2023九年级数学上册第二十二章二次函数全章综合检测作业课件新版新人教版

全章综合检测一、选择题1.[2022沧州模拟]若A(m,6)与B(4-m,6)在抛物线y=ax2+bx+c上,则其对称轴是(

)A.直线x=3 B.直线x=-3C.直线x=2 D.直线x=2-m答案

2.[2021苏州中考]已知抛物线y=x2+kx-k2的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是(

)A.-5或2 B.-5C.2 D.-2答案

答案

4.

已知二次函数y=x2-2x+2(其中x是自变量),当0≤x≤a时,y的最大值为2,y的最小值为1,则a的取值范围为(

)A.1<a<2 B.1≤a<2C.1<a≤2 D.1≤a≤2答案4.D

∵y=x2-2x+2=(x-1)2+1,∴其图象的对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,1).当y=2时,x2-2x+2=2,解得x=0或2.∵当0≤x≤a时,y的最大值为2,y的最小值为1,∴1≤a≤2.

答案5.D

答案

答案8.[2021厦门五中期中]小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)的性质时,有如下结论:①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上;②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与函数图象与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上,若x1<x2,x1+x2>2m,则y1<y2;④当-1<x<2时,y随x的增大而增大,则m的取值范围为m≥2.其中错误结论的序号是(

)A.① B.② C.③ D.④

答案二、填空题9.

已知抛物线y=x2+(m+1)x+m,当x=1时,y>0,且当x<-2时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是

.

答案

10.

如果函数y=-2x与函数y=ax2+1的图象有两个不同的交点,那么实数a的取值范围是

.

答案10.a<1且a≠0

当a=0时,直线y=-2x和y=1只有一个交点;当a≠0时,由题意,得方程ax2+1=-2x有两个不同的实数根,所以Δ=4-4a>0,解得a<1.故实数a的取值范围为a<1且a≠0.

答案

12[2021包头中考]已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D(4,y)在抛物线上,E是该抛物线对称轴上一动点,当BE+DE的值最小时,△ACE的面积为

.

答案

答案

14.[2021衢州中考]如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图.水面宽AB与桥长CD均为24m,在距离D点6米的E处,测得桥面到桥拱的距离EF为1.5m,以桥拱顶点O为原点,桥面为x轴建立平面直角坐标系.(1)求桥拱顶部O离水面的距离.(2)如图2,桥面上方有3根高度均为4m的支柱CG,OH,DI,过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线,其最低点到桥面距离为1m.①求出其中一条钢缆抛物线的函数解析式.②为庆祝节日,在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带,求彩带长度的最小值.

答案

15原创题某电器公司推出一款智能空调扇.经市场调研发现,该产品的月销售量y(台)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系,已知该产品的成本是每台1500元.(1)求出y关于x的函数解析式.(2)设月销售利润为w元,求w关于x的函数解析式,并求出当销售单价定为多少时,月销售利润最大,最大月销售利润是多少.(3)公司开展了技术创新,以降低成本.预计在今后的销售中,月销