第八章约束混凝土

第8章约束混凝土钢筋混凝土原理当前第1页\共有26页\编于星期五\10点约束混凝土的应力-应变全曲线方程(即本构模型)已有多种，建立的途径多样，有纯理论推导、数值计算、半理论半经验和纯经验的。几种典型模型的要点如下。8.2.3应力-应变全曲线方程当前第2页\共有26页\编于星期五\10点当前第3页\共有26页\编于星期五\10点①将截面划分为有效约束核芯和非约束区。沿纵向，相邻箍筋中间的截面上有效约束核芯面积最小。通过分析和试验数据回归，给出参数，和面积Aeff

、Acc的计算式。

②有效约束核芯混凝土的抗压强度取决于体积配箍率s和约束混凝土达峰值强度时的箍筋应力。

2.Sheikh模型当前第4页\共有26页\编于星期五\10点采用正方形箍筋、且纵筋沿周边均匀布置时，核芯混凝土抗压强度的提高系数为：式中：B为核芯面积边长；n和c为纵筋的数量和间距；s为箍筋间距；Poc为核芯混凝土不受约束时的承载力。③给定应力-应变全曲线的形状，上升段(oA)为二次抛物线，其余AB，BCD和DE为直线。C点的应力取为0.85fcc，残余强度为0.3fcc，几个特征点的应变值s1，s2和s85同为fc，B，s，s和等的函数，计算式详见文献[8-11]。当前第5页\共有26页\编于星期五\10点3.数值计算的全过程分析

①根据箍筋约束混凝土非线性有限元分析得到的截面约束应力分布(图8-5(c))，提出了截面横向应力计算的力学模型和不同约束区的划分方法，推导了箍筋应力和混凝土约束应力的平衡式及约束区面积的计算式等。②分别确定强约束区混凝土的三轴受压应力-应变关系和非约束区(包括弱约束区和外围混凝土)的单轴受压应力-应变关系，以及约束混凝土的横向和纵向应变的比值(2/)。③建立约束混凝土的基本方程：

式中：e，e，Ae为强约束区混凝土的纵向应变、应力和面积；n，n，An为非约束混凝土的相应值；b为柱子截面边长。当前第6页\共有26页\编于星期五\10点④建立的各个计算式考虑了混凝土的非线性变形，有些还是耦合关系，难以获得显式解。采用数值计算方法，编制计算机程序，当给定一纵向应变(

)值，进行迭代运算，可满足全部平衡方程、变形条件和材料本构关系，输出截面平均应力、横向应变2、箍筋应力st、核芯混凝土约束应力2等各种信息。逐次地给定纵向应变值，即可得约束混凝土的应力-应变全曲线和各物理量的曲线。下面图所示是一算例，与试验结果相符较好。当前第7页\共有26页\编于星期五\10点当前第8页\共有26页\编于星期五\10点根据大量试验结果进行回归分析，所建议的约束混凝土本构关系计算式，形式简单直观，工程中使用方便。

当前第9页\共有26页\编于星期五\10点由上升段的曲线和下降段的二折线组成。假设约束混凝土的抗压强度和峰值应变都与素混凝土的相等(fcc=，pc=p)，上升段曲线也相同，采用Hognestad的二次式y=2x-x2(表1-6)。下降段的斜线由=0.5处的应变确定：

式中：为混凝土的圆柱体抗压强度，N/mm2。s为横向箍筋对核芯混凝土(取箍筋外皮以内)的体积率。为从箍筋外皮量测的约束核芯宽度。s为箍筋间距。

若取s=0，式中的右边只剩第一项，即素混凝土下降段的相应应变(图1-14)。下降段的最后部分，取为残余强度0.2的直线。

当前第10页\共有26页\编于星期五\10点过镇海等建议的公式

过镇海等针对约束指标t的大小引起曲线形状的较大变化，建议了两类曲线方程。曲线的上升段和下降段在峰点连续，方程中的参数值根据我国的试验数据(图8-6)确定。计算式分列于表8-1。当前第11页\共有26页\编于星期五\10点

需注意，上述本构模型中的大部分只给出箍筋包围的约束混凝土应力-应变关系。对于一个受压柱的平均应力-应变关系，还需计入箍筋外围混凝土(保护层)的作用，按式(8-14)进行换算。有些柱的截面较小，外围混凝土所占总面积的比例大，或者配箍较少，箍筋内外混凝土的性能差别小，都不容忽略外围混凝土的影响。当前第12页\共有26页\编于星期五\10点8.3钢管混凝土当前第13页\共有26页\编于星期五\10点钢管混凝土短柱轴心受压的典型轴力（平均应力）-应变曲线反映了不同阶段的受力特点当前第14页\共有26页\编于星期五\10点（OA段）

试件刚开始加载时，处于弹性阶段，钢管和混凝土的应力都小，钢材泊松比大，钢管横向膨胀变形略大，若粘结良好，则钢管如同纵向钢筋一样和混凝土共同作用；

（AB段）

载荷逐渐增大，轴向应力继续增加，应变稍快，曲线微凸。

（BC段）

载荷继续增加，钢管在纵向和切向应力的共同作用下达到初始屈服状态（B点），但其承载尚有余量；钢管表面此时会出现屈服线。轴力缓慢增加，但是试件的应变增长的很快，切向拉应力增大，也加大了对核心混凝土的约束应力，进而提高了其三轴抗压强度，试件的总承载力仍能继续增加。

（CD段）

当到达C点时达到极限轴力，钢管纵向应力减小，总承载力逐渐降低，形成下降段；试件此时会出现明显的鼓凸或皱点（D点）当前第15页\共有26页\编于星期五\10点当前第16页\共有26页\编于星期五\10点8.3.2极限强度计算当前第17页\共有26页\编于星期五\10点钢管混凝土抗压强度的两种极端情况当前第18页\共有26页\编于星期五\10点当前第19页\共有26页\编于星期五\10点8.4局部受压当前第20页\共有26页\编于星期