北师大版高中数学必修第一册《古典概型的应用》教案及教学反思_第1页
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文档简介

北师大版高中数学必修第一册《古典概型的应用》教案及教学反思一、教学目标了解古典概型的基本概念和原理；掌握古典概型的计算方法；掌握利用古典概型解决实际问题的思路和方法；培养学生的数学建模能力。二、教学重点古典概型的计算方法；古典概型在实际问题中的应用。三、教学难点学生对古典概型的理解；学生在解决实际问题时的应用能力。四、教学过程1.引入（5分钟）让学生回顾前面学过的排列组合知识，了解排列组合与古典概型的联系和区别。2.概念讲解及例题（35分钟）2.1古典概型定义：指在某个随机实验中，存在有限个互不重复、等可能出现的结果，每个结果发生的概率相等的概率模型。例题1：一扇有10个抽屉的柜子中，有5个抽屉里有一个小球，其余抽屉中没有小球。现在随机开1个抽屉，求得到小球的概率。解：由于每个抽屉里有且只有一个小球，抽到小球的结果只有5种，每种结果出现的概率相等，为$\\frac{1}{10}$。因此得到小球的概率为$\\frac{5}{10}=\\frac{1}{2}$。2.2计算方法事件的总数：n；事件A中不同结果发生的数目：m；事件A的概率：$P(A)=\\frac{m}{n}$。例题2：从3,4解：由于这5个数字是等可能的，因此这个随机实验的结果数为5，其中奇数的结果数为3，所以这个数为奇数的概率为$P(A)=\\frac{3}{5}$。2.3实际应用例题3：有5对夫妇和一个单身人士，从中选择一对夫妇和一个单身人士，求选出的人的总数。解：从5对夫妇中选择一对的方法有C51=5种，从一个单身人士中选择一个人的方法有C12.4实例分析例题4：某商店中有3个品牌的书包，每个品牌各有3个不同颜色的书包。一名顾客要购买2个书包，但不能是同一品牌，也不能是同一颜色。问有多少种购买方式？解：此题是一个组合问题，即从3个不同的品牌中选择2个，从每个品牌的3种颜色中各选1个，再将2个选出的书包排列，得：$C_3^2\\times3^2\\timesA_2^2=3\\times3\\times3\\times2=54$其中，C32=3表示从3个品牌中选择2个，323.练习及作业布置（10分钟）请同学们完成课堂练习题，并准备下节课的课外作业。五、教学反思本课通过引入、概念讲解及例题、实际应用、实例分析等环节，系统地让学生掌握了古典概型的相关知识和解题方法。在教学过程中，结合实际问题，引导学生运用古典概型进行数学建模和解决实际问题，增强了

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