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文档简介
知识网络Ax+By+C=0边界虚线实线3．二元一次不等式表示平面区域的判断方法(1)由于对在直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，实数Ax＋By＋C的符号相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的正负即可判断Ax＋By＋C>0表示直线哪一侧的平面区域．当C≠0时，常把原点作为此特殊点．如果特殊点(x0，y0)使Ax0＋By0＋C>0，则Ax＋By＋C>0的平面区域是含点(x0，y0)的区域，则不含点(x0，y0)的区域为Ax＋By＋C<0表示的区域．当C＝0时，常取(0,1)或(1,0)作为测试点．(2)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0，或Ax＋By＋C<0在平面直角坐标系内表示直线l：Ax＋By＋C＝0某一侧的所有点组成的平面区域．在直线l外任取两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，若P，Q在l的同一侧，则Ax1＋By1＋C与Ax2＋By2＋C同号；若P，Q在l异侧，则Ax1＋By1＋C与Ax2＋By2＋C异号．这个规律可概括为“同侧同号，异侧异号”．利用这个规律，只要在直线l的某一侧取一个点(x0，y0)，由Ax0＋By0＋C的正负，就可知Ax＋By＋C>0表示直线l哪一侧的平面区域.典例剖析题型一二元一次不等式表示的平面区域例1：解不等式－1<x2＋2x－1≤2.题型基本不等式与最值应用基本不等式求最大(小)值，关键在于“一正二定三相等”．也就是：(1)一正：各项必须为正．(2)二定：要求积的最大值，则其和必须是定值；要求和的最小值，则其积必须是定值．(3)三相等：
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