传感器的标定与校准

传感器的标定与校准第一页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念14.1.1测量与测量误差

1.测量

“测量是以确定量值为目的的一种操作”。这种“操作”就是测量中的比较过程——将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程。实现比较的工具就是测量仪器仪表（简称仪表）。

检测是意义更为广泛的测量，它包含测量和检验的双重含义。工程参数检测就是用专门的技术工具（仪表），依靠能量的变换、实验和计算找到被测量的值。一个完整检测过程应包括：

信息的获取—传感器(一次仪表)；

信号的调理—变送器(二次仪表)；

信号的显示与记录—显示、记录仪(二次仪表)。第二页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念

2.测量误差

检测仪表获得的测量值与被测变量的真实值之间存在一定的差异，这一差异称为测量误差。

误差公理—实验结果都具有误差，误差自始至终存在于一切科学实验的过程之中。测量误差有绝对误差和相对误差之分。

（1）绝对误差绝对误差在理论上是指测量值x与被测量的真值xi之间的差值，即=xxi=xx0(真值xi一般用相对真值x0代替）绝对误差是可正可负的，而不是误差的绝对值；绝对误差还有量纲，它的单位与被测量的单位相同。

第三页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念

测量误差的分类：根据引起误差的原因和误差的性质，测量误差可分为三类：

系统误差，具有确定性，决定测量的准确度，可以进行修正；

随机误差，具有偶然性，决定测量的精密度，利用误差理论进行处理；

粗大误差，是错误，应剔除。

第四页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念（2）相对误差实际相对误差：（14-3）标称相对误差（或示值相对误差）（14-4）

测量误差是对某一次具体测量好坏的评价。第五页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念14.1.2仪表误差

1.仪表误差术语①测量仪表的示值误差=仪表示值x-真实值xi=xx0(xi用约定真值x0来代替

)

相对示值误差②测量仪表的最大允许误差定义是“对给定的测量仪表，规范、规程等所允许的误差极限值”。有时也称为测量仪表的允许误差限，或简称允许误差（允）。

第六页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念③测量仪表的固有误差常称为测量仪表的基本误差。定义是“在参考条件下确定的测量仪表的误差”。此参考条件也称为标准条件，是指为测量仪表的性能试验或为测量结果的相互比较而规定的使用条件，一般包括作用于测量仪表的各影响量的参考值或参考范围。

④附加误差附加误差是指测量仪表在非标准条件时所增加的误差，它是由于影响量存在和变化而引起的，如温度附加误差、压力附加误差等等。

第七页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念2.测量范围和量程

测量范围:

指“测量仪器的误差处在规定极限内的一组被测量的值”。

量程:

指测量范围的上限值和下限值的代数差。例如：测量范围为0~100℃时，量程为100℃；测量范围为20~100℃时，量程为80℃；测量范围为20~100℃时，量程为120℃。第八页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念3.精确度（简称精度）

仪表误差：（仪表）引用误差：仪表的准确度用仪表的最大引用误差max（即仪表的最大允许误差允）来表示，即式中，max—仪表在测量范围内的最大绝对误差；

仪表误差整体上评价仪表在其测量范围内测量的好坏。第九页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念

仪表精度等级a（去掉仪表误差的“”号和“%”）

a=0.005，0.01，0.02，0.05；0.1，0.2，(0.4)，0.5；

Ⅰ级标准表Ⅱ级标准表

1.0，1.5，2.5，(4.0)；等工业用表

仪表的基本误差：

max=仪表量程a%第十页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念

3．仪表变差（升降变差）

升降变差（又称回程误差或示值变差），是指在相同条件下，使用同一仪表对某一参数进行正、反行程测量时，对应于同一测量值所得的仪表示值不等，正、反行程示值之差的绝对值称为升降变差，即（升降）变差＝正行程示值反行程示值仪表变差也用最大引用误差表示，即

必须注意，仪表的变差不能超出仪表的允许误差（或基本误差）。

图14-1测量仪表的变差第十一页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念

例14-1某压力传感器的测量范围为0~10MPa，校验该传感器时得到的最大绝对误差为0.08MPa，试确定该传感器的精度等级。解：该传感器的精度为：由于国家规定的精度等级中没有0.8级仪表，而该传感器的精度又超过了0.5级仪表的允许误差，所以，这只传感器的精度等级应定为1.0级。根据仪表校验数据来确定仪表精度等级时，仪表的精度等级值应选不小于由校验结果所计算的精度值

第十二页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.1测量误差基本概念

例14-2某测温传感器的测量范围为0~1000℃，根据工艺要求，温度指示值的误差不允许超过7℃，试问应如何选择传感器的精度等级才能满足以上要求?

