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文档简介
本章内容:第一节
配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验第二节
两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH检验第四节随机区组设计多个样本比较的FriedmanM检验本文档共68页;当前第1页;编辑于星期三\2点41分如果总体分布为已知的数学形式,对其总体参数作假设检验。
如:t检验和F检验。对总体分布不作严格假定,又称任意分布检验(distribution-freetest),它直接对总体分布作假设检验。参数检验非参数检验本文档共68页;当前第2页;编辑于星期三\2点41分推断一个总体表达分布位置的中位数M(非参数)和已知M0、两个或多个总体的分布是否有差别。先将数值变量从小到大,或等级从弱到强转换成秩后,再计算检验统计量。秩转换的非参数检验
特点:假设检验的结果对总体分布的形状差别不敏感,只对总体分布的位置差别敏感。本文档共68页;当前第3页;编辑于星期三\2点41分应用范围:
对于计量资料:1.不满足正态和方差齐性条件的小样本资料;2.分布不明的小样本资料;3.一端或二端是不确定数值(如<0.5、>5.0等)的资料(必选);对于等级资料:若选行×列表资料的检验,只能推断构成比差别,而选秩转换的非参数检验,可推断等级强度差别。本文档共68页;当前第4页;编辑于星期三\2点41分注意:如果已知其计量资料满足(或近似满足)检验或检验条件,当然选检验或检验,因为这时若选秩转换的非参数检验,会降低检验效能。本文档共68页;当前第5页;编辑于星期三\2点41分第一节配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验
本文档共68页;当前第6页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第7页;编辑于星期三\2点41分1.配对样本差值的中位数和0比较目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别,即推断配对的两个相关样本所来自的两个总体中位数是否有差别。方法步骤见例8-1。
本文档共68页;当前第8页;编辑于星期三\2点41分
例8-1对12份血清分别用原方法(检测时间20分钟)和新方法(检测时间10分钟)测谷-丙转氨酶,结果见表8-1的(2)、(3)栏。问两法所得结果有无差别?本文档共68页;当前第9页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第10页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第11页;编辑于星期三\2点41分1.建立检验假设,确定检验水平2.求检验统计量T值
①省略所有差值为0的对子数,令余下的有效对子数为n,见表8-1第(4)栏,本例n=11;检验步骤
若多个差值为0,可通过提高测量工具的精度来解决。本文档共68页;当前第12页;编辑于星期三\2点41分②按差值的绝对值从小到大编秩,然后分别冠以正负号。遇差值绝对值相等则取平均秩,称为相同秩(ties)(样本较小时,如果相同秩较多,检验结果会存在偏性,因此应提高测量精度,尽量避免出现较多的相同秩),表8-1第(4)栏差值的绝对值为2有2个,其秩依次应为1,2,皆取平均秩为1.5,见表8-1第(5)、(6)栏;③任取正秩和或负秩和为T,本例取T=11.5。本文档共68页;当前第13页;编辑于星期三\2点41分3.确定P值,作出推断结论
当n≤50时,查T界值表(附表9),判断原则:内大外小
。本文档共68页;当前第14页;编辑于星期三\2点41分若当n>50,超出附表9范围,可用正态近似法作u检验。
本文档共68页;当前第15页;编辑于星期三\2点41分配对等级资料采用符号秩检验最好选用大样本。
注意
本文档共68页;当前第16页;编辑于星期三\2点41分2.单个样本中位数和总体中位数比较
目的是推断样本所来自的总体中位数M和某个已知的总体中位数M0是否有差别。用样本各变量值和M0的差值,即推断差值的总体中位数和0是否有差别。方法步骤见例8-2。本文档共68页;当前第17页;编辑于星期三\2点41分
例8-2已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30。今在该地某厂随机抽取12名工人,测得尿氟含量见表8-2第(1)栏。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量?本文档共68页;当前第18页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第19页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第20页;编辑于星期三\2点41分检验步骤
据表8-2第(3)、(4)栏,取T=1.5。
本文档共68页;当前第21页;编辑于星期三\2点41分第二节两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验本文档共68页;当前第22页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第23页;编辑于星期三\2点41分1.原始数据的两样本比较
例8-3对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片测量肺门横径右侧距RD值(cm),结果见表8-5。问肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值?本文档共68页;当前第24页;编辑于星期三\2点41分表8-5肺癌病人和矽肺0期工人的RD值(cm)比较
本文档共68页;当前第25页;编辑于星期三\2点41分检验
步骤求检验统计量T值:
本文档共68页;当前第26页;编辑于星期三\2点41分确定P值,作出推断结论:
本文档共68页;当前第27页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第28页;编辑于星期三\2点41分2.频数表资料和等级资料的两样本比较
例8-439名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血红蛋白HbCO(%)含量见表8-6。问吸烟工人的HbCO(%)含量是否高于不吸烟工人的HbCO(%)含量?
