《小学生数学作业常见错例分析研究》课题案例分析及解决方案

《小学生数学作业常见错例分析研究》课题案例分析及解决方案

案例一：我在教学小学数学北师大版四年级上册第三单元《乘法分配律》的教学时，课堂上，通过师生合作一起归纳出了乘法分配律的定律，并及时的进行了巩固训练。课后，我就请学生用学到的定律来完成计算（40＋8）×25这道题。我在批阅作业的过程中我发现其中一个学习比较困难的学生是这样写的：（40＋8）×25＝40×25＋40×8还位同学这样写：（40＋8）×25＝40×25＋8分析这位同学的错误原因，就是对于“乘法分配律”中的“分别”和“这个数”这两个关键词的理解有问题。

案例二：我们班李卓航（四年级三班学生），是个聪明的孩子，特别喜欢读课外书籍，知识面非常广泛，每次作业中的难题他都能完成，而且正确率也相当高，课堂上他的思维总是最活跃的，不考试，一定认为这个孩子的数学成绩非常出色。但我发现，这个男孩尽管课堂上十分活跃，难题对于他来说是“小菜一碟”但是他却很粗心，翻看他的作业本和考卷，每次都是因为抄错而失分。我曾找这个李卓航谈心，他认为这不是什么大问题，只要自己今后仔细点就什么问题都没有了。可是事实并不是他所想象的那样。期中测试，他数学只得了72分，（语文是91.5分，英语是96）翻开考卷，所有的错误都是低级的。从上述的案例中我们其实可以发现，其实

“粗心”就是学生没有能很好的关注到自己的细节，也就是缺乏一种良好的，严谨地学习态度。

案例三：在计算125×8÷25×4时，由于该题的结构与125×8÷（25×4）相似，学生在计算时往往会将一些相似题的解答方法进行一种迁移，容易错误操作：1000÷100=10。还有在计算665-65÷5时，有的学生先算665-65再除以5，因为他觉得665-65后是整百数600，而遗忘了在有乘除和加减的运算中，先算乘除后算加减的原则，这样的错误不仅在学习整数四则运算中会出现，在小数四则运算中更容易出现。对于学生来讲，他们在观察题目的过程中对于题目的结构不会有太多的思考，而是比较片面地关注到一些特殊的数据，负面影响也就随之产生。分析错误原因，定势思维，缺乏深入分析题目的习惯。定势思维是学生学习中的一个比较大的缺陷。由于老师在教学过程时采用的教学方法比较单一，在安排练习中有时过于强调某类的题目，因此通过长期的练习后，学生的思维也会出现一种定势。可以说有时学生只是大致地读了题目，就凭借自己平时的做题经验进行解答，往往造成错误。

案例四：平时作业与课堂练习中老师经常会除一些有关工程问题的题目，这类题目一般以如下的形式出现,某工程队要修一条2080米的马路，已经修了6天，每天修200米，剩下的每天修220你，这条路还要修几天？在一次测验中老师将题目改成：某工程队要修一条2080米的马路，已经修了6天，每天修200米，剩下的每天修220你，这条路共要修几天？这两道题只有一字之差，但是要求的问题是不同的，因此计算结果就会截然不同。但是很多学生在做的时候，往往会粗粗地看过题目后就下笔，求的时还要几天，结果造成了解答的错误。当分析试卷时问这些学生会做吗？大部分的回答时会做，每看清题目做错了。分析错误原因，错觉对数学概念的干扰，造成判断上的错误。教育家皮亚杰认为：儿童在解决问题时，很容易被事物的某些直观性特征所吸引，并据此得出不正确的结果。

案例五：我们班杨筱是个可爱的女孩，她的回家作业不仅正确率高而且字也漂亮，每次批阅她的作业总会让人心情特别好。可是她在学校中做的练习及测验成绩却与她的回家作业截然相反。通过了解发现，杨筱的母亲是一个十分“负责”的妈妈，她每天会将杨筱的所有作业检查一遍，发现有错就一题一题为她讲解。日子久了，杨筱逐渐产生了依赖。每天做完作业就将本子摊在桌上等妈妈检查，上课也不认真听，想想反正妈妈都会，都会认真检查。分析错误原因，依赖性强，自我评价能力差。自我评价能力是构成数学能力的重要组成部分。自我评价作业的能力差，就容易导致学生对作业的完成采取消极被动的态度。很大一部分学生把做作业当成是完成老师的任务。做作业时，只管做完，不管做好，注意力分散，粗心大意，见题就解，不去认真验算。而家长出于“好心”将孩子的作业全部演算一遍，如有错误帮助孩子改正。久而久之，养成了孩子的依赖性，使学生失去了自我评价作业的机会和能力。