解：根据工艺要求，传感器的精度应满足：此精度介于0.5级和1.0级之间，若选择精度等级为1.0级的传感器，其允许最大绝对误差为10℃，这就超过了工艺要求的允许误差，故应选择0.5级的精度才能满足工艺要求。

根据工艺要求来选择仪表精度等级时，仪表的精度等级值应不大于工艺要求所计算的精度值第十三页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.2传感器的静态特性标定

1.静态标定条件

（205）℃；≤85%RH；（76060）mm汞柱

2.标定仪器设备（标准量具）精度等级的确定●标准量具的精度等级比被标定传感器至少高一个等级；●附加设备又必须比标准量具至少高一个等级。

3.静态特性标定方法——比较法●创造一个静态标准条件；●选择标准量具；●标定步骤：

全量程等间隔分点标定；

正、反行程往复循环一定次数逐点标定（输入标准量，测试传感器相应的输出量）；

列出传感器输出-输入数据表格或绘制输出-输入特性曲线；

数据处理获取相应的静态特指标。第十四页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.2传感器的静态特性标定

例14-1

0~2MPa压力传感器的标定（输出电压1~5V；1.5级)，K=2V/MPa

标定数据表输入压力(MPa)0.000.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00输出电压(V)升1.021.401.792.192.562.983.413.784.174.574.98输出电压(V)降1.011.421.812.232.583.053.433.824.204.595.01

平均（V）1.021.411.802.212.573.023.423.804.194.584.99

升降变差（V）0.010.020.020.040.020.070.020.040.030.020.03

绝对误差(V)0.020.010.000.01-0.030.020.020.00-0.01-0.02-0.01

m=0.03V,最大升降变差0.07V，所以max=nm=0.07/(5-1)100%=0.07/4100%=1.75%

根据标定数据，该表只能定为2.5级。第十五页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.3传感器的动态特性标定●动态标定研究动态响应确定动态响应参数●动态标定信号：阶跃信号或正弦信号

一、一阶传感器的动态标定确定时间常数一阶传感器的单位阶跃响应（如图1-15）y(t)=1et/第十六页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.3传感器的动态特性标定一阶传感器的单位阶跃响应（如图1-15）y(t)=1et/

时间常数表示传感器在阶跃信号作用下，其响应的输出值达到最终稳定值的63.5%所经过的时间。只用到一个实验数据。图1-15一阶传感器的阶跃响应(a)单位阶跃信号；(b)一阶传感器阶跃响应曲线第十七页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.3传感器的动态特性标定

若改写上式为：1y(t)=et/=ez，

z=ln1y(t)

（14-1）其中，z=t/，z与t线性。作z~t曲线，其斜率t/z=，由此确定时间常数考虑了传感器瞬态响应的全过程。如图14-2所示。图14-3而阶传感器(1)的阶跃响应图14-2求一阶传感器时间常数方法第十八页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.3传感器的动态特性标定

二、二阶传感器的动态标定

确定传感器的阻尼比和固有频率n

。欠阻尼二阶传感器的阶跃响应（如图14-3）图14-3二阶传感器(1)的阶跃响应第十九页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.3传感器的动态特性标定

y(t)以d=n√1–2作衰减振荡，按求极值的方法可得各振荡峰值对应的时间tp=0，/d，2/d，……，将t=/d代入y(t)的表达式，可得最大过冲量M

或测得M，由上式或图14-4，可求阻尼比；由标定测得的tp

，得fdd

n。第二十页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.3传感器的动态特性标定图14-4-M曲线第二十一页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.3传感器的动态特性标定若衰减振荡缓慢，过程较长，可测Mi和Mi+n来求，n为两峰值相隔的周期数。设Mi对应的时间为ti，则Mi+n对应的时间为将ti和ti+n代入欠阻尼二阶传感器的阶跃响应式，得整理后得式中第二十二页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.3传感器的动态特性标定

当0.1时，√1–2

1，则也可以利用正弦信号输入，测定传感器输出与输入的幅值比和相位差来确定传感器的幅频特性和相频特性，然后根据幅频特性分别按图14-5和14-6来求一阶传感器的时间常数和欠阻尼二阶传感器的阻尼比和固有频率n。图14-5由幅频特性求一阶14-6由幅频特性求欠阻尼传感器时间常数

二阶除按感情的和0第二十三页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.4压力传感器的标定和校准

14.4.1静态标定和校准

静态标定装置：标准活塞压力计，杠杆式测力计和弹簧式测力计。

●标准活塞压力计标定装置，如图14-7所示；压力标定曲线如图14-8所示。图14-7活塞压力计标定压力示意图图4-8压力标定曲线第二十四页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.4压力传感器的标定和校准

●杠杆式测力计标定装置，如图14-9所示，砝码重量与压力的关系W=pSb/a

p=Wa/Sb图14-9杠杆式压力标定机示意图第二十五页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.4压力传感器的标定和校准●弹簧式测力计标定装置，如图14-10所示，p=F/S式中，F—测力计检定表所测得的传感器所受的力；S—传感器的受力面积。图4-10弹簧测力计式压力标定机第二十六页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.4压力传感器的标定和校准

