大学物理学下册答案第15章9333

第15章量子物理一选择题15-1下列物体中属于绝对黑体的是[](A)不辐射可见光的物体(C)不能反射可见光的物体(B)不辐射任何光线的物体(D)不能反射任何光线的物体解：选(D)。绝对黑体能够100%吸收任何入射光线，因而不能反射任何光线。15-2用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E；k若改用频率为2的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大初动能为[](B)2hE(C)hE(D)hEk(A)2Ekkk解：选(D)。由EhW，E'2hW，得逸出光电子的最大初动能kkE'hv(hvW)hvE。kk15-3某金属产生光电效应的红限波长为，今以波长为()的单色光00照射该金属，金属释放出的电子(质量为m)的动量大小为[]e2mhc2mhc(A)h/(B)h/0(C)(D)e0e00hc1hc解：选(C)。由hv12mv2hv，，得vm2hc()，mv2em20em0me00002mhc()因此pmve。em15-4根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动速率之比v/v是[]13(A)1/3(B)1/9(C)3(D)9121mv2解：选(C)。由E13.6，n分别代入1和3，得13E129，因12n2E3nmv232v此3。1v315-5将处于第一激发态的氢原子电离，需要的最小能量为[](A)13.6eV(B)3.4eV13.6(C)1.5eV(D)0eV解：选(B)。由E，第一激发态n2，得E3.4eV，设氢原子n2n2电离需要的能量为E'，当EE'0时，氢原子发生电离，得E'3.4eV，因此2222最小能量为3.4eV。15-6关于不确定关系xph有以下几种理解，其中正确的是[]x(1)粒子的动量不可能确定(2)粒子的坐标不可能确定(3)粒子的动量和坐标不可能同时确定(4)不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子(A)(1),(2)(B)(2),(4)(C)(3),(4)(D)(4),(1)解：选(C)。根据xph可知，(1)、(2)错误，(3)正确；不确定关系适x用于微观粒子，包括电子、光子和其他粒子，(4)正确。二填空题15-7已知某金属的逸出功为W，用频率为的光照射该金属能产生光电效1应，则该金属的红限频率________，截止电势差U________。0cv；由hv12mv2W，而12mv2eU，所以W解：由Whv，得00h1ememchW。hveUW，得U11cce15-8在康普顿效应中，波长为的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向0弹回，而散射光子的波长变为，则反冲电子获得的动能为________。hvmc2hvmc2解：由，得mcmc2hhv，其中mcmc2为反冲电2200000子获得的动能，因此hvhc(11)。EEhk0k015-9根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n=5的激发态，则跃迁辐射的谱线可以有________条，其中属于巴耳末系的谱线有________条。解：n从5到4、3、2、1，从4到3、2、1，从3到2、1，从2到1，一共4到2，从3到2，一共有3条。有10条；巴尔末系5到2，从k2，从15-10氢原子由定态l跃迁到定态k可发射一个光子。已知定态l的电离能k为0.85eV，又知使氢原子从基态激发到定态所需能量为10.2eV，则在上述跃迁中氢原子所发射的光子的能量为________。解：基态的能量E13.6eV，则定态k的能量E13.610.23.4eV，1k已知定态l的电离能为0.85eV，则定态l的能量l跃E0.85eV，因此由定态lEE2.55eV。迁到定态k，所发射的光子的能量为lk15-11运动速率等于在300K时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是________；质量为m1g，以速度v1cm/s运动的小球的德布罗意波长是________。（氢原子质量m1.671027kg）H解：方均根速率为3kTv，代入数据，得v2.73103m/s，因为mrmsrmsHc，所以氢原子的德布罗意波长hh，代入数据，得0.145nm；vrmspmvHrmshh同样，小球速度vc，德布罗意波长，代入数据，得6.631020nmpmv15-12在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a0.1nm（1nm=109m），电子束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量p________。