小升初数学冲刺试卷（答案版）

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试卷第=page44页，总=sectionpages2323页小升初数学冲刺试卷（答案版）一、认真读题，准确填空．1.一个九位数最高位是最大的一位数，千位上的是5，其它各位上的数都是0，这个数是________，读作________，四舍五入到万位是________万。2.________吨2.4时＝________时________分30公顷＝________平方米3.看图写分数。4.20的因数有________，其中________是质数，________是合数。5.A＝2×5，B＝3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．6.数一数。7.在一组数据中，________只有一个，有时________不止一个，也可能没有________．（填众数或中位数）8.一个正方形的边长为38米，它的周长是多少米？9.一个梯形，它的下底是8厘米，如果将他的上底增加3厘米，正好变成一个平行四边形，这时面积增加15平方厘米，原来的梯形面积是________平方厘米。10.观察图形找规律：（1）按照图形变化规律填表：正方形个数12345…直角三角形个数048…（2）如果画8个正方形能得到________个直角三角形，画n个正方形能得到________个直角三角形。二、仔细推敲，认真判断．今天最低气温是−2​∘C，明天最低气温是−4一件毛衣比一条裤子贵25%，那么一条裤子比一件毛衣便宜25%．________．要分析股票的行情走势，选择条形统计图最合适。________．（判断对错）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。________．（判断对错）小青从家到学校的时间由原来的10min减少到8min，速度提高了20%三、反复比较，慎重选择．任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是（）A.12 B.13 C.14 汽车行驶的速度一定，行驶的路程与时间（）A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例方孔钱，我国古代钱币的俗称。是中间有方孔的圆形钱币，由环形钱演变而来，成为我国古代铜钱的固定形式。方孔钱以秦的半两钱为最早，清未的宣统通宝为最晚。这种钱在我国沿用了2000多年。圆和方形都是轴对称图形，那么方孔钱的对称轴有（）A.2条 B.1条 C.无数条 D.4条观察下面图形，从上面看到的是（）A. B. C.一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。这个三角形是（）A.等腰三角形 B.等腰直角三角形C.等边三角形四、注意审题，细心计算直接写出得数。31−70.9×100＝20.64÷16＝10−9.12＝0.7÷3.5＝0.8×125＝7用简便方法计算，写出简算过程。（1）4.25+3.28+1.75+0.72（2）38.6×2.8−8.6×2.8解方程（1）x−4.07＝30%（2）25x+（3）0.75五、规范操作，大显身手．在滨海以东50千米处，往北走70千米便是王一家，在滨海以东90千米处，往北走80千米便是丁丁家。（1）在上图中标出这两个小朋友家的位置。（2）周末王一准备出行，他出行的路线是：(5, 7)→(3, 4)→(2, 1)→(4, 2)→(9, 3)→(10, 6)，说说他都到过哪些地方。根据同伴的描述，画出路线示意图。六、活学活用解决问题．六一儿童节，爸爸给松松买了一套儿童桌椅，一共用了266元。其中桌子按标价打了七折实际用了210元，椅子按标价打了八折。椅子的原标价是多少元？六年级共有360人，男生人数是女生人数的1.25倍。六年级男、女生各有多少人？（用方程解答）填写下列表格(cm)．名称半径直径高表面积体积圆柱5424205圆锥42.4--0.54.5--阳光小学六年级有150人参加学校组织的安全知识竞赛，其中共有120人分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数占其中的16，获二、三等奖人数的比是2:3，获一、二、三等奖的各有多少人？一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高是1.8米。用这堆沙子在8米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？小明、小红、小华和小林四名同学竞选六（1）班的文艺委员，得票情况如下。（每人只投一票）小明小红小华小林得票数/票2584占全班的百分数62.5%10%（1）六（1）班有多少人？（2）把表格补充完整。