传输原理第四章

传输原理第四章第一页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六4.1流体运动的两种状态4.1.1雷诺试验十九世纪初期，人们就发现，在不同的条件下，流体质点的运动情况可能表现为两种不同的状态，一种是流体质点作有规则的运动，在运动过程中质点之间互不混杂，互不干扰；另一种是流体质点的运动是非常混乱的。关于实际流体这样两种运动状态的存在，一直到1883年英国科学家雷诺(Reynold)作了著名的雷诺试验，才使这一问题得到了科学的说明。泾渭分明雷诺2第二页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六实验要点：实验中始终保持水箱中水位恒定不变及流体温度不变。实验现象：①首先稍微开启阀门K，流体便开始缓慢的由水箱G中流出。然后将细管上的阀门P稍微开启，则有色液体由细管T1流入玻璃管T中，在T管中形成一条细直而又鲜明的染色流束。如图4-2（a）

雷诺试验的装置3第三页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六4第四页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六②从细管中所流出的一条染色流束在T管中形成一条直线，且很稳定。随后若将阀门K再稍微开大一些，则玻璃管中流体的速度随之增大，但上述现象仍然不变，染色流束仍保持稳定状态。但当K开启到一定程度时，即管中流速增加到某一数值时，我们就会发现染色流束不再是直线，而开始弯曲，并不断的摆动，或称之为脉动，而它的曲线就成为弯曲的不规则的，如图4-2(b)所示。③随着K进一步开大，管中流速继续加快，染色流束开始出现了破裂，并失去了原来清晰的形状，最后被它周围的流体所冲毁，使得玻璃管内的流体都被染色了，如图4-2(c)所示。此时流体质点的运动是非常混乱的。5第五页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六实验结论

当流体流动速度不同时，流体质点的运动就可能存在两种完全不同的情况层流运动：当速度小于某一临界值时，流体是作有规则的层状运动，流体质点互不干扰的前进，质点轨迹为平滑的随时间变化较慢的曲线。湍流(或紊流)运动：当速度大于该临界值时，流体质点有规则的运动受到破坏，流体质点产生脉动，即除了主要的纵向运动以外，还有附加的横向运动，与周围流体混掺，随机、非定常、三维有旋流。6第六页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六湍流由层流转变为紊流时的平均流速，称之为上临界速度，以uc’表示。上述试验也可按相反的程序进行，即首先开足阀门K，然后再逐断关小。这样玻璃管的流体开始为湍流，当流速降低到某一数值时，则流体的运动由湍流转变为层流，以后继续降低流速，流体将始终保持为层流状态。此时由湍流转变为层流时的平均速度，称之为下临界速度，并以uc表示。试验结果表明：下临界进度总是小于上临界速度，即uc<

uc’7第七页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六由此可以得出判别管中流动状态的几点结论：1)当管中流速u<

uc时，则一定是层流状态。2)当管中流速u>

uc’时，则一定是紊流状态。3)当管中流速介于上、下临界速度之间，即uc<

u<

uc’

时，则管中流动可能是层流状态，也可能是紊流状态。8第八页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六4.1.2雷诺准数Reynold

Number流体流动状态影响因数很多，如流体的密度、粘性系数、管道直径等，雷诺进行了大量的试验，得出流动状态可用一个无量纲数来判断，这个无量纲数称为雷诺准数，用Re表示式中：u—流体的速度（m/s），

μ，ν—流体的动力粘度系数（kg/ms）和运动粘度系数（m2/s），

d—流体的定性尺寸（特征长度），对圆管，直径。9第九页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六雷诺准数的物理意义：Re↓：粘性力>惯性力作用，能够削弱甚至消除由于惯性力引起的扰动，使流体保持层流状态。Re↑：惯性力>粘性力作用，惯性力引起的扰动强，使流体保持紊流状态。10第十页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六（1）圆管流动上临界雷诺度：Re=12000（或更大）下临界雷诺度：Re=2320（2300）上临界雷诺度容易因试验条件而变动，各人的试验结果不一样，有的高达40000以上，在流体力学中，圆管内里的流动状态判别标准为：

Re＞2300流体是紊流流动

Re＜2300流体是层流流动在实际工程中，下临界雷诺数有的更小，取Re=200011第十一页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六（2）非圆形面积（过水断面）可用其水力学半径作为特征长度R=A/L，其临界雷诺数Re=uρR/μ为：Re＞500流体流动为紊流；