h，得p6.631024kg.m/s。p，代入数据，得apha解：由15-13已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为(x)2sin3x(0xa)aa那么粒子在xa/6处出现的概率密度为_______。_23，代入，得(x)22。xxa/6解：概率密度为(x)2sin2aaa三计算题15-14已知从铝金属逸出一个电子需要4.2eV的能量，若用可见光投射到铝的表面，能否产生光电效应？解：由hv1mv2W可知，只有当hvW时，才能产生光电效应；可见光2emhc能量最大，3.1eV，而hv的波长范围为400760nm，当波长为400nm时，hvW，即不能产生光电效应。W4.2eV，因此15-15如图所示为在一次光电效应实验中得出的曲线，（1）证明对不同材料的金属，AB线的斜率相同；（2）由图上数据求出普朗克常量h。U/VcB2.01.0AO/(10Hz）145.010.0习题15-15图解：（1）证明：纵坐标为U，横坐标为，列出两者关系式即可得斜率。由chv1mv2W，而1mv2eU，得hveUW，因此U，斜率hhW22eeeememccc为常数，即对不同材料的金属，AB线的斜率相同；2510h（2）由图可知斜率为41015，由41015，得h6.41034J.S。e1415-16在康普顿效应中，入射光子的波长为3.0103nm，反冲电子的速度为光速的60%，求散射光子的波长及散射角。解：由2hvmc，得22hhv，由于反冲电子的速度为hvmc2mcmc0000mchchc2光速的60%，因此有01(v/c)2mc2，代入数据，得4.35103nm；00hmc01cos，代入数据，得arccos0.44463.66336'。由015-17波长为0.1nm的辐射，射在碳上，从而产生康普顿效应。从实验中，测量到散射辐射的方向与入射辐射的方向相垂直。求：（1）散射辐射的波长；（2）反冲电子的动能和运动方向。h1cos，90，代入数据，得0.1024nm；mc解：（1）由00（2）由2hvmc，得22hhv，其中22为反冲hvmcmcmcmcmc200000110电子获得的动能，因此hvhc(，代入数据，得J；)E4.661017EEhkk0k设反冲电子的方向与入射辐射的方向夹角为，而散射辐射的方向与入射辐射的p方向相垂直，即90，通过矢量作图可知，tan，因此p0arctan(p)arctan(h/)arctan()，代入数据，得4418'。0ph/0015-18处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的谱线仅有三条，问此外来光的频率为多少？解：由于谱线仅有三条，得2到1；因此n3，n从3到2、1，从13.6)(13.6)]1.61019h，得=2.921015HzEE[(323115-19处于基态的氢原子吸收了一个能量为hv15eV的光子后，其电子成为自由电子，求该电子的速率。EEh1.4eV，k1解：由基态能量E13.6eV，吸收光子后，电子动能为1对于电子，其静能Emc2=0.51MeV，由于1.4eV的电子动能远远小于电子的00静能，因此可以用非相对论公式计算，kE1.4eV=1mv2，代入数据，得2ev=7.01105m/s15-20同时确定能量为1keV的电子的位置与动量时，若位置的不确定值在0.01nm以内，则动量不确定值的相对比值p/p至少为多少？解：对于电子，其静能Emc2=0.51MeV，由于E1keV远远小于电子00p2的静能，因此可以用非相对论公式计算，E，代入数据，得2me可知，p=1.7071023kg.m/s，根据不确定度关系xphp6.631023kg.m/s，所以p/p至少为6.6310/1.70710233.88。2315-21设有一电子在宽为0.20nm的一维无限深的方势阱中。（1）计算电子在最低能级的能量；（2）当电子处于第一激发态时，在势阱何处出现的概率最小，其值为多少？解：（1）能量只能取一系列分立的值En2n22，最低能级n1，代E2ma2入数据，得E9.43eV；1（2）一维无限深的方势阱中波函数为(x)2sinnx，aan(n1,2,3,;0xa)，电子处于第一激发态n2时，波函数为(x)2sin2x，概率密度为2(x)22sin2x。出现的概率最小，即2aaa