2023名校中考数学专题分类卷 专题二十七 概率（真题篇）

一、选择题1．下列事件中，是必然事件的是()A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．13个人中至少有两个人生肖相同C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D．明天一定会下雨2．下列说法正确的是()A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为()A．1/6B．1/3C．1/2D．2/34．从根号2，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是()A．1/5B．2/5C．3/5D．4/55．一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为()A．2/5B．2/3C．3/5D．3/106.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°，让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是()A．1/6B．1/4C．1/3D．7/127．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为()A．1/6B．π/6C．π/8D．π/58.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是()A．1/8B．1/6C．1/4D．1/29．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=12/x图象上的概率是()A．1/2B．1/3C．1/4D．1/610.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是()A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为1/2B．红红胜或娜娜胜的概率相等C．两人出相同手势的概率为1/3D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样二、填空题1．如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为________.2.在□6m□9的“□”中任意填上“+”或“-”号，所得的代数式为完全平方式的概率为________．3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球________个．4.如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．5.现有四张分别标有1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________．6.如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是________．三、按要求做题1．小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．(1)请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；(2)求两人再次成为同班同学的概率．2.“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．(1)参加比赛的学生人数共有________名，在扇形统计图中．表示“D等级”的扇形的圆心角为________度，图中优的值为________；(2)补全条形统计图；(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率，真题篇一、B2．D3．B解析：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率=．故选B．4．C5．C解析：画树状图得：∵共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况，∴取到的是一个红球、一个白球的概率为：，故选c．6．B7．B解析：∵AB=15，BC=12，AC=9，故选B．8．B解析：画树状图为：共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的结果数为2，所以两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率=．故选B．9．D解析：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，点(a，b)在函数图象上的有(3，4)，(4，3)，∴点(a,b)在函数图象上的概率是：．故选D.10．A二、1.3/4解析：∵4张卡片中只有第1个函数图象经过第四象限，∴取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为3/4．2．1/2解析：画树状图为：共有四种等可能的结果，其中“++”和“-+”能使所得的代数式为完全平方式，所以所得的代数式为完全平方式的概率=2/4=1/2．3.8解析：由题意可得，摸到黑球和白球的频率之和为：1-0.4=0.6，∴总的球数为：(8+4)÷0.6=20（个），∴红球有：20-(8+4)=8（个）．4．1/2解析：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，蚂蚁从A出发到达E处的有2种情况，∴蚂蚁从A出发到达E处的概率是：2/4=1/2.5.3/4解析：列表得：∵共有16种等可能的结果，两次抽出的卡片所标数字不同的有12种，∴两次抽出的卡片所标数字不同的概率是12/16=3/4．6．1/2解析：∵四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，∴四边形HGFE的面积是菱形ABCD而积的1/2，∴米粒落到阴影区域内的概率是1/2．三、1．解：(1)画树状图如下：由树状图可知所有可能的结果为AA，AB,AC,BA,BB,BC,CA,CB,CC;(2)由(1)可知两人再次成为同班同学的概率=3/9=1/3.2．解：(1)根据题意得：3÷15%=20（人）