初中数学-不等式的解集教学课件设计

11.3不等式的解集教学目标1．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系2．了解解不等式的概念3．用数轴来表示简单不等式的解集不等式:用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括：≥≤><≠用等号表示相等关系的式子叫做等式2.什么是不等式及其不等式的性质？1.什么是等式？温故知新：温故知新:

3.用不等式表示:

⑴a是正数;⑵a与5的和小于7;⑶y的4倍大于8⑷a+2不等于a-2.a>0a+5<74y>8a+2≠a-2（1）数轴的三要素是_____，

和______.（2）数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)4.数轴自学指导（一）自学课本第141页。找出：什么是不等式的解。并用笔画出来Zx.xk燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米？设导火线的长应为xcm,根据题意，得即x>5想一想x=4,5,6,7.2能使不等式x>5成立吗？你还能找出其他使不等式x>5成立的x的值吗？知识探究燃烧时间＞人跑的时间一、不等式的解

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；返回思考思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？

解：当x=78时，，不等式成立，所以x=78是不等式的解解：当x=75时，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？

思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？

解：当x=72时，，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。

自学指导（二）自学课本第141页从思考到这一页结束。找出：什么是不等式的解集及什么叫解不等式。并用笔画出来找出：怎样用数轴表示不等式的解集。判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？…思考解的集合解集x>7576798075.190Zx.xk二、不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式的解集必须满足两个条件:1、解集中的任何一个数值都使不等式成立;2、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.概念区分：（1）不等式的解集：（2）不等式的解：（3）解不等式：不等式所有解的集合。使不等式成立的未知数的值。求不等式的解集的过程。1.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解集B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.D小试牛刀x=3是2x+1>5的解小试牛刀下列说法中错误的是（）

A.不等式x<5的解有无数个

B.不等式x<5的正整数解有有限个

C.x=-4是不等式-3x>9的一个解

D.x>5是不等式x+3>6的解集D三、不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.如不等式的解集可以用不等式x>75来表示3.直接写出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.小试牛刀请你用自己的方式将①不等式x>5的解集和②不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流。想一想②

X-5≤-1的解集,可以表示为__________。x≤412345670-1①不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点右边部分来表示。议一议：怎样在数轴上表示不等式的解集x＞5不包括5，在x＝5处画空心圆圈。X≤4包括4，在x＝4处画实心圆点。0123456-1-2不等式X≤4的解集可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示。1.用数轴表示不等式的解集的步骤:

①画数轴;②定边界点;③定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.第二种:用数轴表示4.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷小试牛刀请出题：试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：①它的非负整数解为：0,1,2,3,4②它的整数解为：-3，-2，-1,0,1,2,312345670-1-2-101234-3-4你来当老师不等式这节课你学到了哪些？有什么体会？……用数轴表示不等式的解集解不等式不等式的解不等式的解集课堂检测1.在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠42、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１3、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。4、请直接写出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0X＜１5.在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0