参考答案与试题解析一、认真读题，准确填空．1.【答案】900005000,九亿零五千,90001【考点】整数的读法和写法整数的改写和近似数【解析】最大的一位数是9，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。【解答】这个数是900005000，读作九亿零五千，2.【答案】0.75m35060千克＝5.06,2,24,300000【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算体积、容积进率及单位换算面积单位间的进率及单位换算质量的单位换算【解析】（1）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000．（2）低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．（3）2.4时看作2时与0.4时之和，把0.4时乘进率60化成24分。（4）高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000．【解答】（1）0.75 m3（2）5060千克＝5.06吨（3）2.4时＝2时24分（4）30公顷＝300000平方米。故答案为：0.75，5.06，2，24，300000．3.【答案】【考点】分数的意义、读写及分类【解析】根据分数的意义解答，即：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。图一，把14个圆，被平均分成7份，其中阴影部分有4份，则阴影部分为占47图二，有3个正方形，其中阴影部分有2个正方形，另外1个正方形，被平均分成3份，其中阴影部分有2份，则阴影部分共为占22图三，把单位“1”被平均分4份，取了其中有3份，则用分数表示为34【解答】4.【答案】1、2、4、5、10、20,2、5,4、10、20【考点】找一个数的因数的方法质数与合数问题【解析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可，20的因数有1、2、4、5、10、20；质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身还有别的因数的数，其中1既不是质数也不是合数，根据质数、合数的意义可知：20的因数中有2、5两个质数，4、10、20三个合数。据此解答即可。【解答】20的因数有1、2、4、5、10、20，其中2、5，是质数，4、10、20是合数。5.【答案】5,30【考点】求几个数的最大公因数的方法求几个数的最小公倍数的方法【解析】（1）根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数；（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数。【解答】A＝2×5，B＝3×5，A和B的最大公因数是5，最小公倍数是2×3×5＝30．6.【答案】8；6；6【考点】组合图形的计数【解析】（1）底层有4个，中层有2个，上层有2个，然后相加即可；（2）底层有3个，中层有2个，上层有1个，然后相加即可；（3）底层有3个，上层有3个，然后相加即可。【解答】（1）4+2+2＝8（个）（2）3+2+1＝6（个）（3）3+3＝6（个）故答案为：8；6；6．7.【答案】中位数,众数,众数【考点】平均数、中位数、众数的异同及运用【解析】①中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据，②众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。由此即可解决问题。【解答】由众数和中位数的定义可得：一组数据中中位数只有一个，而众数有时不止一个，有时数据也可能没有众数，8.【答案】它的周长是32【考点】正方形的周长【解析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可解答。【解答】389.【答案】65【考点】梯形的面积平行四边形的面积【解析】由题意可知，梯形的下底是8厘米。如果将它的上底增加3厘米，就得到一个平行四边形，它的面积就增加15平方厘米，增加部分是一个三角形，三角形的高与梯形的高相等，根据三角形的面积公式：S＝aℎ÷2，那么ℎ＝2S÷a，用增加的面积除以2厘米即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式：s＝(a+b)ℎ÷2，把数据代入公式解答。【解答】梯形的高：15×2÷3＝10（厘米），梯形的上底：8−3＝5（厘米），(5+8)×10÷2＝13×10÷2＝65（平方厘米），答：原来梯形的面积是65平方厘米。故答案为：65．10.