有理数的加法

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3、互为相反数的两个数相加得0．4、一个数同0相加，仍得这个数．有理数加法法则(1)如图,在下列各图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数.(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同.在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立:加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.

a＋b＝b＋a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).例3计算：（1）15+（-13）+18；（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)（3）优先结合的方法（1）凑整结合（2）同号结合（3）相反数结合（4）同分母结合（1）（-1.6）+（+2.3）+（-3.4）+（-12.7）（2）（+11）+（-15）+（+6）+（-13）（3）（+17）+（-30）+（-17）+（+30）（4）凑整结合同号结合相反数结合同分母结合例2小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？A-25-20-15-10-5051015东西+15-25-35+20

某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，这时升降机在初试位置的什么位置？升降机共运行了多少米？变式训练1、用简便方法计算，并说明有关理由。（1）（+14）+（-4）+（-1）+（+16）+（-5）（2）（-18.65）+（-7.25）+（+18.15）+（+7.25）（3）（-2.25）+（-5/8）+（-3/4）+（+0.125）（4）（+2.15）+（-4.25）+（-0.75）+（-3/20）（5）（-3/4）+（-1/6）+（+1/4）+（-5/6）凑整结合同号结合相反数结合同分母结合凑整结合2、下列各式中正确利用了加法运算律的是（）A．（+5）+（-7）+（-5）=（+5）+（-5）+（-7）B．

C．（-1）+（-2）+（+3）=（-3）+（+l）+（-2）D．（-1.5）+（+2.5）=（-2.5）+（+1.5）3、小强家有7箱橘子，标准质量为每箱15千克，每箱与标准质量差值如下（单位：千克，超过的用正数表示，不足的用负数表示）：0.3，﹣0.4，0.25，﹣0.2，﹣0.7，1.1，﹣1，称得总质量与总标准质量相比超过或不足多少千克？7箱橘子共有多少千克？

4、有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：48，52，47，49，53，54.（1）如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：

_____，_____，_____，_____，_____，_____；（2）试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．5、

某电动车厂本周计划每天生产电动车400辆，实际每天与计划生产量差值如下（单位：辆。超过的用正数表示，不足的用负数表示）+5，-7，-3，+10，-9，-15，+5.(1)求每天实际生产量是多少；(2)该厂本周实际共生产多少辆电动车？6．将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入下面的9个方格内，使得每行、每列和斜对角的3个数相加得零.如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有1～9数目不同的数，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和均相等．则图中H点的数应为（

）一、加法的运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．