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文档简介

2.3有理数的乘法第1课时

有理数的乘法法则 【明目标、知重点】

1.掌握有理数的乘法法则，并能熟练进行乘法运算；2.理解并掌握倒数的概念，会求一个有理数的倒数．填要点·记疑点1．有理数的乘法法则

法则：两数相乘，同号得______，异号得______，并把__________相乘；任何数与零相乘，积为______．

乘法步骤：(1)确定积的符号；(2)确定绝对值的积．注意：当因数是带分数时，就应先化成假分数，然后相乘；分数与小数相乘时，一般要统一写成分数或小数．正负零绝对值2．倒数的概念

定义：若两个有理数的乘积为_____，就称这两个有理数互为倒数．3．多个有理数相乘积的符号的确定

法则：几个不是0的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数；几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．注意：0没有倒数.1偶数奇数0探要点·究所然类型之一有理数乘法法则例1计算： (1)(－2)×(＋7)； (3)－|－3|×(－2)． 【解析】按照有理数的乘法法则及步骤进行计算，先确定积的符号，再把绝对值相乘．解：(1)(－2)×(＋7)＝－(2×7)＝－14；(3)－|－3|×(－2)＝(－3)×(－2)＝＋(3×2)＝6.【点悟】乘法计算时，若有因数是带分数，一般要化为假分数．变式跟进1计算：(1)(＋4)×(－5)；(2)(－0.125)×(－8)；解：(1)(＋4)×(－5)＝－4×5＝－20；(2)(－0.125)×(－8)＝0.125×8＝1；类型之二多个因数相乘的乘法例2计算： (1)(－4)×5×(－0.25)； (3)(－2009)×0×(＋1949)． 【解析】先根据负因数的个数确定积的符号，再计算绝对值．

解：(1)(－4)×5×(－0.25)＝4×5×0.25＝5； (3)(－2009)×0×(＋1949)＝0.(2)××(－2)；【点悟】奇数个负数相乘积为负；偶数个负数相乘积为正；几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.变式跟进2计算：(2)(－0.1)×1000×(－0.01)；(3)2.3×4.1×0×(－7)；类型之三求一个数的倒数例3求下列各数的倒数： (1)－2； (2)－0.2； 【解析】乘积是1的两个数互为倒数．变式跟进3求下列各数的倒数．(3)－1.25；(4)5.类型之四有理数的乘法法则在实际生活中的应用例4用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？

解：(－6)×3＝－18(℃)．

答：气温下降18℃.【点悟】有理数乘法运算的意义与小学学过的乘法意义类似．变式跟进4李老师利用假期带领7名学生到市区社会实践，汽车票每张原价为30元，现在有两种优惠方案：第一种方案是所有成员全部打8折；第二种方案是学生打9折，教师免票．请问李老师他们应该采用哪种方案乘车比较合算？解：方案一：8×30×0

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