【答案】根据已知图形可将上表补充完整如下所示：正方形个数12345…直角三角形个数0481216…28,4n−4【考点】数与形结合的规律【解析】1个正方形有0个直角三角形，可以写成(1−1)×4个；2个正方形有4个直角三角形，可以写成(2−1)×4个；3个正方形有8个直角三角形，可以写成(3−1)×4个；4个正方形有12个直角三角形，可以写成(4−1)×4个；每增加一个正方形就增加4个直角三角形；由此填表，并得出通项公式，进行求解。【解答】根据已知图形可将上表补充完整如下所示：正方形个数12345…直角三角形个数0481216…（3）根据上表中的数据可得：1个正方形有0个直角三角形，可以写成(1−1)×4个；2个正方形有4个直角三角形，可以写成(2−1)×4个；3个正方形有8个直角三角形，可以写成(3−1)×4个；4个正方形有12个直角三角形，可以写成(4−1)×4个；所以当正方形的个数为n时，三角形的个数可以写成：(n−1)×4＝4n−4个；所以当n＝8时，直角三角形个数是：4×8−4＝28；答：如果画8个正方形，能得到28个直角三角形；如果画n个正方形，能得到4n−4个直角三角形。故答案为：28；4n−4．二、仔细推敲，认真判断．【答案】√【考点】负数的意义及其应用【解析】因为在数轴上，−4在−2的左边，从0点开始，越向右数越来越大，越向左数越来越小；进而判断即可。【解答】因为−2【答案】×【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】把裤子的单价看作单位“1”，那么毛衣的单价就是1+25%，一条裤子比一件毛衣便宜的百分比就是两数的差除以毛衣的单价。【解答】25%÷(1+25%)，＝25%÷125%，＝20%；【答案】×【考点】统计图的选择【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】根据统计图的特点可知：要分析股票的行情走势，选择折线统计图最合适。【答案】√【考点】圆、圆环的周长【解析】因为圆的半径决定圆的大小，根据周长公式：c＝2πr，两个圆的半径相等，圆周率是一定的，所以两个圆的周长一定相等，相反，如果半径不相等的两个圆，周长一定不相等。据此解答。【解答】因为圆的周长公式：c＝2πr，两个圆的半径相等，圆周率是一定的，所以两个圆的周长一定相等，相反，如果半径不相等的两个圆，周长一定不相等。【答案】×【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】把总路程看成单位“1”，那么原来速度就是110，现在的速度就是18，提高的速度是【解答】(=＝25%20%≠25%所以原题计算错误；三、反复比较，慎重选择．【答案】A【考点】简单事件发生的可能性求解【解析】任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。【解答】任意抛掷两枚一元硬币，出现的结果有：两正、一正一反、一反一正、两反，所以任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是：2÷4=1【答案】A【考点】正比例和反比例的意义【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】因为：路程÷时间＝速度（一定），汽车行驶的速度一定，即比值一定，所以行驶的路程与时间成正比例；【答案】D【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置【解析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【解答】圆和方形都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，所以方孔钱的对称轴有4条。【答案】A【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】这个图形由6个相同的小正方体构成。从上面能看到4个正方形，分两行，每行两个，呈“田”字型。【解答】如图从上面看到的是：．【答案】C【考点】三角形的分类【解析】依据等边三角形的定义和对称轴图形的特点即可作答。【解答】因为等边三角形的三条边上的高所在的直线，都是它的对称轴，所以“一个三角形任意一条边上的高所在的直线，都是这个三角形的对称轴。”这个三角形是等边三角形。四、注意审题，细心计算【答案】45，25，59，90，1112，0.04，0.88，0.2【考点】小数乘法小数的加法和减法小数除法分数的加法和减法【解析】本题根据分数及小数的加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可。