14.4.2动态标定和校准

●动态信号压力源：产生满意的周期或阶跃压力；并能可靠地确定其真实压力-时间关系。

●稳态标定（需周期性稳态压源）

活塞与缸筒式稳态压力源，如图14-11所示。调节手柄可以改变压力的幅值，可获得70kg/cm2的峰值压力，频率可达100Hz。图14-11活塞缸筒稳态压力源示意图1-接被检压力计；2-接标准压力计；3-飞轮；4-调节手柄

第二十七页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.4压力传感器的标定和校准

凸轮控制喷嘴式稳态压力源，如图14-12所示，可获得0.1kg/cm2的峰值压力，频率可达300Hz。这两种周期性稳态压力源只能提供可变的稳态压力，不能提供确定的数值或时间特性，适合于将未知特性的传感器与已知特性的传感器进行比较的标定方法（比较法）图14-12凸轮控制喷嘴稳态压力源1-恒定压力入口；2-接被检压力计；3-凸轮；4-接标准压力计第二十八页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.4压力传感器的标定和校准

●非稳态标定利用非稳态（阶跃）压力信号和阶跃函数理论进行标定。非稳态（阶跃）压力源有：快卸荷阀；脉冲膜片；闭式爆炸器；激波管等。●激波管非稳态压力标定

特点：

●结构简单，可产生较理想的瞬态“标准”压力；

●压力幅度范围宽，便于改变压力值；

●压力频率范围宽（2kHz~1.5MHz）；

●便于分析研究和数据处理。第二十九页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.4压力传感器的标定和校准

１.结构

主要由激波管、入射激波测速系统、标定测量系统、气源等组成，如图14-12所示。第三十页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.4压力传感器的标定和校准

激波管所产生的激波如图14-15所示。

入射激波的阶跃压力为

反射激波的阶跃压力为

式中，Ms—马赫数。由测速系统决定。第三十一页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.4压力传感器的标定和校准

2.入射激波测速系统

由压电式压力传感器6和7、前置电荷放大器8和频率计组成。

Ms定义式中，v0—0℃时的声速，v0=331.36m/s；vT—T℃时的声速；=1/273=0.00366。第三十二页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.4压力传感器的标定和校准

3.标定测量系统

由被标定传感器5和6、前置电荷放大器10及记忆示波器11等组成，可测阶跃响应波形，如图14-14所示。由响应波形进行数据分析处理，直接求得传感器的幅频特性及动态灵敏度。传感器5响应入射激波阶跃压力，传感器6响应反射激波阶跃压力。

4.气源系统由气源、气压表、泄气门等组成。常采用压缩空气或氮气。图14-14被标定传感器输出波形第三十三页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.5振动传感器的标定和校准

振动信号源：振动台产生正弦激励的标定信号。

一、绝对标定法激光光波长度作为振幅量值的绝对基准，测出振动信号的振幅值Xm(m)；精密数字频率计测出振动台的振动频率f(1/s)；精密数字电压表测出传感器输出电压值Erms(mV)。被标振动传感器的加速度灵敏度Sa为第三十四页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.5振动传感器的标定和校准

二、比较标定法

将被标传感器与标准测振传感器“背靠背”安装在振动台上。标定时，分别测出被标传感器与标准测振传感器的输出电压值Ua和U，若标准测振传感器的加速度灵敏度为Sa0，则被标传感器加速度灵敏度Sa为

Sa=Sa0·U/Ua

频率响应的标定，在振幅恒定条件下，改变振动台的振动频率，测出传感器输出电压与振动频率的关系，即幅频响应。比较被标传感器与标准传感器输出信号间的相位差，可得传感器的相频特性。图14-16振动传感器比较标定系统第三十五页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.6温度传感器的标定和校准

14.6.1温标的基本概念

1.温标温度的基准量，规定温度的始点（零度）和测量温度的基本单位。

温标的三要素：温度固定点，标准温度计(测温物质)，内插公式。

2.热力学温标（K）

1848年英国开尔文（L.Kelvin)提出以以热力学第二定律为基础的热力学温标，选定水的三相点为273.16K，定义水的三相点温度的1/273.16为1度，单位为开尔文，简称K(1954年国际计量会议)。热力学温度也称为绝对温度。

第三十六页，共四十页，编辑于2023年，星期六14.6温度传感器的标定和校准

3.国际实用温标（IPTS-68，ITS-90）

温度的基本单位与热力学温标相同，其标度具有11个固定点。如表14-2所示。测量各固定点之间温度值得方法：

13.81K~630.74℃范围内用基准铂电阻温度计进行插补，电阻-温度关系由一个已知的插补函数确定；