Re＜500流体流动为层流；对工程中常见的明渠流动，其判别标准为：

Re＞300流体流动为紊流；

Re＜300流体流动为层流；（3）流体饶过固体物可用固体物的特征长度L代替d，其临界雷诺数Re=uρL/μ为Re＞1流体流动为紊流；

Re＜1流体流动为层流；12第十二页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六13第十三页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六二．紊流流动紊流是一种复杂的，但又是在工程实践中经常遇到的流动状态，从雷诺实验可知，当Re≥2300时，管道中的流动即为紊流状态，1.紊流流动的时均值和脉动值紊流时，流体质点在运动过程中不断地互相掺混，因此，质点的速度和压强都不断地随时间而变化，发生不规则的脉动现象。实质上紊流是一种非稳定流动，如果在流场中通过空间某一固定点来测量流体质点的速度，则可发现速度是随时间而脉动的，图所示的是用热线测速仪测出的管道中某点的流速与时间变化的曲线，通过大量对紊流状态流速随时间变化的测量，发现流速虽然是脉动的随机量，但却是在某一平均值上下波动变化，即具有一种规律统计学特征。为此，引进时均速度、脉动速度和瞬时速度的概念。14第十四页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六由于脉动的存在，空间任一点上的质点速度均随时间而变，某一时刻的速度称为瞬时速度，如图(2-15-b)中的。瞬时速度在时间内的平均值称为时均速度，如图(2-15-b)中的ux。图(2-15-b)中的ux’称脉动速度。图示各速度的定义及相互关系为：15第十五页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六16第十六页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六17第十七页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六18第十八页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六（3）稳定流动和非稳定流动紊流流动中各空间点上流动参量的时均值不随时间而变化，称这种流动为稳定紊流，否则，就称为非稳定紊流。对稳定紊流，前面所讨论的有关稳定流动的规律都是适用的。19第十九页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六2.紊流附加应力特别注意，引入时均值的概念会带来方便，但在研究紊流流动的阻力时，就不能简单地根据时均速度应用牛顿粘性定律，因为紊流流动时，由于脉动速度引起的附加切应力要比由牛顿粘性定律所描述的切应力要大的多。20第二十页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六21第二十一页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六22第二十二页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六23第二十三页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六24第二十四页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六25第二十五页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六图4-526第二十六页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六27第二十七页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六28第二十八页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六由（4-8）29第二十九页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六30第三十页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六31第三十一页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六三．粘性流体圆管内的流动1．层流流动在层流状态下，管内流体质点均按主流方向平行于管轴流动。由于流体的粘性，在距管轴中心不同半径上流体的运动速度不等。靠近管壁处，因流体粘性对壁面的吸附作用，速度为零；管轴心上的速度最大。由流层间的粘滞作用，速度随半径增大而减小，在整个管截面上呈现出不同速度的平行流层，如图（2-17-a）所示。图4-6层流流动速度分布

32第三十二页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六根据理论解析(对层流流动)及理论与实验的综合研究(对紊流流动)，对两种流动状态提出了以下的速度分布数学表达式：在层流时，管道截面上的速度呈抛物线分布。以公式表达为（4-11）

式中：——在半径为r处的流速m／s；——流体的最大流速，即管轴上的速度m/s；R——管道半径m。33第三十三页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六34第三十四页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六2．紊流流动在紊流流动时，对管内整个流体来说，粘性力的作用处于次要地位，紊流核心占据了管内的大部空间。但在靠近壁面处；由流体对管壁表面的粘滞作用，仍保存着一个层流流动的薄层，即层流底层。层流底层上的速度分布具有层流状态的特征，即壁面处的速度为零，并向轴心方向按层流流动的特征增加。在紊流核心区，流体除具有主流方向的分速度外，还具有横向分速度，而且呈现不稳定的脉动现象。由流体质点的横向掺混，截面上的流速分布则较均匀，如图(4-7)所示。图4-7层流流动速度分布

35第三十五页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六36第三十六页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六四．管内流动阻力损失计算1．阻力损失表达式伯努利方程：（m）（4-17-1）

(N/m2)（4-17-2）

37第三十七页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六38第三十八页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六39第三十九页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六40第四十页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六41第四十一页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六42第四十二页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六43第四十三页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六44第四十四页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六2）紊流摩阻45第四十五页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六第五节沿程阻力系数的确定图4-8尼古拉兹管流摩阻实验图