【解答】31−70.9×100＝9020.64÷16＝0.0410−9.12＝0.880.7÷3.5＝0.20.8×125＝1007【答案】4.25+3.28+1.75+0.72＝(4.25+1.75)+(3.28+0.72)＝6+4＝1038.6×2.8−8.6×2.8＝(38.6−8.6)×2.8＝30×2.8＝84【考点】运算定律与简便运算小数四则混合运算【解析】（1）根据加法的交换律与结合律简算即可。（2）根据乘法的分配律简算即可。【解答】4.25+3.28+1.75+0.72＝(4.25+1.75)+(3.28+0.72)＝6+4＝1038.6×2.8−8.6×2.8＝(38.6−8.6)×2.8＝30×2.8＝84【答案】x−4.07＝30%x−4.07+4.07＝0.3+4.07x＝4.3725x+1320x13x＝400.750.5x＝0.75×0.20.5x＝0.150.5x×2＝0.15×2x＝0.3【考点】方程的解和解方程【解析】（1）根据等式的性质，两边同时加上4.07即可。（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2013（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可。【解答】x−4.07＝30%x−4.07+4.07＝0.3+4.07x＝4.3725x+1320x13x＝400.750.5x＝0.75×0.20.5x＝0.150.5x×2＝0.15×2x＝0.3五、规范操作，大显身手．【答案】在上图中标出这两个小朋友家的位置（下图）周末王一准备出行，他出行的路线是：(5, 7)（王一家）→(3, 4)（图书馆）→(2, 1)（体育馆）→(4, 2)（商店）→(9, 3)（运动场）→(10, 6)（医院）他都到过的地方：家、图书馆、体育馆、商店、运动场、医院。【考点】数对与位置路线图【解析】（1）由图只可以看出每格代表1千米，根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以滨海的位置为观测点，向或5格，再向上7格便是王一家；以滨海的位置为观测点右上走9格，再向上走8格便是丁丁家。据此即可在图中标出王一家、丁丁家。（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，再根据王一准备出行的路线图中的各数对即可确定名设施的名称，进而确定他都去过哪些地方。【解答】在上图中标出这两个小朋友家的位置（下图）周末王一准备出行，他出行的路线是：(5, 7)（王一家）→(3, 4)（图书馆）→(2, 1)（体育馆）→(4, 2)（商店）→(9, 3)（运动场）→(10, 6)（医院）他都到过的地方：家、图书馆、体育馆、商店、运动场、医院。【答案】选用图上1厘米代表实际距离50米的线段比例尺50÷50＝1（厘米）100÷50＝2（厘米）即我向正南方向走图上距离1厘米到路口，再向南偏西约30∘方向走图中距离2根据以上信息画图如下：【考点】路线图【解析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以我现在的位置为观测点，即可确路口的方向，再以路口的位置观测点即可确定公园的方向。根据我现在的位置到路口的距离、路口到公园的实际距离，选用图上1厘米代表实际50米的线段比例尺比较合适。根据我现在的位置到路口、路口到公园实际距离及已确定的线段比例尺，即可求出我现在的位置到路口、路口到公园的图上距离，即可画出路线示意图。【解答】选用图上1厘米代表实际距离50米的线段比例尺50÷50＝1（厘米）100÷50＝2（厘米）即我向正南方向走图上距离1厘米到路口，再向南偏西约30∘方向走图中距离2根据以上信息画图如下：六、活学活用解决问题．【答案】(266−210)÷80%＝56÷80%＝70（元）答：椅子的原标价是70元【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】用花的总钱数，减去桌子实际花的钱数，就是椅子的现价，把椅子的原价看成单位“1”，它的80%就是(266−210)元，由此用除法求出椅子的原价。【解答】(266−210)÷80%＝56÷80%＝70（元）答：椅子的原标价是70元【答案】设女生有x人，则男生有1.25x人。x+1.25x＝3602.25x＝360x＝1601.25×160＝200（人）答：六年级男生有200人，女生有160人【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）【解析】根据题意可得等量关系式：男生人数+女生人数＝六年级共有360人，设女生有x人，则男生有1.25x人，然后解方程解答即可。【解答】设女生有x人，则男生有1.25x人。