牛顿运动定律

[2015·北京卷]“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动．从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是(

)A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力A[2015·江苏卷]一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(

)A．t＝2s时最大B．t＝2s时最小C．t＝8.5s时最大D．t＝8.5s时最小AD[2015·海南卷]C5如图所示，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块．开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑．当升降机加速上升时(

)A．物块与斜面间的摩擦力减小B．物块与斜面间的正压力增大C．物块相对于斜面减速下滑D．物块相对于斜面匀速下滑BD[2015·全国卷Ⅰ]如图所示，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v­t图线如图所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(

)A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度ACD

[解析]上滑时设物块的加速度大小为a1，对物块由牛顿第二定律得，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，下滑时设物块的加速度大小为a2，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，由图(b)可得，，联立可解得θ和μ，A、C正确；v­t图像与坐标轴在第一象限所围成的图形的面积表示上滑的最大位移，进而可求得最大高度，D正确．[2015·浙江卷]如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则(

)B[2015·浙江卷]D4如图1­4所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则(

)A．选择路线①，赛车经过的路程最短B．选择路线②，赛车的速率最小C．选择路线③，赛车所用时间最短D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等

ACD[2015·天津卷]未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是(

)A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转到的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小B

[解析]宇航员受到的支持力为其在“旋转舱”中提供向心力，宇航员的质量一定，则他的向心加速度一定，根据向心加速度的公式可知半径越大时，转动的角速度应该越小，A错误，B正确；宇航员的向心加速度的大小与质量无关，等于地球表面的重力加速度大小，C、D错误[2015·江苏卷]一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球(

)A．做直线运动B．做曲线运动C．速率先减小后增大D．速率先增大后减小BC

[解析]对小球进行受力分析，小球受重力mg和静电力F，由于mg和F都是恒力，因此合力F合也是恒力，初速度v0与F合不在一条直线上，小球将做曲线运动，且运动轨迹是一条抛物线，根据小球运动速度方向与合力方向的夹角的变化情况可知小球速度先减小后增大．所以，选项B、C正确．[2015·福建卷]如图所示，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则(

)A．t1<t2B．t1＝t2C．t1>t2D．无法比较t1、t2的大小[解析]A滑块由A滑到C的AB段相对于滑块由C滑到A的AB段，由于滑块所受的平均支持力较小，则平均摩擦力较小，动能损失较小；同理，物块由A滑到C的BC段相对于滑块由C滑到A的BC段，动能损失也较小，从全程来看，滑块由A到C时动能损失较小，则平均速率较大，所用的时间较少．[2015·广东卷]B3如图1­5所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有(

)图1­5A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力BC[2015·全国卷Ⅱ]B4B3I1如图1­1所示，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态．现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(

)图1­1A．保持静止状态B．向左上方做匀加速运动C．向正下方做匀加速运动D．向左下方做匀加速运动D[2015·浙江卷]B4I1如图1­5所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g＝10m/s2；静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则(

)图1­5A．支架对地面的压力大小为2.0NB．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225N，F2＝1.0ND．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866NBC[2015·山东卷]B7如图1­3，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(

)B(优化，考点28)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度ef与fg均为L.一个质量为m，边长为L的正方形线框以速度v进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动。求：

（1）当ab边刚越过ff′时，线框的加速度多大？方向如何？

（2）当ab边到达gg′与ff′正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，求线框从开始进入磁场区域到ab边到达gg′与ff′正中间位置时，产生的热量是多少？解析：（1）在仅ab边进入磁场时产生电动势E=BLv线框中电流

ab边受安培力

刚开始ab做匀速直线运动则有：

ab边刚越过ff′时，cd也同时越过了ee′则线框上产生的电动势E′=2BLv线框所受的安培力变为：

方向沿斜面向上故线框的加速度为

.（2）设线框再次做匀速运动时速度为v‘则由受力平衡：

那么

根据能量守恒：

2014年福建卷(第22题)如图，某一新型发电装置的发电管是横截面为矩形的水平管道，管道的长为L、宽度为d、高为h，上下两面是绝缘板，前后两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于磁感应强度大小为B，方向沿z轴正方向的匀强磁场中。管道内始终充满电阻率为ρ的导电液体（有大量的正、负离子），且开关闭合前后，液体在管道进、出口两端压强差的作用下，均以恒定速率v0沿x轴正向流动，液体所受的摩擦阻力不变。（1）求开关闭合前，M、N两板间的电势差大小U0；

（2）求开关闭合前后，管道两端压强差的变化Δp；

（3）调整矩形管道的宽和高，但保持其它量和矩形管道的横截面S=dh不变，求电阻R可获得的最大功率Pm及相应的宽高比d/h的值。(2014天津）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应强度大小均为B＝0.5T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1kg，电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg，电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与轨道保持良好接触，取g＝10m/s2，问：

