客专6010060m连续梁线形控制方案

施工控制的目的、意义与内容对于分节段悬臂浇筑施工的预应力混凝土连续梁桥来说， 施工控制就是根据施工监测所得的结构参数真实值进行施工阶段计算， 确定出每个悬浇节段的立模标高， 并在施工过程中根据施工监测的成果对误差进行分析、 预测和对下一立模标高进行调整， 以此来保证成桥后桥面线形、合拢段两悬臂端标高的相对偏差不大于规定值以及结构内力状态符合设计要求。桥梁施工控制的目的就是确保施工过程中结构的可靠度和安全性， 保证桥梁成桥桥面线形及受力状态符合设计要求。大跨度预应力混凝土连续梁桥的施工控制包括两个方面的内容 :变形控制和内力控制。变形控制就是严格控制每一节段箱梁的竖向挠度及其横向偏移，若有偏差并且偏差较大时，就必须立即进行误差分析并确定调整方法， 为下一节段更为精确的施工做好准备工作。 横向偏移可以通过精确测量控制和调整来达到要求，而影响竖向挠度的因素很多 (如施工荷载、挂蓝自重、温度变化等 )，施工时就要充分考虑影响挠度的各种影响，在各节段设预抛高，也就是控制立模标高。 内力控制则是控制主梁在施工过程中以及成桥后的应力， 尤其是合拢时间的控制，使其不致过大而偏于不安全，甚至在施工过程中造成主梁破坏。悬臂施工属于典型的自架设施工方法。由于连续梁桥在施工过程中的已成结构 (悬臂节段)状态是无法事后调整的，所以，施工控制主要采用预测控制法。连续梁桥施工控制主要体现在施工控制模拟结构分析、施工监测(包括结构变形与应变监测等)施工误差分析以及后续施工状态预测几个方面。施工控制的最基本要求是确保施工中结构的安全和确保结构形成后的外形和内力状态符合设计要求。东方红大桥采用悬臂浇筑施工，因其跨径较大，最终形成必须经历一个漫长而又复杂的施工与体系转换过程。