x+1.25x＝3602.25x＝360x＝1601.25×160＝200（人）答：六年级男生有200人，女生有160人【答案】（1）直径：5×2＝10(cm)表面积：3.14×10×4+3.14×＝125.6+157＝282.6(c体积：3.14×52（2）半径：2÷2＝1(cm)表面积：3.14×2×4+3.14×＝25.12+6.28＝31.4(c体积：3.14×12×4（3）直径：20×2＝40(cm)表面积：3.14×40×5+3.14×＝628+2512＝3140(c体积：3.14×202（4）半径：4÷2＝2(cm)体积：1＝3.14×4×0.8＝10.048(c（5）直径：0.5×2＝1(cm)体积：1＝3.14×0.25×1.5＝1.1775(c填表如下：名称半径直径高表面积体积圆柱5104282.631412431.412.562040531406280圆锥242.4_10.0480.514.5_1.1775【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积圆锥的体积【解析】直径＝半径×2；圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积＝2πr2+2πrℎ；圆柱的体积＝底面积×高＝πr2ℎ；圆锥的体积【解答】（1）直径：5×2＝10(cm)表面积：3.14×10×4+3.14×＝125.6+157＝282.6(c体积：3.14×52（2）半径：2÷2＝1(cm)表面积：3.14×2×4+3.14×＝25.12+6.28＝31.4(c体积：3.14×12×4（3）直径：20×2＝40(cm)表面积：3.14×40×5+3.14×＝628+2512＝3140(c体积：3.14×202（4）半径：4÷2＝2(cm)体积：1＝3.14×4×0.8＝10.048(c（5）直径：0.5×2＝1(cm)体积：1＝3.14×0.25×1.5＝1.1775(c填表如下：名称半径直径高表面积体积圆柱5104282.631412431.412.562040531406280圆锥242.4_10.0480.514.5_1.1775【答案】120×1120−20＝100（人）100÷(2+3)＝100÷5＝20（人）20×2＝40（人）20×3＝60（人）答：获得一等奖的有20人，二等奖40人，三等奖60人【考点】比的应用【解析】根据题意，把获得一二三等奖的总人数看作单位“1”，则获得一等奖的人数为：120×16=20（人），则获得二三等奖的总人数为：120−20【解答】120×1120−20＝100（人）100÷(2+3)＝100÷5＝20（人）20×2＝40（人）20×3＝60（人）答：获得一等奖的有20人，二等奖40人，三等奖60人【答案】3厘米＝0.03米；沙堆的底面半径：12.56÷(2×3.14)＝12.56÷6.28＝2（米）沙堆的体积：1＝3.14×4×0.6＝7.536（立方米）所铺沙子的长度：7.536÷(8×0.03)＝7.536÷0.24＝31.4（米）答：能铺31.4米长【考点】圆锥的体积【解析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度。【解答】3厘米＝0.03米；沙堆的底面半径：12.56÷(2×3.14)＝12.56÷6.28＝2（米）沙堆的体积：1＝3.14×4×0.6＝7.536（立方米）所铺沙子的长度：7.536÷(8×0.03)＝7.536÷0.24＝31.4（米）答：能铺31.4米长【答案】（1）4÷10%＝40（人）答：班有40人。答：8÷40＝20%40−25−8−4＝3（人）3÷40＝7.5%表格如下：小明小红小华小林得票数/票32584占全班的百分数7.5%62.5%20%10%【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】（1）根据小林得票的情况可知，小林的4票占全部总票数的10%，是把全班的总票数看成单位“”，它的10%就是4票，由此用除法求出全班的总票数，也就是总人数；（2）用小华得到的8票除以总票数，即可求出小华得票占总票数的几分之几；用总票数减去小红、小华、小林得票的张数，求出小明得到几票，再用小明得到的票数除以总票数，即可求出小明的票数占全班的百分之几。【解答】（1）4÷10%＝40（人）答：班有40人。答：8÷40＝20%40−25−8−4＝3（人）3÷40＝7.5%表格如下：小明小红小华小林得票数/票32584占全班的百分数7.5%62.5%20%10%小升初数学考试冲刺试卷（含解析）一、细心琢磨•正确填空1.在4、1、70、2、27这些数中，________是质数，________是合数。2.填“>、<”或“＝”号。（1）3.89÷0.1________3.89×0.1（2）4.23÷1.2________4.23×1.23.如图是红、黄、蓝三根彩带，红、黄彩带的长度比是2:3，黄、蓝彩带的长度比是6:7．红彩带的长度是蓝彩带的________%，红彩带的长度比黄彩带短________%．4.汉口到上海的水路长1125千米，一艘轮船以每小时26千米的速度从汉口开往上海。