层流区过渡区水力光滑管区光滑-粗糙过渡区水力粗糙管区46第四十六页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六47第四十七页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六48第四十八页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六49第四十九页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六50第五十页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六51第五十一页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六（2）莫迪图52第五十二页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六层流层流区过渡区粗糙区过渡粗糙区光滑管莫迪图(用于计算新的工业管道)53第五十三页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六输送石油的管道长l=5000m，直径d=250mm的旧无缝钢管，通过的质量流量qm=100t/h，运动黏度在冬季ν冬=1.09×10-4m2/s，夏季ν夏=0.36×10-4m2/s，若取密度ρ＝885kg/m3，试求沿程水头损失各为多少？[例]沿程损失：已知管道和流量求沿程损失54第五十四页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六4444.4>2000为紊流夏季1467.9<2000为层流冬季雷诺数0.64（m/s）平均流速112.99（m3/h）体积流量【解】首先判别流动所处的区域55第五十五页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六冬季由于夏季石油在管道中流动状态处于紊流光滑管区，故沿程阻力系数用勃拉休斯公式计算，即夏季沿程水头损失56第五十六页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六57第五十七页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六58第五十八页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六59第五十九页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六3．局部阻力损失计算管道流动的局部阻力产生于流体流过弯头、闸阀，三通以及变管径区域。这种阻力损失可归结为，由流体流向和速度的变化而引起的能量损失，其中包括不等速流体的内部冲击，流体与器壁的碰撞，以及在流向和速度(管截面)变化时由附面层脱离现象产生的涡流而构成。对局部阻力损失，除个别情况可由理论解析确定外，一般均是以实验方法确定(4－1)式中的阻力系数K值。

60第六十页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六1）管道截面突然扩大如图(4-10)所示，流体自小截面流入突然扩大的截面后，有速度不等的流体质点相互碰撞，涡流流动和流体与器壁的冲击。图4-10突然扩大管道61第六十一页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六62第六十二页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六由连续性方程，，代入上式则有(4-e-2)将(4-e-2)式代入(4-e-1)式，则得突然扩大阻力损失计算式：（4-29-1）63第六十三页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六（4-29-2）（4-30）64第六十四页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六（2）管道截面逐渐扩大局部阻力65第六十五页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六（3）突然收缩局部阻力图4-12.突然收缩66第六十六页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六（4）改变流向时的局部阻力系数（直角弯头）流体改变流向时与管壁有正面冲击，回流区扰动及转向收缩时的耗损等。90°转向为典型情况，如图(4-13)所示。流向改变的局部阻力随转角(α)减小而降低，亦与管壁的粗糙度和Re数有关。表（4-1）列出不同流向转角和管壁表面状态下的阻力系数值。也可用下式计算图4-13改变流向（4-33）67第六十七页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六（5）加圆弯头局部阻力系数加圆弯头局部阻力系数可用下式计算：

（4-34）该式仅适用于:D<2r<5DD—管道直径，m；r—弯头曲率半径，m。也可查表图4-14圆弯头68第六十八页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六(6)其它流动情况的局部阻力特殊类型的局部阻力系数计算,书中都列出了相应的表格,或经验公式,都可以从手册中查到.69第六十九页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六例.

设矩形截面的砖砌烟道，排除温度600℃的烟气量为35000m3/h，烟道长L=10m，表面粗糙度Δ=5㎜，烟气的运动粘度ν=0.9×10-4㎡/s，烟气在标准状态下的密度ρ0=1.29kg/m3，求摩擦阻力。解：烟气的平均流速：烟气在600℃下的密度烟道的水力学直径70第七十页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六71第七十一页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六72第七十二页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六73第七十三页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六五.简单管流系统计算管流系统存在摩擦阻力和局部阻力，系统的总阻力损失为两者之和。管流系统计算是按管路系统的联通方式，通过系统的能量平衡，确定系统的阻力损失、流体的流速及流量等。任何一种复杂的管路系统均由简单管路经串联和并联组台而成，串联和并联管路为管统系统的基本组成形式。74第七十四页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六1．串联管路计算75第七十五页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六例.

设水自水面上压力P1=19600Pa(N/m2)的水箱A经串联管路流向敞开的容器B，如图，试确定水的流量（忽略摩擦阻力损失）。76第七十六页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六77第七十七页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六78第七十八页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六79第七十九页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六2.并联管路的计算

各个支管路中流体的压力损失相等，总质量流量等于各个支管路内质量流量的和。（4-38）（4-39）80第八十页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六81第八十一页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六82第八十二页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六83第八十三页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六84第八十四页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六六.粘性流体孔口的流出对液体自盛桶孔口流出过程，常需确定两种相关参数,一是桶内液面高度不变时的流出速度，另一是桶内定量液体的流空时间。对于液体自盛桶底部孔口流出的解析，按图(4-15)的条件应用不可压缩流体动量平衡方程(伯努利方程)确定流出各参数的计算式图4-15液体自桶底孔口流出85第八十五页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六

1．液面高度不变时的流出速度86第八十六页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六87第八十七页，共一百零二页，编辑于2023年，星期六88第八十八页，