【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)

【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第1页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第1页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列哪个数不能和2，3，4组成比例（）A．1 B．1.5 C． D．62、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q3、如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是()A．p=5，q=6 B．p=1，q=6 C．p=5，q=-6 D．p=1，q=-64、一个自然数，含有因数6，能被8整除，还是9的倍数，它最小是（）A．48 B．54 C．6 D．725、如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形的面积与原扇形的面积之比为（）【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第2页。A． B． C． D．【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第2页。6、以下各数中，不能与，，组成比例的是（）A． B． C．1 D．7、下面是嘉嘉和琪琪的对话，根据对话内容，则的值可能是（）嘉嘉：我能正确的化简分式；琪琪：我给取一个值，使你化简分式后所得代数式的值大于0，你能猜出来我给取的值是几吗？A．-1 B．1 C．0 D．28、若2008个有理数相乘所得的积为零，则这2008个数中（）．A．最多有一个数为零 B．至少有一个数为零C．恰有一个数为零 D．均为零9、已知，，那么等于（）A． B． C． D．10、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值（）A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：________．（填“>”或“<”）2、比较大小：2.4______（填“>”或“<”）．3、______．4、既能被2整除，又能被5整除的两位数共有_____________个．【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第3页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第3页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是某班在一次每分钟踢锥子比赛的成绩表，其中缺少了60~69次/分的人数．成绩/（次/分）90~9980~8970~7960~6959以下人数/名81081若把每分钟踢69次及以下为不合格，其余的为合格，又已知不合格的人数是合格人数的，那么这班60~69次/分的人数有多少名？2、某汽车厂一个车间有39名工人．车间接到加工两种汽车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件8个，或加工乙种零件15个．每一辆汽车只需甲零件6个和乙零件5个，为了能配套生产，每天应如何安排工人生产？3、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与一条直线相交于A（﹣1，0），C（2，3）两点．（1）求抛物线和直线的解析式；（2）若动点P在抛物线上位于直线AC上方运动，求△APC的面积最大值．4、现有甲种盐水500克其浓度为10%；另有乙种盐水300克将这样的甲乙两种盐水混合后，浓度变为15%．求：（1）原来甲种盐水含盐量多少克？（2）原来乙种盐水的浓度是多少？（精确一位小数）【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第4页。【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第4页。-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积逐一分析即可．【详解】解：根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，则：A．，不可以组成比例；B．，可以组成比例；C．，可以组成比例；D．，可以组成比例；故选：A．【点睛】本题考查比例，掌握比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积是解题的关键．2、D【分析】本题要求掌握不等式的相关知识，利用“跷跷板”的不平衡来判断四个数的大小关系，体现了“数形结合”的数学思想．【详解】观察前两幅图易发现S＞P＞R，再观察第一幅和第三幅图可以发现R＞Q．【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第5页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第5页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【点睛】考点：一元一次不等式的应用，利用数形结合的思想解题是关键．3、∴p=1，q=-故选：B．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．6．D【分析】先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．【详解】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6，又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，∴x2+px+q=x2+x-6，∴p=1，q=-6．故选：D．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．4、D【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第6页。【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第6页。根据题意这个数是6、8、9的最小公倍数，然后求解即可．【详解】由，则它们的最小公倍数为；故选D．【点睛】本题主要考查最小公倍数，熟练掌握最小公倍数的求法是解题的关键．5、B【分析】设原扇形的半径为x，弧长为y，分别表示出原扇形和新扇形的面积，求比即可．【详解】解：设原扇形的半径为x，弧长为y，原扇形的面积为，新扇形的面积为，∴新扇形的面积与原扇形的面积之比为．故选：B【点睛】本题考查了扇形的面积的求法，熟知扇形的面积公式是解题关键．