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#(—33)—(—18)+(—15)—(+1)+(+23)(将减法转换成加法)(省略加号和括号)(把符号相同的加数相结合)(将减法转换成加法)(省略加号和括号)(把符号相同的加数相结合)(运用加法法则一进行运算)(运用加法法则二进行运算)=-33+18-15-1+23=(-33-15-1)+(18+23)=-49+41=-8把和为整数的加数相结合(凑整法)(+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8)(将减法转换成加法)(省略加号和括号)(把和为整数的加数相结合)(将减法转换成加法)(省略加号和括号)(把和为整数的加数相结合)(运用加法法则进行运算)(把符号相同的加数相结合,并进行运算)(得出结论)(同分母结合法)=6.6-5.2+3.8-2.6-4.8=(6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8=4-10+3.8=7810=-2.2把分母相同或便于通分的加数相结合TOC\o"1-5"\h\z13217524528321137、552248=-1+0-丄=-1]88W.既有小数又有分数的运算要统一后再结合(先统一后结合)312(+0.125)-(-3—)+(-3—)-(-10—)-(+1.25)TOC\o"1-5"\h\z833121原式=(+—)+(+3—)+(-3—)+(+10—)+(-1—)8483413121=_+3-3—+10-1_848341112=(33-111-31)+1024883=21-3+1023=-3+13—=1016V.把带分数拆分后再结合(先拆分后结合)TOC\o"1-5"\h\z[A1n-3_+10-12+4.112215原式=(-3+10-12+4)+(-+£)+(罟-吕)411=-1++1522815=-1++30茹分组结合2-3-4+5+6-7-8+9—66-67-68+69原式=(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+—+(66-67-68+69)=0先拆项后结合(1+3+5+7—+99)-(2+4+6+8—+100)有理数的乘除法有理数的乘法法则法则一:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;“同号得正,异号得负”专指“两数相乘”的情况,如果因数超过两个,就必须运用法则三)法则二:任何数同0相乘,都得0;法则三:几个不是0的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数;法则四:几个数相乘,如果其中有因数为0,则积等于0.倒数乘积是1的两个数互为倒数,其中一个数叫做另一个数的倒数,用式子表示为a・1=1(aaH0),就是说a和1互为倒数,即a是1的倒数,1是a的倒数。aaa注意:①0没有倒数;求假分数或真分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可;求带分数的倒数时,先把带分数化为假分数,再把分子、分母颠倒位置;正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。(求一个数的倒数,不改变这个数的性质);倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。考试经常考:已知a,b互为倒数,立马要想到ab=1.例2.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为5•试求下式的值:x2一(a+b+cd)+(a+b)1998+(-cd)1999有理数的乘法运算律⑴乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。即ab=ba⑵乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。即(ab)c=a(bc).⑶乘法分配律:一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,在把积相加。即a(b+c)=ab+ac有理数的除法法则除以一个不等0的数,等于乘以这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0有理数的乘除混合运算乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最后求出结果。有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照'先乘除,后加减'的顺序进行。练习3.快速计算(1)33€15-6―-减法没有结合律!(2)(-3)一(-1)一(-4)——除法没有结合律!(3)60一[—8—(—4)]除法没有分配律!(4)6一(—2),(—3)同一级运算时一定要从左向右!有理数的乘方乘方的概念求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在an中,a叫做底数,n叫做指数。乘方的性质负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂的正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。222练习4:计算:(—2)232(—)2一2223一(—1)20083
练习5.n为正整数时,(-1)n+(-1)"+1的值是()2B.-2C.0D.不能确定练习6:1.练习6:1.计算:-2<(-4》一2.已知x+2+(y-4》=0,求x-y的值。练习7:观察下列算式发现规律:71二7,72二49,73二343,,7=2401,7二16807,76二117649,……,用你所发现的规律写出:72011的末位数字是。练习8:某校初一年级共有8个班,以每班65人为标准,超过的人数记为正数,不足的人数记为负数,统计情况记录如下:-1,-6,+2,-3,+4,0,-7,+3,求该校初一年级总人数。有理数的混合运算做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:1•先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算,从左到右进行;3•如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行。科学记数法把一个大于10的数表示成a<10n的形式(其中1<a<10,n是正整数),这种记数法是科学记数法。如:地球上的陆地面积约为149000000km2,用科学记数法表示为。有理数课后作业一.填空题一|一7丨的相反数为,相反数等于本身的数为TOC\o"1-5"\h\z31已知|x|二—,|y|二—,且xy>0,则x—y二.22x与2丄的差为丄,则一x二.22近似数1.50精确到,78950用科学记数法表示为.5•按规律写数5•按规律写数2,-4,8,二、选择题一召,…第6个数是1•下列说法正确的是()最小的有理数是0;最大的负整数是一1;最小的自然数是1;最小的正数是1.2•下列说法正确的是()两个有理数的和为零,则这两个有理数都为0;两个有理数的和一定大于其中任何一个加数;两个有理数的和为正数,则这两个数中至少有一个加数是正数;两个有理数的和为负数,则这两个数一定都是负数.3•下列说法正确的是()一个正数减去一个负数,结果是正数;零减去一个数一定是负数;一个负数减去一个负数,结果是负数;“一2—3”读作“负2减负3”4•下列说法正确的是()n个有理数相乘,当因数是奇数个时,积为负;n个有理数相乘,当正因数有奇数个时,积为负;n个有理数相乘,当负因数有奇数个时,积为负;n个有理数相乘,当积为负时,负因数有奇数个.5•下列说法正确的是()相反数是本身的数是1和0;倒数是本身的数是1和0;绝对值是本身的数是0和正数;平方等于64的数是8.6、已知字母a、b表示有理数,如果a+b=0,则下列说法正确的是()B.a、b都为0D.B.a、b都为0D.a与b的绝对值相等C.a与b不可能相等7、一个数的平方为16,则这个数是()A.4或—4B.—4C.4D.8或—88、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是A.7B.—7C.A.7B.—7C.0D.5A.A.-12B.1211、数轴上的点A、B、D在B、C之间,则下列式子成立的是(10、—(_4》等于()C.-64D.64c、C、D分别表示数a、b、c、d,已知A在B的右侧,C在Bc、A、a<b<c<dB、b<c<d<aC、c<d<b<aD、c<b<d<a12、若x为有理数,则+x必是C、C、D、正数A、非正数B、非负数13、下列各语句中正确的是(A、若a>-0.5,则a是正数B、若a<0,贝Ua„aDD、b-c<2、(,8)x(—25)x(—0.02)C、DC、14、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是()A、a+b<0B、a+c<0C、a-b>0三、计算1、(-5.5)+(,3.2)-(-2.5)—4.83、x(-36)(-1)彳3-5、2+(,3)2x18-23宁(-4)3-81-—-1€27、1311247、1311241500999四、解答题1.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,y+1没有倒数,x-1的绝对值等于2.cd那么代数式-21a+bI+—+(y-1)(a+b-1)的值是多少?请你求出来.x2、已知Ia—2I与Ib—3I互为相反数,求3a+2b的值。3、已知a、b、c均为非零的有理数,且回€也€性,—1,求也的值。abcabc4.“*"代表一种新运算,已知a*b,"",求x*y的值.其中x和y满足方程ab(x€—)2€11-3yI,0.^2五、某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6°C。若该地地面温度为21C,高空某处温度为一39C,求此处的高度是多少千米?六、找规律:下列数中的第2003项是多少?2004项呢?第n个呢?1,一2,3,-4,5,一6七、下表记录的是流花河今年某一周内的水位变
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