“统筹问题”典型题选讲

统筹问题”典型题选讲统筹问题在日常生活中会经常遇到，是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题。随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。所以我们有重点研究统筹问题的必要。华图教育集团公务员考试辅导专家李委明老师特别选择了一些统筹问题的典型题进行讲解，希望能对各位考生备战国考有所帮助。一、时间安排问题【例1】（山西2009-105）妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟就能沏好茶？A16分钟B17分钟C18分钟D19分钟［答案］A［解析］时间统筹：烧水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。总共需要1+15=16（分钟）洗开水壶（1分钟）烧水（15分钟）I1-■完成1洗茶壶（1分钟）洗茶杯（1分钟）■拿茶叶（2分钟）【例2】（河北选调2009-59）星期天，小明的妈妈要做下列事情：擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，拖地要15分钟，洗脏衣服的领子、袖口要10分钟，打开全自动洗衣机洗衣服要40分钟，晾衣服要10分钟，干完所有这些事情至少需要多少分？A.110B.95C.70D.60［答案］C［解析］时间统筹：打开全自动洗衣机洗衣服的同时完成擦玻璃、收拾厨房、拖地的工作。总共需要10+20+15+15+10=70（分钟）【例3】（山西2009-98）A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留住这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟？A.91分钟B.108分钟C.111分钟D.121分钟［答案］D［解析］时间统筹：尽量让谈话时间短的人先谈，以节省总谈话时间。那么谈话依次需要6、12、18、25分钟，第一个人D需要停留6分钟，第二个人B需要停留6+12=18（分

因此选择乙仓库最省钱。【例8】如图，姚乡长召集甲、乙、丙、丁、戊、己六个村的干部参加会议，这六个村子每两个村子之间的间隔和每个村参加会议的人数如图所示。请问姚乡长应该在哪个村子召集会议可以使所有参加会议的人所走路程和最小？（）A.乙B.丙C.丁D.戊5km91m15km3kin1km11:村乙林丙村「村戊村己村5A7人10人3人12\8人［答案］C［解析］利用“核心法则”可知：本题丙、丁之间的路满足“左边总重量轻于右边总重量”，应该往右流动；丁、戊之间的路满足“左边总重量重于右边总重量”，应该往左流动，因此选择丁村。【例9】某镇共有八块麦地，每块麦地的产量如图所示。如果单位重量的小麦单位距离运费是固定的，那么把麦场设在什么地方最省总运费？（）A.姚庄B.李庄C.江庄D.张庄12吨［答案］C12吨忖：，B■姚止""I」"1>?1.'TE-EB.F峨庄,［解析］利用“核心法则”可知：本题B、D之间的路满足“上边总重量轻于下边总重量”，应该往D流动；G、D之间的路满足“左下总重量轻于右上总重量”，应该往忖：，B■姚止""I」"1>?1.'TE-EB.F峨庄,四、货物装卸问题【例10】（国2007-59）—个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务,那么在这种情况下，总共至少需要（）名装卸工才能保证各厂的装卸需求。A.26B.27C.28D.29［答案］A［解一］设三辆汽车分别为甲、乙、丙车；五个工厂分别为A、B、C、D、E厂，则最初状态甲、乙、丙三车上人数为0，五工厂分别有人7、9、4、10、6人。我们在五个工厂都减少1名装卸工时，五工厂共减少5人，而每辆车上的人数各增加1人，车上共增加3人，所以装卸工的总人数减少2人。当车上增加到4人，C厂剩余的人数为0，此时每辆车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少4人，所以装卸工的总人数仍减少。当车上增加到6人，C、E厂剩余的人数为0，此时每车上的人数每增加1人，车上共增加3人，而五工厂共减少3人，所以装卸工的总人数五、空瓶换酒问题【例1】（国2006二类-33）如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水多少瓶？（）A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶［答案］C［解析］我们可以按照下述等价过程来思考这类问题：4瓶=1瓶水一4瓶=1瓶+1水一3瓶=1水Y15瓶=5水【例2】（上海2004-17）某品牌啤酒可以用3个空瓶再换回1瓶啤酒，某人买回10瓶啤酒，则他最多可以喝到多少瓶啤酒？（）A.13B.15C.16D.17［答案］B［解析］3瓶=1瓶酒3瓶=1瓶+1酒2瓶=1酒10瓶=5酒一10瓶酒=10瓶+10酒=15酒【例3】某店啤酒可以用7个空瓶再换回2瓶啤酒，啤酒出售为3元一瓶，某人共有60元，请问他最多可以喝到多少瓶啤酒？（）A.20B.24C.28D.32［答案］C［解析］此人60元可购得20瓶啤酒。7瓶=2瓶酒7瓶=2瓶+2酒5瓶=2酒一20瓶=8酒亠20瓶酒=20瓶+20酒=28酒。【例4】（陕西2008-15）某商店规定每4个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，他家前后最多能喝多少瓶啤酒？（）A.30B.31C.32D.33［答案］C［解析］4瓶=1瓶酒一4瓶=1瓶+1酒•3瓶=1酒Y24瓶=8酒一24瓶酒=24瓶+24酒=8酒+24酒=32酒。【例5】（安徽2008-9）某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐，某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人？（）A.19B.24C.27D.28［答案］D［解析］3瓶=1瓶可乐13瓶=1瓶+1可乐一•2瓶=1可乐119瓶=9.5可乐一19瓶可乐=19瓶+19可乐=9.5可乐+19可乐=28.5可乐。因此该旅游团应该有28人。【例6】（浙江2009-50）“红星”啤酒开展“7个空瓶换一瓶啤酒”的优惠促销活动。现在已知张先生在活动促销期间共喝掉347瓶“红星”啤酒，问张先生最少用钱买了多少瓶啤酒？A.296瓶B.298瓶C.300瓶D.302瓶［答案］B［解析］7瓶=1瓶酒一7瓶=1瓶+1酒一6瓶=1酒一”瓶=N/6酒一N瓶酒=“瓶+N酒=N/6酒+N酒=7N/6酒。可知7N/62347,解得N2298。【例7】（内蒙古2008-10）31个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销,凭三个空瓶子可以再换一瓶,他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？A．21B．23C．25D．27［答案］A［解析］3瓶=1瓶饮料一3瓶=1瓶+1饮料一2瓶=1饮料一”瓶=»2饮料1N瓶饮料=“瓶+N饮料=N/2饮料+N饮料=3N/2饮料。可知3N/2231，解得N三21。（节选自李委明老师编著的华