FB．11练习6.已知：如图，△ABC中，直线DF交AB于D，交AC于E，交BC延长线于F，且BD=CE求证：12法1：法2：法3：法4：方法：根据思想发展的需要，自然添加辅助线。如：添加平行线。四、作辅助线131：将乘积式转化为比例式，找到四条线段所在的两个三角形，设法证明需要的相似。2：若不属于1，观察其中三条线段是否适合1，若是，设法将线段等量代换。证明线段成比例，基本思考方法：小结：4：根据思想发展的需要，自然添加辅助线，采用不同方法。如：添加平行线等。3：若不属于2，观察两端的比是否等于另外的比，若是，设法等比代换。14BEDCAOBEDCAO

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