高中数学1.5平行关系的判定 学案 （北师大2）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1.5平行关系的判定知识点：1。连接两点的线中，_________最短2.基本性质1:基本性质2：基本性质3：推论1：推论2推论3：3.两条直线的位置关系：4基本性质4：等角定理：空间四边形定义：5.直线与平面的位置关系：⑴直线与平面平行的定义：⑵直线与平面平行的判定定理：⑶直线与平面平行的性质定理：6.平面与平面的位置关系:⑴平面与平面平行的判定定理：⑵平面与平面平行的判定定理的推论：⑶平面与平面平行的性质定理：题型总结与错题再现：题型一:基本概念与性质的应用：判断题：⑴如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个面就重合为一个平面⑵三角形、四边形都是平面图形。⑶如果一条直线与两条平行线相交,则这三条直线共面。⑷在四面体ABCD中，若E、F分别是△ABC和△ACD的重心,则EF∥BD.⑸已知△ABC和△PQR①若AB∥PQ，AB=PQ.AC∥PR,AC=PR。则△ABC≌△PQR②若AB∥PQ，AC∥PR。则∠BAC=∠QPR⑹如图，它是一个正方体的侧面展开图，则在这个正方体中,BM∥平面CAN⑺设a,b表示直线，α，β，γ为平面，则若a∥b,b∥α,aα.则a∥α⑻过平面外一点可以做无数条直线与已知平面平行.⑼过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行.⑽过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行。⑾已知两个平行平面中的一个平面内的一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行。⑿若平面α∥β，直线aα，点Bβ，则在β内过点B的所有直线中有且只有一条与a平行的直线⒀一个角一定是平面图形，梯形也一定是平面图形。填空题空间四个点最多可确定_______个平面已知a,b是两条异面直线，在a上有三点，在b上有两点，则这五个点可确定_________个平面。若正n边形的两条对角线分别与平面α平行.则这个正n边形所在的平面一定平行于平面α，那么n的取值可能是________A、5B、3C、6D、8题型二:线共面、点共线、线共点问题求证:不共点的四条直线两两相交，则四条直线共面正方体ABCD—A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O.AC、BD交于点M。求证：点C如图，空间四边形ABCD中,E、F、H、G分别是AB、BC、CD、DA上的点。已知直线EF和直线GH相交于点P。求证;EF、GH、AC三线共点。题型三：线线平行、线面平行、面面平行问题一直棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为CD、AD的重点。求证：四边形MNA1如图，四面体A—BCD被一平面所截,截面与四条棱AB、AC、CD、BD分别相交于E、F、H、G四点.且截面EFGH是一个平行四边形。求证：BC∥平面EFGH如下图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是AA1、AD、B1C1、的中点。求证：平面EFG∥平面ACB1已知正四棱锥P-ABCD,E是棱PC上一点，当PA平行于平面BDE时,PE/PC=__________在图1—102的正方体图形中，A、B为正方体的顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，则能得出AB∥平面MNP的图形序号是____________（1）（1）如图1—97，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形,E、F分别是棱AD、PB的中点,求证：直线EF∥平面PCD如图所示。平面四