(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。（1）由右手定则可知，电流由a流向b；

（2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，

由平衡条件得：Fmax=m1gsinθ，

ab刚好要上滑时，感应电动势：E=BLv，

电路电流：I=

，

ab受到的安培力：

F安=BIL，

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，

由平衡条件得：F安=m1gsinθ+Fmax，

代入数据解得：v=5m/s；

（3）cd棒运动过程中电路产生的总热量为Q总，

由能量守恒定律得：m2gxsinθ=Q总+

m2v2，

ab上产生的热量：Q=

Q总，

解得：Q=1.3J；

[2015·安徽卷]如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则(

)B[2015·江苏卷]做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流．某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0cm，线圈导线的截面积A＝0.80cm2，电阻率ρ＝1.5Ω·m.如图1­13所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.[2015·浙江卷]小明同学设计了一个“电磁天平”，如图1­10甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝0.1m，竖直边长H＝0.3m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1.0T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0A范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g＝10m/s2)

甲

乙(1)为使电磁天平的量程达到0.5kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10Ω，不接外电流，两臂平衡，如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1m．当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率.(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10Ω，不接外电流，两臂平衡，如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0.1m．当挂盘中放质量为0.01kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率.电磁感应中的图像问题B-t图像、Φ-t图像、E-t

图像和I-t图像分为两类：1.给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，2.给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。1.如图1所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。(以逆时针方向为电流的正方向)取它刚进入磁场的时刻t=0，在图2所示的图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是图140cm

12345123451234512345ABCD图2C图140cm

acbd变化1：若线框abcd各边的电阻值相同，试画出此运动过程中，ab两点的电势差随着时间t的变化情况？变化2：若以ab边受到水平向右的安培力为正，试画出此过程中，ab边受到的力随着时间t的变化情况？变化3：如图所示，一有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧相距为L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直.

现使线框以速度v匀速穿过磁场区域,若以初始位置为计时起点，规定电流逆时针方向时的电动势方向为正，B垂直纸面向里为正，则以下关于线框中的感应电动势、磁通量、感应电流及电功率的四个图象正确的是()CD变化4：如图所示的异形导线框，匀速穿过一匀强磁场区，导线框中的感应电流i随时间t变化的图象是（设导线框中电流沿abcdef为正方向）DbcadefDCAB变化5：一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示。磁感应强度B随t的变化规律如图2所示。以l表示线圈中的感应电流，以图1中线圈上箭头所示的电流方向为正，则图3中正确的是：图312345123451234512345ABCD6666A图2B图112345B/T6(2013浙江理综)磁卡的词条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E-t关系如图所示．如果只将刷卡速度改为v0/2，线圈中的E-t关系可能是（）

(2013全国)如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域．下列v-t图象中，可能正确描述上述过程的是（）D(优化，考点28)矩形导线框abcd放在足够大的匀强磁场中，在外力控制下静止不动，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图所示．t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，在0～4s时间内，线框ab边受力随时间变化的图象（力的方向规定以向左为正方向）是图中的（）D电磁感应中的图像问题电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B-t图像、Φ-t图像、E-t

图像和I-t图像等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图像和I-x图像。不管是何种类型，电磁感应中的图像问题常需利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解决。

这些图像问题大体上可分为两类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。复习精要049.西安市重点中学2008届4月份理综试题1111、如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直．则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在进入磁场的过程中感应电流随时间变化的规律：()0it0it0it0itADCBabBcD052.2008年北京东城区第一次模拟试题1616．如图a所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在图b中能正确描述线框从图a中所示位置开始转动一周的过程中,线框内感应电流随时间变化情况的是（）图bi0tAi0tBi0tCi0tD图aBωOA004.南京师大物理之友电学综合(二)8、8、如图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框,在外力作用下,以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场。这两个磁场的磁感应强度大小均为B方向相反。线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直。取逆时针方向的电流为正。若从图示位置开始，线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象，下面四个图中正确的是（

）

aaavBixOAixOBixOCxODiB047.08年福建省毕业班质量检查190itL2L3L0itL2L3L0itL2L3L0itL2L3LADCB图乙v-LdabcL2L3L0图甲Bx19．如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿的感应电流为正，则图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是

()C060.徐州市07—08学年度第三次质量检测5的磁场力F随时间t的变化关系的是(力的方向规定规定向左为正方向)()abc甲0Bt/sB0-2B0-B0乙13575．如图甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里.图丙中能表示线框的ab边受到01357Ft/s-F0-2F02F0F001357Ft/s-F0-2F02F0F001357Ft/s-F0-2F02F0F001357Ft/s-F0-2F02F0F0C丙ABDAgk001.2008年高考理综全国卷Ⅰ.2020．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向