6、B【分析】逆用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积；据此逐项分析后找出不能与，，组成比【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第7页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第7页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【详解】A、因为，所以能与，，组成比例；B、因为不能与，，写成乘积相等式，所以不能与，，组成比例；C、因为，所以能与，，组成比例；D、因为，所以能与，，组成比例；故选：B．【点睛】本题考查了比例的基本性质，关键是熟悉并灵活运用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积．7、D【分析】先化简分式，然后列出不等式，解不等式即可．【详解】原式===，∵，∴x＞1，故选D．【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第8页。【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第8页。本题考查了分式化简与一元一次不等式，熟练掌握分式化简是解题的关键．分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分.8、B【分析】根据有理数乘法法则，结合题意，即可得到答案．【详解】∵多个数相乘，有一个数为零，则积为零∴2008个有理数相乘所得的积为零，至少有一个数为零；故选：B．【点睛】本题考查了有理数乘法的知识；解题的关键是熟练掌握有理数乘法的法则，从而完成求解．9、D【分析】将变形为，变形为即可求解．【详解】解：由题意可知：，，故，故选：D．【点睛】本题考查线段成比例，属于基础题，计算过程细心即可．10、A【分析】【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第9页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第9页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【详解】因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大5倍后，锐有A的各三角函数值没有变化，故选：A．【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握三角函数值的大小只与角的大小是解题的关键．二、填空题1、>【分析】异分母分数比较大小，先通分，然后再比较大小．【详解】，，因为，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了分数的大小比较，通分后比较，分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数分数值大．2、<【分析】把2.4化为，然后与进行比较大小即可．【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第10页。【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第10页。解：∵2.4=，＜，∴2.4＜，故答案为：＜．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握比较方法是解答此题的关键．3、【分析】根据异分母的减法直接计算即可．【详解】；故答案为．【点睛】本题主要考查分数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．4、9【分析】根据能被2、5整除的数的特征可以得出：该两位数的个位数不能是5，只能是0，十位可以是1~9，故可得出结论．【详解】能被2整除又能被5整除的数共有：10、20、30、40、50、60、70、80、90，故答案为：9．【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第11页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第11页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······本题主要考查了能被2、5整除的数的特征，理解能被2、5整除的数的特征是解题的关键．5、【分析】一共有9种情况，其中标号为3的倍数的小球有3，6，9共3种情况，即可求解．【详解】解：一共有9种情况，其中标号为3的倍数的小球有3，6，9共3种情况，所以随意摸到标号为3的倍数小球的可能性大小为，故答案为：．【点睛】本题考查可能性大小，掌握求可能性大小的方法是解题的关键．三、解答题1、这班60~69次/分的人数有3名．【分析】求出合格人数乘分率再减去“59以下”人数即可．【详解】解：（8＋10＋8）×－1=26×－1=4－1=3【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第12页。【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第12页。【点睛】此题考查的是分数应用题，掌握比较量=单位“1”×分率是解题关键．2、应安排27人生产甲种零件，12人生产乙种零件【分析】设应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件，根据每个工人每天能加工甲种零件8个或加工乙种零件15个，而一辆轿车只需要甲零件6个和乙零件5个，列方程组求解．【详解】设应分配人生产甲种零件，人生产乙种零件，由题意得，解得：．答：应安排27人生产甲种零件，12人生产乙种零件．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是设出生产甲和乙两种零件的人数，以配套的比例列方程求解．3、（1）y＝﹣x2+2x+3；y＝x+1；（2）△APC的面积最大值为．【分析】（1）利用待定系数法求抛物线和直线解析式；（2）设P点坐标，过点P作PQ⊥x轴于点H，交AC于点Q，用水平宽乘以铅垂高除以2表示的面积，然后求最值．【详解】【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第13页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第13页。······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······得：，解得：，∴抛物线的函数解析式为y＝﹣x2+2x+3，设直线AC的函数解析式为y＝mx+n，把A（﹣1，0），C（2，3）代入，得，解得，∴直线AC的函数解析式为y＝x+1；（2）如图，过点P作PQ⊥x轴于点H，交AC于点Q，设P（x，﹣x2+2x+3），则Q（x，x+1），∴PQ＝﹣x2+2x+3﹣（x+1）＝﹣x2+x+2，∴S△APC＝S△APQ+S△CPQ＝PQ×3＝（﹣x2+x+2）＝﹣（x﹣）2+，∵﹣＜0，∴当x＝时，△APC的面积最大，最大值为．【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第14页。【中考专题】2022年中考数学二模试题(含答案及解析)全文共15页，当前为第14页。【点睛】本题考查二次函数综合题