（1）开出t小时后，离开汉口多少千米？如果t＝12，离开汉口多少米？（2）开出t小时后，到上海还要航行多少千米？如果t＝20，到上海还有多少千米？5.从一块长方形钢板上截下一个正方形钢板，如图所示，截下部分（如图阴影部分）的面积是76平方分米，那么截下部分的周长是________分米。6.把25克盐放入100克水中，盐与水的比是________，水与盐水的比是________，盐比水少________%，含盐率是________%．7.同时掷两个骰子，和可能是________．如果小明选5、6、7、8、9五个数，而小芳选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，________赢的可能性大。8.2017年12月30日，荣获第35届国际桥梁大会(IBC)最高奖--乔治•理查德森奖、总投资达________元的芜湖长江公路二桥正式通车。把横线上的数改写成用“亿元”作单位的数是________亿元，省路亿位后面的尾数约是________亿元。9.一个正方形的边长是14分米，它的周长是________分米，面积是________平方分米。10.60、15、3.75________、________二、仔细推敲•认真判断比例的內项互为倒数，比例的外项也互为倒数。________（判断对错）2是最小的质数，4是最小的合数。________．（判断对错）两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是360∘．________（判断对错）因为10比1大，所以−10也比−1大。________．一个正方形边长是20厘米，周长是80厘米。________（判断对错）三、反复比较•慎重选择用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽的比是5:3，这个长方形的面积是（）A.100平方厘米 B.315平方厘米 C.153平方厘米 D.135平方厘米一壶水重1千克，平均倒入4个杯子内，每杯有水（）克。A.1250 B.125 C.250小明把5X−8错写成5(X−8)，结果比原来（）A.多8 B.少8 C.少40 D.少32下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）A.2厘米、16厘米、17厘米 B.6厘米、8厘米、5厘米C.5米、7米、2米把一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，削去的体积是90立方厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？列式正确的是（）A.90÷3＝30 B.90÷2×3＝135C.90×3＝270 D.90÷2＝45看线段图列式，正确的是（）A.40+45 B.40×45 C.40÷4个同学照相，每两人照一张，一共照了（）张。A.4 B.5 C.6 D.7四、认真审题•细心计算计算下列各题，（能简算的要简算）1236×(4−解方程。（1）3x−23×10%=（2）4:12（3）7x＝3x+2.8（4）x五、活用知识•解决问题甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，当甲车行了全程的25时。乙车行了48千米，已知甲、乙两车速度的比是5:4，问A、B两地之间的路程是多少千米？计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。（单位：分米）学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵树的比是2:3，六（3）班植树棵数是总数的13．三个班分别植树多少棵？武老师朋友家刚买了一套新房，客厅长6m，宽4m，高3m．请同学们帮武老师的朋友算一算装修时所需的部分材料。（1）客厅准备用边长是5dm的方砖铺地，需要多少块？（用方程知识解答）（2）装修新房时，所选的木料是直径为4dm、长为3m的圆木，自己加工，大约需要5根。求装修新房时所需木料的体积。一件上衣七五折后售价是135元，这件上衣的原价是多少元？参考答案与试题解析一、细心琢磨•正确填空1.【答案】2,4、70、27【考点】质数与合数问题【解析】自然数中，除了1和它本身外没有别的约数的数为素数；除了1和它本身外还有别的约数的数为合数；据此解答。【解答】在4、1、70、2、27这些数中，2是质数，4、70、27是合数。2.【答案】><【考点】小数除法【解析】（1）利用一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数，比较即可；（1）利用一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数，一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数，比较即可。