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3.4乘法公式(2)完全平方公式123运用完全平方公式填表(a±b)2=a2±2ab+b2式子ab

±2ab结果-2·2a·52·(-2s)·t4学一学例题例2:利用完全平方公式计算:(1)0.982(2)10012解:(1)原式=(1−0.02)2=12

−2×1×0.02+0.022=1−0.04+0.0004=0.9604(2)原式=(1000+1)2=10002+2×

1000×1+12=1000000+2000+1=1002001561、运用完全平方公式计算:992活用公式:2、如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)36(B)9(C)-36(D)-93、用简便的方法计算:

1.232+2.46×0.77+0.772例:已知a+b=3,a·b=2求(1)a2+b2(2)(a-b)2

解(1)a2+b2=(a+b)2-2ab∵a+b=3,a·b=2∴

a2+b2=32-2×2=5(2)(a-b)2=(a+b)2-4ab∵a+b=3,a·b=2∴(a-b)2=32-4×2=1再回首a2+b2=ab=(a-b)2=(a+b)2-4ab(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab常用的变形公式:(1)、如果x2+ax+121是一个完全平方式,则a的值是()A、11B、±11C、22D、±222、请你仔细选一选:求待定系数D(4)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.应用二2、请你认真填一填(1)已知a+b=-7,ab=10,则a2+b2=_____,ab2+a2b=_______(2)已知(a+b)2=9,(a-b)2=25,则a2+b2=_____,ab=______.求代数式的值112,计算:(2x+3y)2(2x-3y)23,已知﹙A+21﹚2=1512910,求﹙A+11﹚﹙A+31﹚的值。若(a+1)2+b2-8b+16=0则3(a-b)=?解:∵(a+1)2+b2-8b+16=0∴

(a+1)2+(b-4)2=0∴

(a+1)2=0(b-4)2=0∴

a=-1b=4∴3(a-b)=3(-1-4)=-152、已知a2+b2+4a-6b+13=0,求a2+b2的值1、已知,求x3y-2x2y2+xy3的值相信自己做一做1516探究练习1.如果是一个完全平方式,那么a的值是()A.2B.-2C.2D.1CDA1718挑战自己1.如果多项式x+kx+25是完全平方式,求k的值。22.运用公式计算2011的值。23.如果

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