专题 运动的合成与分解

专题运动的合成与分解第一页，共十八页，编辑于2023年，星期六基础问题

【命题热点】

1、运动的合成与分解的法则——【平行四边形定则】

(1)两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减.(2)两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成,如图所示.2、两个直线运动的合运动性质的判断合成初速度不共线→曲线合成加速度→判断是否匀变速运动共线→直线第二页，共十八页，编辑于2023年，星期六基础问题

【例题】当自行车向正东方向以10m/s的速度在大风中向东行驶时，人感觉风以相同速率从正北方向吹来；实际上风的速度是（）A14m/s，方向为南偏西450B14m/s，方向为东偏南450C10m/s，方向为正北D10m/s，方向为正南B第三页，共十八页，编辑于2023年，星期六基础问题

【问题综述】解决此类问题的关键：1、确定合速度：实际速度，研究对象相对参考系的速度2、根据运动效果寻找分速度3、根据运动效果认真作好运动矢量图第四页，共十八页，编辑于2023年，星期六基础问题

【例题】关于运动合成的下列说法中正确的是（）A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大B．合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和C．两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动D．只要两个分运动是直线运动，合运动一定也是直线运动

Ｃ第五页，共十八页，编辑于2023年，星期六渡河问题【答案】①θ=600

②垂直于河岸运动矢量分析

【例题】一船准备渡河，已知水流速度为v0=1m/s，船在静水中的航速为v’

=2m/s，则：①要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？②要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？第六页，共十八页，编辑于2023年，星期六【例题】宽300米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为

，渡河的最短位移为

。

运动矢量分析渡河问题900m300s第七页，共十八页，编辑于2023年，星期六渡河问题【总结】(1)船的实际运动是水流的运动和船在静水中运动的合运动.(2)三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度，即合速度).(3)三种情景①过河时间最短:v1方向正对河岸时,渡河时间最短,(d为河宽).②过河路径最短(v2<v1时):合速度垂直于河岸,航程最短,s短=d.第八页，共十八页，编辑于2023年，星期六渡河问题【总结】②过河路径最短(v2>v1时):合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.确定方法如下:如图2所示,以v2矢量末端为圆心,以v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则合速度沿此切线方向航程最短.第九页，共十八页，编辑于2023年，星期六渡河问题

【课本练习】一船自A点过河，船速v1垂直河岸，经10min到达C点；若使v1方向与AD成α角的方向航行，经12.5min到达正对岸的D点，求α大小；水速v2；船速v1；河宽s。运动矢量分析t1=10mint2=12.5minsV1v实v2DCsV1v实v2BD第十页，共十八页，编辑于2023年，星期六渡河问题

【例题】汽船顺流从甲地到乙地，历时3h，返回时需6h，如汽船关闭发动机顺流从甲地漂到乙地，则所需时间为()A．3hB．6hC．9hD．12hD第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期六渡河问题

【例题】游泳运动员以恒定的速率垂直河岸横渡．当水速突然增大时，对运动员横渡经历的路程、时间发生的影响是()A．路程增长、时间增长B．路程增长、时间缩短C．路程增长、时间不变D．路程与时间均与水速无关C第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期六【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是

，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是

。（填：匀速、加速、减速）

【答案】寻找分运动效果减速“绳+物”问题第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期六“绳+物”问题1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。4.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。6.此类问题还经常用到微元法求解。第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期六【例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM=

。

【答案】寻找分运动效果“绳+物”问题第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期六【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为

，【答案】vB=vsinθ寻找分运动效果“绳+物”问题第十六页，共十