计量资料为频数表资料,是按数量区间分组;等级资料是按等级分组。现以等级资料为例,方法步骤见例8-4。本文档共68页;当前第29页;编辑于星期三\2点41分
表8-6吸烟工人和不吸烟工人的HbCO(%)含量比较
本文档共68页;当前第30页;编辑于星期三\2点41分
①先确定各等级的合计人数、秩范围和平均秩,见表8-6的(4)栏、(5)栏和(6)栏,再计算两样本各等级的秩和,见(7)栏和(8)栏;
②本例T=1917;
本文档共68页;当前第31页;编辑于星期三\2点41分③计算u值本文档共68页;当前第32页;编辑于星期三\2点41分第三节完全随机设计多个样本比较的Kruskal-WallisH
检验本文档共68页;当前第33页;编辑于星期三\2点41分一、多个独立样本比较的
Kruskal-WallisH
检验本文档共68页;当前第34页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第35页;编辑于星期三\2点41分1.原始数据的多个样本比较
例8-5用三种药物杀灭钉螺,每批用200只活钉螺,用药后清点每批钉螺的死亡数、再计算死亡率(%),结果见表8-9。问三种药物杀灭钉螺的效果有无差别?本文档共68页;当前第36页;编辑于星期三\2点41分表8-9三种药物杀灭钉螺的死亡率(%)比较
本文档共68页;当前第37页;编辑于星期三\2点41分求检验统计量H值:
本文档共68页;当前第38页;编辑于星期三\2点41分本例本文档共68页;当前第39页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第40页;编辑于星期三\2点41分
例8-6比较小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌9D、11C和DSC1后存活日数,结果见表8-10。问小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数有无差别?本文档共68页;当前第41页;编辑于星期三\2点41分表8-10小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌的存活日数比较
本文档共68页;当前第42页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第43页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第44页;编辑于星期三\2点41分
例8-7四种疾病患者痰液内嗜酸性白细胞的检查结果见表8-11。问四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞有无差别?2.频数表资料和等级资料的多个样本比较
本文档共68页;当前第45页;编辑于星期三\2点41分表8-11四种疾病患者痰液内的嗜酸性白细胞比较
本文档共68页;当前第46页;编辑于星期三\2点41分检验步骤本文档共68页;当前第47页;编辑于星期三\2点41分
本文档共68页;当前第48页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第49页;编辑于星期三\2点41分二、多个独立样本两两比较的Nemenyi法检验本文档共68页;当前第50页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第51页;编辑于星期三\2点41分
例8-8对例8-6资料(表8-10)作三个样本间的两两比较。
本文档共68页;当前第52页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第53页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第54页;编辑于星期三\2点41分第四节随机区组设计多个样本比较的FriedmanM检验本文档共68页;当前第55页;编辑于星期三\2点41分一、多个相关样本比较的FriedmanM检验本文档共68页;当前第56页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第57页;编辑于星期三\2点41分
例8-98名受试对象在相同实验条件下分别接受4种不同频率声音的刺激,他们的反应率(%)资料见表8-12。问4种频率声音刺激的反应率是否有差别?本文档共68页;当前第58页;编辑于星期三\2点41分表8-128名受试对象对4种不同频率声音刺激的反应率(%)
本文档共68页;当前第59页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第60页;编辑于星期三\2点41分求检验统计量M值:①
将每个区组的数据由小到大分别编秩,遇数据相等者取平均秩;②计算各样本的秩和,平均秩和为;③按下式求M值。
本文档共68页;当前第61页;编辑于星期三\2点41分本文档共68页;当前第62页;编辑于星期三\2点41分对例8-9,n=8,g=4,已算得M=199.5,则
本文档共68页;当前第63页;编辑于星期三\2点41分二、多个相关样本两两比较的检验
本文档共68页
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