物理冶金第四章习题及答案

刃型位错螺型位错柏氏矢量混合位错割阶与扭折位错密度位错的应力场位错的弹性应变能线张力位错的滑移位错的攀移位错塞积柯氏气团完全位错不全位错堆垛层错层错能扩展位错位错反应不全位错洛玛－柯垂耳位错束集克不全位错（1）量b。现把回路移动到L2位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会改变，仍为b。但从另一角度看，L2内是完整晶体，它对应的柏氏矢量应为0。这二者是的，所以这时不可能的。计算产生1cm长的直刃型位错所需要的能量，并占一半能量的区域半径（设＝1c，＝50Ga，b＝025n，ν13 50109(0.25109

0W14(1)ln0

1

43.14(13

ln1109

6 Wr

ln10x

由

1，可解得x＝3.5，即r＝10-35＝3.16μm2同一滑移面上的两根正刃型位错，其柏氏矢量为bLL远大于柏氏矢量模时，WW1W22WG(2b)2（1）1在晶体的上下底面施加一对平行于b的切应力，且下底面内的切应力与b已知位错环ABCDA的柏氏矢量为b，外应力为和在足够大的拉应力的作用下，位错环将如何运动？它将变成什么形状？晶体将如何变（1）AB设想在完整晶体中有一个贯穿晶体的上、下表面的正四棱柱，它和滑移面MNPQ交于ABCDA。现让ABCDA上部的柱体相对于下部的柱体滑移b，柱体外的各部分晶体均不滑移。滑移面上部晶体相对于下部晶体在反向平行于b的方向上滑移与b大小相同的距离；同时，晶体的左右两个侧面形成两个相反的台阶，台阶的宽度与b的大小相同。在拉应力的作用下，左侧晶体的运动方向与b的方向相同。根据右手定则，BC（111（1）（20.aa0.2n）（1）

2在（2）时，位错线运动方向平行于b；在（3）时，位错线的运动方向垂直于b(a)2((a)2(222而b 2

Fb0.7

a0.7 2 2

MN/晶体滑移面上存在一个位错环，外力场在其柏氏矢量方向的切应力为104G（G为剪切弹性模量，柏氏矢量b2.551010m，此位错环在晶体中能扩张的半径为多大？Fb104G2.5510102.551014GN/曲率半径为R的位错因线张力而施加于单位长度位错线的力F ，当此力和外加应Gb2

GN/

R1.2751062a＝0.36nmcoscos1111106 1111dFb4.08105d

23.610101.04104N/2b在（1）各段位错所受的力的大小为b外加切应力在外力和位错线的线张力T min在的作用下此位错环要稳定不动，其最小半径为

解在外加应力场下单位长度位错线受的滑移方向力和垂直滑移面的力分别为b和b是外应力场在位错滑移面滑移方向的分切应力，是外应力场在垂直滑移面和柏氏矢量的面上的正应力。可见，位错受力的大小和位错线的取向无关。现在外应力场是zz，xx

Gb x(x2y2 AB (x2y2

，其中x 2(1)力等于和大于位错滑移需要克服的阻力阻bx 2(1 51010 x2(1

1.16102(10.3)在相距为h的滑移面上，有柏氏矢量为b的两个相互平行的正刃型位错A、B，如图所示。移力为Fx，由位错线所受的力 ：Fxyxb可计算出所需外加切应力的数值。为讨论h（直角与圆柱坐标间换算：xrcos

yh x(x2y2

rcosr2(cos2sin2Fxyxb2(1)(x2y2

1 sin

cossin(cossin)

sin

r

（sin2cos21,sin22sincoscos2cos2sin2xyxhFx0x轴负方向的力才可使By滑动，当sin41时，即8Fx取得极大值，故B位错滑移到A的 为 8(1)h当BxyxhFx0，两位错互相吸引，如果不考虑位错运动的在面心立方晶体中把两个平行且同号的单位螺型位错以相距100n推近到3n时需要做多少功？（a＝0.3nG＝×1010a）F

b

由题意知bbba FZb22即 100Gb2 1W1

2ln371010(131010m 3.5081.76109Nm简单立方晶体（100）面有1个b010在(001)面有1个b010的刃型位错和它相截，相截后2在(001)面有1个b100]的螺型位错和它相截，相截后2（001（001A位错与B位错相割后，A位错产生方向为[010]的小段位错，A位错的滑移面是（100[010][100]0，即小段位错是在A位错的滑移面上，所以它是弯折；而在B[010]的小段位错，B位错的滑移面是（001，[0][0010，即小段位错在B位错的滑移面A位错与C位错相割后，A位错产生方向为[100]的小段位错，A位错的滑移面是[100][100]0，即小段位错不在A位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C[010]的小段位错，C位错的滑移面是（001，[0][0010，即小段位错在B位错的滑移面简单立方晶体(100)面有一个b001在（001）面有1个b010的刃型位错和它相截，相截后2在（001）面有一个b100]的螺型位错和它相截，相截后2个位错产生弯折还是割阶？（001）错为B（001）面上b100]的螺型位错为C位错。A位错与B位错相割后，A位错产生方向为[010]的小段位错，A位错的滑移面是（100[010]100]0AB位错产生方向为（001（100面，所以它是弯结；而在C位错产生方向为[001]的小段位错，C位错的原滑移面是（001[001][0010，即小段位错不在C位错的原滑移面上，但它在（010）面上，它也是C（1）AB的多余半原子面为（110）d1100.1278nm，求该倾侧晶界的倾角。解：面心立方结构的单位位错为ba110，由于{110}2由

Db可求出该倾侧晶界的倾角0.25562.556104180 （1）0.36151nm 1全位错的柏氏矢量的长度为b 0.511252) 形成的螺型位错b

2 2包含lba[110]，故若发生交滑移，一定是从（111）面到(1112a110的压杆位错，该位错的滑移面是{001}6体的密排面{1，故不能滑移，为固定位错。压杆位错在两个滑移面上分别一个层错区并在层错区的另一边与一个不全位错相连，个层错区又相互呈一定的角度这样的整个位错组态称为面角位错，它既不能在{1面上滑移，也不能在{001面上滑移，故面角位错a6

112，它的特点是可以是刃型、螺型和混合型不全位错，因为它的柏氏a为1113在面心立方的(111晶面上，有一个ba[101的扩展位错。在(111)晶面上有一 ba[110的扩展位错。当它们在两个平面的交线上相遇时，能否形成Lomer—Cottrel

a2a2 )6)2已知点阵常数为a＝0.3nm，切变模量G＝48000MN/m2，层错能γ＝0.04J/m2 （1） [211] 48000106aa[2112（2）dGb1b2 1.43nm 2)2a滑移的柏氏矢量为[0112 （1）此两位错能否进行下述反应：[101] a＝0.2nm （1） a

a

能量条件b反应前

)()2

) a

b反应后(2) ) n1n1n21

in3in31 12(1)12(1)23(1(1)2(1)22212cos 13121312coscos fb

0.21097220 22

N/]（111 当它们分解为扩展位错时，其领先位错分别为[211和[121] 2（1） a[011a[121a[uvw]，可得u＝1，v＝1，w＝2a[011a[121a 12221222

a

a

22122212

)() ) 12 12

()(

) a上述新生成位错[110]6n1n1n21

b0，故b，该新生位错为刃型位错。已知该新生位错的位错线及柏氏矢量，可有它in3in31 Gb

4

a[21126（3）d 2

若面心立方晶体中有ba[101的单位位错及ba[121 （1）能够进行。因为既满足几何条件：b

b

a[1113b22a2b