概率及其意义

25.2随机事件的概率1.概率及其意义华东师大版九年级上册

我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果：“出现正面”和“出现反面”．这两个结果发生机会相等，所以各占50%的机会．50%这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小．

表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率（probability）．新课导入可记为：

P（出现正面）＝读作：出现正面的概率等于再例如，投掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字1”的概率为，可记为：

P（出现数字1）＝读作：出现数字1的概率等于例如，抛掷一枚硬币，“出现正面”的概率为(1)概率是表示一个事件发生的可能性大小的那个数.

表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率（probability）．

由定义可知:

(3)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；(2)一个事件发生机会的大小可以用频率的稳定值来估计；于是概率也可以用频率的稳定值来表示.进入新课实验关注的结果频率稳定值所有机会均等的结果所关注结果发生的概率关注的结果个数与所有机会均等的结果个数的比值抛掷一枚硬币

抛掷一枚正六面体骰子

从一副没有大小王的扑克牌中随机抽一张

点数:1,2,3,4,5,6黑桃,红桃,方块,草花已经做过的几个实验及实验结果四人小组讨论：你从上表中发现了什么规律？反面左右正面,反面掷得“3”左右黑桃左右从上表中发现的规律：

原来这几个通过重复实验得到的频率稳定值也可以开动脑筋分析出来。（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚所有机会均等的结果；（1）、（2）两种结果个数的比值就是关注的结果发生的概率。分析的关键：例1

班级里有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？解：全班42个学生名字被抽到的机会是均等的

∴P（抽到男同学名字）

∴P（抽到女同学名字）

====1.抽到男同学名字的概率是11/21表示什么意思？（抽很多次的话，平均每21次抽到11次男同学名字）2.P（抽到女同学名字）＋P（抽到男同学名字）＝100％吗？如果改变男女生的人数，这个关系还成立吗？等于100%,改变男女生人数,这个关系仍成立.思考:3.下面两种说法你同意吗？如果不同意，想一想可以采用哪些办法来说服这些同学

．不同意，因为抽到“男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会不相同．(2)有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际上是一样的．不同意,只抽一张纸条,抽到男同学名字的机会大．(1)有同学说：抽到男同学名字的概率应该是，因为“抽到男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会相同．

例2一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？

解P（取出黑球）＝

＝P（取出红球）＝

1－P（取出黑球）＝

所以，取出黑球的概率是，取出红球的概率是．

例3甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别．两袋中的球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？思考：小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球；小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大；小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球．你觉得他们说得有道理吗？

解:在甲袋中，P（取出黑球）＝

＝在乙袋中，P（取出黑球）＝

＝＞

所以，选乙袋成功的机会大．

填空：1、投掷一枚正四面体骰子，掷得“3”的概率是2、在一个装着白、红、黑三只除颜色之外没有任何其他区别的小球的布袋中，闭上眼睛，取出红球的概率是3、投掷一枚正六面体骰子，掷得“6”的概率是掷得“6”的概率等于表示什么意思？请思考：

探究实验实验要求：四人一组，做掷骰子实验，一旦掷到”6”,就马上停止实验;然后数一数你一共投掷了几次才掷得一次“6”?记录后汇报结果.原来掷得“6”的概率等于表示的意思是：如果掷很多很多次的话，那么平均每6次有1次掷得“6”.抽到黑桃的概率等于表示：出现反面的概率等于表示：如果掷很多很多次的话，那么平均每2次有1次出现反面.那么平均每4次有1次抽到黑桃.如果抽很多很多次的话，掷得“6”的概率等于表示什么意思？再思考:1、已知掷得“6”的概率等于，那么不是“6”的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思呢？2、掷得“6”的概率等于，也表示：如果重复掷很多次的话，那么实验中掷得“6”的频率会逐渐稳定到附近，这与“平均每6次有1次掷出‘6’”互相矛盾吗？如果掷很多次的话，那么平均每6次有5次掷得的不是“6”.P（出现数字不是6）＝不矛盾.1、某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖。2、抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等。3、小刚掷一枚硬币，结果是一连9次都掷出正面朝上，请问他第10次掷硬币时，出现正面朝上的概率为1.判断：（×）（√）（×）1.概率的概念以及概率意义的理解；2.知道事件发生稳定时的频率值是就是事件