《高考数学填空题解法》

高中数学填空题解法

要点

填空题是高考题中客观性题型之一，具有小巧灵活，跨度大，覆盖面广，概念性强，运算量不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点。可以有目的、和谐地综合一些问题，突出训练我们准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力。填空题有两类：一类是定量的，一类是定性的。填空题大多是定量的，近几年才出现定性型的具有多重选择性的填空题。填空题虽然量少（目前只有4条——16分），但考生的得分率较低，不很理想。究其原因，考生还不能达到《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求：“正确、合理、迅速”。那么，怎样才能做到“正确、合理、迅速”地解答填空题，为做后面的题赢得宝贵的时间呢？下面以一些典型的高考题为例，介绍解填空题的几种常用方法与技巧，从中体会到解题的要领：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。解答填空题的常用方法有

①直接法：直接从题设条件出发，选用有关定义、定理、公式等直接进行求解而得出结论。在求解过程中应注意准确计算，讲究技巧。这是解填空题最常用的方法。1.点M与点A（4，0）的距离比它与直线x+1=0的距离小1，则点M的轨迹方程是_________.2.若正数a、b满足：ab=a+b+3,则ab的取值范围是_______________.3.tg20o+tg40o+tg20otg40o

的值是_____________.4.设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥顶点到直线AB的距离为，AB和圆锥的轴的距离为1,则该圆锥的体积为_____________.②特殊值法（根据题目的条件、选取某个符合条件的特殊值或作特殊图形进行计算或推理的方法。当填空题暗示结论唯一或其值为定值时，可取特例求解。但要注意所选取的值要符合条件且计算起来较简单。）5.如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2=_______________.

6.已知等差数列{an}的公差d≠0,a1、a3、a9成等比数列，则的值为_________________________.7.设是奇函数，对任意的有，且时，，在区间上有________.8．已知A+B=，则的值为_________.③分析法（通过对题设条件的特征进行观察和分析，结合所学的知识，将问题转化为已知的、或较易解决的问题，从而得出正确结论的方法。）

9.已知函数，则f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)=。.10.已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为p/3，则圆台体积与球体的体积之比为____________.11.设f(x)=4x–2x+1,则

f–1(0)=_________.12.已知圆x2+y2–6x–7=0与抛物线y2=2px(p>0)的准线相切,则p=________.④数形结合法（借助于图形进行直观分析，并辅之以简单计算得出结论的方法。它既是方法，更是重要的数学思想）。

13.在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄.为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_______种（用数字作答）.14，若实数x，y满足：(x－2)2＋y2=3，则的取值范围为。15．若奇函数y=f(x)(x0)，在x(0，＋)时，f(x)=x－1，那么f(x－1)<0的x的集合为：。

16，若曲线y=(0x2)与直线y=k(x－2)＋2有两个交点，则实数k的取值范围为______________________.⑤开放性题（给一定条件而答案不唯一，或者答案唯、一而需要创造条件）

17．如图，E、F分别为正方体的面

_____________。、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是18．若函数是奇函数，且在上递增，请写出一个符合题意的的值：__________________。20.关于函数f(x)=4sin(2x+/3)(xR),有下列命题:

(1)

由f(x1)=f(x2)=0可得x1–x2必是的整数倍;(2)

y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x–/6);

（3）y=f(x)的图象关于点(–/3,0)对称; (4)y=f(x)的图象关于直线x=–/6

对称.

答案

1.y2=8(x-2);2.；3.;4.;

5.7/5;6.13/16;7.f(a)>f(b);