【解答】3.89÷0.1>3.89×0.14.23÷1.2<4.23×1.2故答案为：>，<．3.【答案】57.1,33.3【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】红、黄彩带的长度比是2:3，黄、蓝彩带的长度比是6:7．先把第一个比的前项和后项同时乘2，即变成红、黄彩带的长度比是4:6，黄、蓝彩带的长度比是6:7，这样红彩带：黄彩带：蓝彩带＝4:6:7；把比看成份数，用红彩带的份数除以蓝彩带的份数，即可求出红彩带的长度是蓝彩带的百分之几，再求出红彩带的长度比黄彩带短几份，再用短的份数除以黄彩带的份数，即可求出红彩带的长度比黄彩带短百分之几。【解答】4÷7≈57.1%(6−4)÷6＝2÷6≈33.3%答：红彩带的长度是蓝彩带的57.1%，红彩带的长度比黄彩带短33.3%．故答案为：57.1，33.3．4.【答案】开出t小时后，离开汉口26t千米；12×26＝312（千米），答：如果t＝12，离开汉口312千米；开出t小时后，到上海还要航行1125−26t千米；1125−26×20＝1125−520＝605（千米）；【考点】用字母表示数简单的行程问题含字母式子的求值【解析】（1）依据路程＝速度×时间，表示出轮船行驶的距离，再把t＝12代入算式即可解答，（2）依据路程＝速度×时间，求出轮船行驶的路程，再根据剩余距离＝总路程-已行驶路程，把t＝20代入算式即可解答。【解答】26×t＝26t（千米），答：开出t小时后，离开汉口26t千米；12×26＝312（千米），答：如果t＝12，离开汉口312千米；1125−26×t＝1125−26t（千米），答：开出t小时后，到上海还要航行1125−26t千米；1125−26×20＝1125−520＝605（千米）；答：如果t＝20，到上海还有605千米。5.【答案】54【考点】组合图形的面积长方形的特征及性质【解析】设正方形的边长为a分米，则截下部分的面积为长和宽分别是(a+1)分米、6分米，a分米、1分米的两个长方形的面积和，据此就可列等式求出a的值，从而求出截下部分的周长。【解答】设正方形的边长为a分米，则(a+1)×6+1×a＝766a+6+a＝767a+6＝767a+6−6＝76−67a＝707a÷7＝70÷7a＝1010×4+6×2+1×2＝40+12+2＝54（分米）答：截下部分的周长是54分米。故答案为：54．6.【答案】1:4,1:5,75,20【考点】比的意义百分数的意义、读写及应用【解析】找出盐和水、水与盐水的对应量，写出比化简即可；先求出盐比水少多少克，再除以水的克数即可；求含盐率是指盐占盐水的百分之几，根据​​【解答】25：(25+100)＝25:125＝1:5(1)(100−25)÷100＝75÷100＝75%(2)25÷(25+100)＝25÷125＝20%(3)答：盐与水的比是1:4，水与盐水的比是1:5，盐比水少75%，含盐率是20%．故答案为：1:4；4:5；75；20．7.【答案】2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12,小芳【考点】可能性的大小【解析】根据常识可知，骰子的点数为从1到6的自然数，所以，这两个数的和为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；根据小明和小芳选的数字的个数，可知，小明获胜的可能性为5÷11=511，小芳获胜的可能性为【解答】两个从1到6的自然数相加的和，可能是：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12．小明获胜的可能性为：5÷11=小芳获胜的可能性为：6÷11=5答：小芳获胜的可能性大。故答案为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；小芳。8.【答案】9039270000,90.3927,90【考点】整数的改写和近似数【解析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；或把改写成的用“亿”作单位的数的小数部分四舍五入保留整亿。【解答】9039270000＝90.3927亿；9039270000≈90亿。9.【答案】1,1【考点】长方形的特征及性质长方形、正方形的面积【解析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据即可解答。【解答】14×4＝14答：正方形的周长是1分米，面积是116故答案为：1；11610.【答案】0.9375,0.234375【考点】数列中的规律【解析】根据所给数据，发现这组数的规律为：后一个数等于前一个数除以4，据此解答。