初中数学-《三角函数》专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思

专题22锐角三角函数学考专题复习【课标陈述】1．探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA）,知道30°，45°，60°角的三角函数值。2．能用三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。【课标分析】1．锐角三角函数是《义务教育数学课程标准（2011年版）》“图形与几何”领域的内容，它进一步完善了直角三角形的有关知识，对有关几何的运算和推理提供了有力的工具。在直角三角形中，勾股定理反映了三边关系，两锐角互余反映了直角三角形角之间的关系，而锐角三角函数反映了边角之间的关系。2．学生在复习本专题过程中，要认识锐角三角函数，记熟特殊角的三角函数值，并且能用特殊角三角函数值解直角三角形，能解决一些简单的实际问题。3．在本专题的复习中，同时加强数形结合的理解，利用锐角三角函数求边长，离不开几何图形，通过分析几何图形得到边之间的关系，再通过计算、推理解决问题，加深对直角三角形本质的理解．专题22锐角三角函数学考专题复习【学情分析】对锐角三角函数的复习已经接近专题复习的尾声，学生先复习相似然后复习三角函数。基础好的学生已经能熟练的说出三角函数定义及特殊角的三角函数值。并且能进行简单的计算。但是还没有系统的进行复习和总结，没有将三角函数与其他知识综合到一起复习，通过这节课的复习，希望学生能在原有的知识基础上，能将三角函数与其他知识相融合。基础差的学生，已经对三角函数定义模糊不清了，特殊角的三角函数值记得混在一起了，通过复习，希望他们能牢记三角函数定义，熟记特殊角的三角函数值。通过本专题的复习，希望学生能对三个考点清晰并能正确的解题。专题22锐角三角函数【评测练习】1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）第3题图 A． B． C．\o"中国教育出版网\"" D．第3题图第1，2题图第1，2题图2．在Rt△ABC中，∠C＝90º，若sinA＝，则tanA的值为()A.B.C.D.3．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）A． B． C． D．4．（2013年市中一模）已知为锐角，，则=（）A.B.C.D.5．（2014年天桥一模）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长BC为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，此时风筝离地面的高第5题图度是（）第5题图A.()mB.()mC.mD.11.5m6．(2013年济南学考)计算：tan45°=7．（2015年历下一模）计算=专题22锐角三角函数学考专题复习【教材（学考）分析】济南学考近五年考察锐角三角函数情况表学考年份定义特殊角的三角函数值利用特殊角三角函数值求边长2011年127,262012年917262013年1422（1）23（2），262014年13,262015年2113,20,27分析近5年济南学考对本专题知识的考察，学考中着重考察三角函数定义、特殊角的三角函数值及根据特殊角的三角函数求边长．题目难度中等或较容易．出现频率较高，要求学生能熟练的表示三角函数，熟记特殊角的三角函数值，并能利用特殊角的三角函数值表示边长。【课题】学考专题复习专题22锐角三角函数教学设计【课程标准陈述】1.探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA）,知道30°，45°，60°角的三角函数值。2.能用三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。【复习目标】1．熟练使用sinA、cosA、tanA表示直角三角形两边的比．2．熟记30°、45°、60°角的三角函数值并会简单的计算．3．熟练使用特殊角三角函数求边长．【评价活动方案】1．在考点一的例题学习过程中，关注学生能否正确回答教师提出的问题，通过限时达标练习1，2，3完成情况以评价目标1。2．在考点二的复习中，通过同位互查背诵情况及限时达标练习4，5，6,7的答对情况以评价目标2。3．通过教师讲解考点三例题，学生讲解课前练习，关注学生表达的正确性，关注课前练习8，9，10,11,12完成情况以评价目标3。【教学活动设计】一．考点一：三角函数定义1.完成表格名称符号定义增减性正切余弦2.例题讲解例1．（2013天桥三模）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则sinB的值是（）例2图例1图A.B.C.D.例2图例1图例2.(2012年济南学考）如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A.B.C.D.3二．考点二：特殊角的三角函数值1.背诵特殊角三角函数并填表定义30°45°60°tanɑsinɑcosɑ2.例题讲解例3．（2012年济南学考）计算：=三、课上限时达标1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（）第1，2题图第3题图 A． B． C．\o"中国教育出版网\"" D．第1，2题图第3题图2．在Rt△ABC中，∠C＝90º，若sinA＝，则tanA的值为()A.B.C.D.3．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（）A． B． C． D．4．（2013年市中一模）已知为锐角，，则=（）A.B.C.D.5．（2014年天桥一模）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C处时的线长BC为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，此时风筝离地面的高度是第5题图（）第5题图A.()mB.()mC.mD.11.5m6．(2013年济南学考)计算：tan45°=7．（2015年历下一模）计算=四、考点三：利用特殊角三角函数值求边长设其中一边为x，用含x的代数式表示其它两边:xxxxxxxxxx例4图例4．（2015•安徽18题）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，楼房CD的高度为_____________．例4图例5题例5题图例5.如图，将一副三角板按图中方式叠放，BC=4，那么BD=．例6．（2015年济南学考27题改编）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，若∠EAC=15°，∠BDE=90°∠ACM=60°，（1）在图中找到含特殊角的直角三角形.(2)如果BD=1，求BC的长.（3）你还有什么新的发现？五、讲解课前达标练习ACBD第9题图8．（2015年历城一模）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CDACBD第9题图第8题图第8题图9．如图，菱形ABCD的周长为16，∠A＝60º，则对角线AC的长度是_________.A．2B．2eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)10.（2015年济南学考）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k=_______．ABABCDOB1C1D1第11题图第10题图11.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45º得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形B1O的长是（）A．eq\r(2)-1B．0.5C．D．2eq\r(2)-212．(2013年济南学考26题改编)如图，点A的坐标是（-2，0），点B的坐标是（6，0），点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点F.第12题图第12第12题图第12题图第26题图xABCDEFOy（2）求线段OF的．六、总结提升这节课我们复习了什么知识？七、作业布置专题22锐角三角函数学考专题复习大桥一中：【效果分析】本节课先对考点进行分析，学生知道复习的目标及重点，在复习过程中，以考点为线进行复习，先定义，后特殊角的三角函数值，最后利用三角函数值求边长。从易到难，题目难度有梯度，学生在学习过程中是循序渐进的，能对三角函数知识进行系统的复习和掌握。充分利用小组讨论，同位互相检查背诵，学生讲解题目，在不同形式的学习中掌握了本专题的学习。选择不同方式的教学都是为了复习目标的实现。在实际教学中，学生能记忆定义，特殊角的三角函数值，并且能在几何图形中找到含有特殊角的直角三角形。专题22锐角三角函数学考专题复习课后反思大桥一中：优点：1.本节课分析近