甘肃省兰州市2013届中考数学模拟试卷(二)

中考模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。1.如图所示的几何体的俯视图是2．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．3.将代数式化成的形式为A．B．C．D．4、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）第5题A.B.C. D.第5题5.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）（A） （B） （C） （D）6.如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h7.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是EQ\F(2,5)．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是EQ\F(1,4)，则原来盒中有白色棋子（）A．8颗B．6颗C．4颗D．2颗8.如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（）A.，B.，C.，D.，9.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于（）A.2：5B.14:25C.16:25D.4:2110.如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=x＋b（b>0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为A.3B.C.4D.11.如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（） A.150cm B.104.5cmC.102.8cm D.12.根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0时，②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（）A.①②④ B.②④⑤C.③④⑤ D.②③⑤二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填写在题中横线上．13.已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则＝.14．若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是第1次第2次第3次第4次第5次甲9088879392乙84878598915.甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数字被污损，则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是。16、分解因式：SKIPIF1<0=．17、为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为．18．已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则x…－2－1012…y…04664…19.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号）①抛物线与轴的一个交点为（3,0）；②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，随增大而增大．第20题20.如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.第20题三、运算题：本大题共8小题，共82分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．21.(本题满分6分)已知α是锐角，且sin(α+15°)=。计算的值。22.(本题满分6分)如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长.23.(本题满分8分)在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图-1～图-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:(1)图-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；(2)图-2、图-3中的,；(3)在60课时的总复图-1实践与综合应用于统计与概率数与代数空间与图形图-1实践与综合应用于统计与概率数与代数空间与图形图-2A一次方程B一次方程组C不等式与不等式组D二次方程E分式方程图-3方程(组)与不等式(组)课时数24.(本题满分8分)如图，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平分过点D作，过点C作，垂足分别为E、F，连接EF，求证：为等边三角形.第24题（2）或27.∵DE∥BO，α=45°，∴∠DBF=α=45°.∴Rt△DBF中，BF=DF=268.∵BC=50，∴CF=BF－BC=268－50=218.由题意知四边形DFOG是矩形，∴FO=DG=10.∴CO=CF+FO=218+10=228.在Rt△ACO中，β=60°，∴AO=CO·tan60°≈228×1.732=394.896∴误差为394.896－388=6.896≈6.9（米）.即计算结果与实际高度的误差约为6.9米.28.（1）证明：如图，连结OP∵PA=PB，AO=BO，PO=PO∴△APO≌△BPO∴∠PBO=∠PAO=90°∴PB是⊙O的切线（2）证明：∵∠OAQ=∠PBQ=90°∴△QPB∽QOA∴即AQ·PQ=OQ·BQ（3）解：cos==∴AO=12∵△QPB∽QOA∠BPQ=∠AOQ=∴tan∠BPQ==∴PB=36PO=12∵AB·PO=OB·BP∴AB=_Q_Q_P_O_B_A第28题29.（1）解：设抛物线为.∵抛物线经过点（0，3），∴.∴.∴抛物线为. (2)答：与⊙相交.证明：当时，，.∴为（2，0），为（6，0）.∴.设⊙与相切于点，连接，则.∵，∴.又∵，∴.