纠正学生作业错误的策略学生作业中的错误是难免的，但是作为老师我们思考的最多的就是如何通过一些有效途径和方法来纠正学生的错误。

1、课堂教学中充分利用错误，引发学生的认知冲突，进一步掌握新知。作为教师在备课时就要能充分地预测出学生可能出现的各种问题。例如：在学生初学“乘法分配律”的时候，老师在教学中可以帮助学生对关键词的理解，必要时老师可以通过边演示板书边帮助学生理解定律。在帮助学生扫除障碍后再通过一系列的练习来掌握运用定律。在学生练习的过程中老师可以捕捉学生的错误，让错误呈现在大家的面前。有时某些学生的错误往往是教师课堂教学的一个很好的素材，通过讨论一起找到错误的原因帮助学生建构一个正确的概念。

2、给予学生最简单的检查方法。学生如果能发现自己的错误，就能及时的纠错，但是对于大多数学生来讲，特别是低年级学生，他们检查也只是从头到尾囫囵开一遍，即使有错也发现不了。着主要就是学生不会检查。因此在课堂教学过程中老师要教会学生一些基本的检查方法。圈一圈，读一读也是一种有效的方法。让学生在第一次读题时圈出问题中的关键词，再根据关键词带着问题再去读题目。经过这样的训练，一段时间后，我们发现好有一部分学生不再像以前一样经常犯“一字之差”引起的错误了。于是，在课堂上我又进行及时的表扬与鼓励。在榜样的带动下，更多的学生比以前更仔细了，错误少了。

3、通过估一估发现问题所在。对题目的结果进行估测是一个检验错误的好方法。我们在批阅学生考卷时，常常会发现一些题目的结果明显是错误的而学生却没有发现。如果学生能通过生活实际加以估测就不难发现错误。例如：学生第一次学习一倍数应用题，例题虎妈妈的体重是138千克，刚好是虎宝宝的6倍，虎宝宝的体重是多少千克？由于在学习求一倍数之前，接触到的在题目条件中出现倍数用的都是乘法来解决问题，因此学生列式为：138×6的情况，这是相当自然的一种情况，对于初学求一倍数的学生来讲，特别是在学习上有困难的学生来讲，要让学生在一节新授课中分清求一倍数和求几倍数是一个难点。作为老师在教学时要注意不能只通过简单的讲解让学生来分清这两类题目而是可以通过画图来理解题目。在学生出现了上述不正确的列式时，老师不必很着急地就去否定学生，而是可以让学生自己先结合生活实际运用估测的方法来判断是否正确。通过估测学生不仅可以发现错误，同时也教会了学生自查的方法。使数学的学习真正与生活结合在了一起。

4、创造性的教学，打破学生的定势思维。要改变学生的定势思维，首先要从改变教师的定势思维开始。老师的教学具有创造性，老师出的题目具有创造性才能让学生走出定势思维的圈圈。我们通过试卷的拓展题的命题着手，希望老师能结合学生学习的实际情况，相应地出一些考查学生能力的题目，这些题目可以让学生的思维得到发散。同时，我们从三年级开始进行了好题的设计，通过大家一次次的修改，打破了以往的出题思维，将这些好题运用在平时课堂教学中或作业中。每一位使用好题的老师要结合自己的使用对好题进行增补与修改。这样我们的老师思路打开了，学生的思维也得到了发展。

5、强化性的训练。对于学生细节关注的培养不是一天两天就能铸就的，这是一个长期的培养。然而对于学生来说多多少少总是会有惰性。因此针对学生的惰性我们可以适当的采用一些“强制性”的手段。例如：在做练习时，教会学生如何使用草稿纸，要求人人在完成试卷后要反复进行演算检查，并且通过查学生使用草稿的情况来了解学生的习惯。通过一段时间后可以放手，进行抽查来了解学生的情况。再过一段时间，在学生已经能比较自觉进行复查的前提下，老师就可以不用检查学生的草稿了。不过学生毕竟时孩子，有时也会出现反复。这时老师只需稍作一下提醒，他们就能很快意识到了对细节的关注。任何事物都有两面性，学生在作业中产生的错误也是这样。我们既要看到它的消极方面，也应看到学生通过对错题纠正后产生的积极影响。第一，从教师角度看：认真剖析学生的错误作业，了解学生错误作业的原因。有利于教师认识学生思维的特点；有利于教师反思自己的教学行为；有利于教师遵循学生的认知规律，调控自己的教学方法。第二，从学生的角度看：学生改正错误作业之后，获得正确知识比直接获得的认识印象更深刻；从错误作业走向正确作业的过程，有利于培养学生发现问题、剖析问题、解决问题的能力；学生的错误作业是对学生进行良好学习习惯和责任心培养的生动教材，有利于磨练学生的意志，培养学生的毅力，完善学生的人格。因此，学生出现错误作业，教师不要过分责备，而应认真分析造成这种现象的心理原因和错误实质。完全化弊为利，为提高教学质量服务。心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式。”在学习的过程中，犯错是在所难免的，