【解答】60÷4＝1515÷4＝3.753.75÷4＝0.93750.9375÷4＝0.234375所以这组数为：60、15、3.75、0.9375、0.234375二、仔细推敲•认真判断【答案】√【考点】比例的意义和基本性质倒数的认识【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的乘积为1，即可进行判断。【解答】因为在比例里，两内项之积等于两外项之积，互为倒数的两个数的乘积为1，所以两个内项互为倒数，积是l，则两个外项的积也是l，两个外项互为倒数；原题说法正确。【答案】√【考点】质数与合数问题【解析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4．【解答】由分析可知：最小的质数是2，最小的合数是4．所以2是最小的质数，4是最小的合数说法正确。【答案】√【考点】图形的拼组【解析】两个三角形拼在一起组成一个四边形，四边形的内角和是360度，由此求解。【解答】如图，两个三角形拼成一个四边形，这个四边形的内角都是有三角形的内角拼成的，所以这个四边形的内角和就是两个三角形的内角和的和，即：180+180＝360（度）所以原题说法正确。【答案】×【考点】正、负数大小的比较【解析】两个负数比较大小，先按正数比较出大小，正数小的前面添上“-”号反而大；正数大的前面添上“-”号反而小；据此进行判断。【解答】因为10比1大，所以−10比−1小。【答案】√【考点】正方形的周长【解析】根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式求出这个正方形的周长与80厘米进行比较即可。【解答】20×4＝80（厘米）答：这个正方形的周长是80厘米。因此，一个正方形边长是20厘米，周长是80厘米。这种说法是正确的。故答案为：√．三、反复比较•慎重选择【答案】D【考点】按比例分配应用题长方形、正方形的面积【解析】根据题意可知，48厘米是围成长方形的周长，则长与宽的和为：48÷2＝24（厘米），利用按比分配原则，先计算其长和宽各是多少，然后利用长方形面积公式计算其面积即可。【解答】48÷2÷(5+3)＝24÷8＝3（厘米）(3×5)×(3×3)＝15×9＝135（平方厘米）答：这个长方形的面积为135平方厘米。故选：D．【答案】C【考点】整数的除法及应用【解析】首先将1千克乘以进率1000化成克，然后根据除法的意义除以杯子数量即可求得。【解答】1千克＝1000克1000÷4＝250克答：每杯有水250克。故选：C．【答案】D【考点】用字母表示数【解析】把5(X−8)，用乘法的分配律将此式化简，即5(X−8)＝5X−40，由此即可得出答案。【解答】因为5(X−8)＝5X−40，所以5X−40比5X−8多减去了32，所以5X−40比5X−8少32；【答案】C【考点】三角形的特性【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。【解答】A、因为2+16＝18>17，能围成三角形；B、5+6＝11>8，能围成三角形；C、2+5＝7，不能围成三角形；【答案】B【考点】圆锥的体积【解析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(3−1)倍，据此可以求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。【解答】90÷(3−1)×3＝90÷2×3＝45×3＝135（立方厘米）答：这个圆柱的体积是135立方厘米。故选：B．【答案】C【考点】分数除法应用题【解析】观察图示可知，把黄瓜的重量看做单位“1”，则茄子是黄瓜的45【解答】40÷＝40×＝50（千克）答：黄瓜的重量是50千克。故选：C．【答案】C【考点】简单的排列、组合【解析】先不考虑重复的情况，每两人照一张，每个人要和其他3人照3次，一共照了3×4＝12张；由于每个人重复多算了1次，所以实际上一共照了(12÷2＝6)张。【解答】答：一共照了6张。故选：C．四、认真审题•细心计算【答案】（1）12==（2）36×(＝36×＝16+30−10＝36（3）4−＝4−(＝4−＝2【考点】运算定律与简便运算分数的四则混合运算【解析】（1）变除法为乘法，再约分计算即可；（2）按照乘法分配律计算；（3）按照减法的性质计算。【解答】（1）12==（2）36×(＝36×＝16+30−10＝36（3）4−＝4−(＝4−＝2【答案】3x−23×10%=3x−2.3=3x−2.3+2.3=3x＝33x÷3＝3÷3x＝14:121.6x＝4×1.6x÷1.6＝4×x＝27x＝3x+2.87x−3x＝3x+2.8−3x4x＝2.84x÷4＝2.8÷4x＝0.7x0.3x＝0.5(x−18)0.3x＝0.5x−90.3x−0.3x＝0.5x−9−0.3x0.2x−9＝00.2x−9