通过理论计算可以得到各施工阶段的理论主梁标高值，

但在施工中存在着许多误差，

这些误差均将不同程度地对成桥目标的实现产生干扰，

并可能导致桥梁合拢困难、成桥线形与设计要求不符等问题，因此，为了确保东方红大桥施工安全，成桥线形符合要求，在施工中必须实施有效的施工控制。桥梁施工控制系统的建立任何产品的产生都是经历了管理流程、生产流程和技术流程，桥梁也可以当作一种特殊的产品，在桥梁建设的过程中也同样要经历着不同的流程。在桥梁的施工中，为了保证大桥的安全和施工中准确性所经历的流程就构成了桥梁施工控制系统。这个系统关系到业主单位、监理单位、监控单位、设计单位和施工单位等。这个桥梁施工控制系统主要由两部分组成：管理实施流程和施工控制技术流程。管理实施流程建立了施工控制中的总体工作流程，说明了各单位间的工作关系。管理实施流程的运作直接关系大桥的建设进度和质量。东方红大桥主桥建设施工控制系统的管理实施流程如图4-1-1所示。连续梁悬臂施工控制是施工→量测→识别→误差分析→修正→预告→施工的循环过程。东方红大桥主桥建设施工控制系统的施工控制技术流程如图4-1-2所示。流程悬臂施工中的挠度控制问题与结构分析5．1悬臂现浇施工中挠度控制问题图4-1-2施工控制技术流程在悬臂现浇前，准确计算各个施工阶段的挠度值和挠度累计值， 并将施工完成阶段的挠度累计值作为现浇施工中的预设拱度， 反向施加到施工完成阶段的结构理想状态——理想挠度曲线上，以便为每个悬臂施工阶段确定一条适当的现浇梁段轴线， 这些轴线就是相应施工阶段的结构理想挠度曲线。5．1．1悬臂现浇中的结构挠度以四个节段悬臂现浇施工为例（如图 5-1-1a）。假定施工荷载仅有结构恒载和结构预应力，当节段①按水平位置施工时，悬臂端挠度为 -5mm（垂直挠度向下为正） ；当节段②与节段①切线相连时，节段②的端点会有初挠度-11mm，待节段②施工完毕时，节段①和②的端点将分别产生+1mm和+5mm的挠度增量；当节段③与节段②再切线相连时，节段③端点会有初挠度+9mm，待节段③施工完毕时， 节段①、②和③的端点将分别产生 +5mm、+10mm和+20mm 的挠度增量；最后，当节段④与节段③再切线相连时，节段④端点会有初挠度+30mm，待节段④施工完毕时， 节段①、②、③和④的端点将分别产生 +8mm、+18mm、+29mm和+49mm的挠度增量。各个悬臂现浇施工阶段所产生的节段端点挠度增量如图 5-1-1b所示。（为了简化，图中以折线代替实际节段挠度曲线）图5-1-2悬臂现浇施工中结构累计挠度(单位：mm)a）结构立面示意图；b）累计挠度曲线；c）挠度数值表5．1．2结构预拱度设置由图5-1-1可见，若各节段在施工中不设一定的预拱度，则施工完毕时的挠度曲线不可能恢复到结构理想状态线形——0—0直线上。为了在各个施工阶段设置合理的预拱度，首先根据各个施工阶段的节段端点挠度增量（图5-1-1）计算确定各个施工阶段结束时的各个端点累计挠度，如图 5-1-2所示。然后，将各个节段端点的挠度值反号即可作为预拱度值，各个施工阶段节段端点预拱度值和预拱度增量如图5-1-3所示。图5-1-3 悬臂现浇施工中预拱度和预拱度增量 (单位：mm)a）结构立面示意图； b）预拱度和预拱度增量曲线5．1．3预拱度增量和总量控制在悬臂现浇施工中，为了达到对图 5-1-3所示预拱度控制的目的，结合测量系统，一般可以采用两种方法， 即预拱度增量控制和预拱度总量控制。 预拱度增量控制的具体实施方法为，当节段①悬臂施工时，在其端点处设置偏离理想线形的预拱度 -9mm；当节段②施工时，先按节段①端点处的切线方向确定节段②端点的初始坐标， 然后再设置偏离初始坐标的预拱度增量-4mm；当节段③施工时， 先按节段②端点处的切线方向确定节段③端点的初始坐标，然后再设置偏离初始坐标的预拱度增量 -6mm；当节段④施工时，先按节段③端点处的切线方向确定节段④端点的初始坐标，然后再设置偏离初始坐标的预拱度增量 -9mm。预拱度增量控制实施过程如图 5-1-4所示。预拱度总量控制一般比较复杂，主要困难在于各施工阶段中的结构体系受各图5-1-4预拱度增量控制过程（单位：mm）图5-1-4预拱度增量控制实施过程图种因素的影响都会发生变化，因而很难找到绝对坐标。具体做法是：在节段①悬臂施工时，将其端点处的绝对坐标直接偏离理想线形 -9mm；在节段②施工时，除了将左侧端点与节段①右侧端点相连外， 将右侧端点直接偏离理想线形 -33mm；在节段③施工时， 将右侧端点直接偏离理想线形 -49mm；在节段④施工时，将右侧端点直接偏离理想线形 -49mm。预拱度总量控制实施过程如图 5-1-5。图5-1-5 预拱度总量控制过程（单位： mm）5．2悬臂现浇施工中挠度计算方法简介工程过程中的挠度，涉及梁体自重、预应力、混凝土收缩徐变、施工菏载等因素的影响。施工挠度与许多不确定因素（梁段砼材料性能、温度、湿度、及养护等方面的差异、各梁段的工期也难准确估计） 有关，且施工中荷载随时间变化、 梁体截面组成也随预应力筋的增多而变化，所以比较精确的计算挠度在施工中极为重要。以图5-2-1a）所示悬臂现浇为例，说明考虑徐变影响的施工挠度计算原理。5．2．1恒载、施工活载及预应力所产生的挠度悬臂梁挠度计算可以采用共轭梁（虚梁）法，图5-2-1b）中表示出了荷载（恒载、施工活载）、预应力等所产生的弯距M所引起作用在虚梁上的弹性荷载图形。据此刻的任意截面Mi处的挠度，表达式为：iM(xz)fiiEIiidi(x≤j)(5-2-1)1式中：Mi——第i梁段的弯矩平均值，可近似地取该段始末截面弯矩之算术平均值;Ii——第i梁段截面抗弯惯矩 ,可近似地取该段始末截面抗弯惯矩之算术平均值;式5-2-1实际为每一梁段的平均挠度角对挠度所作贡献的总和,见图5-2-1中的变形曲线。同时可知图5-2-1悬臂施工挠度计算图示引起某梁段平均挠曲角的弯矩也是由该段本身以及其后逐段施工加载（包括预应力）所产生弯矩的总和。在施工完毕后梁段i的总弯矩M1可表示为：nM1M11M12M13M1iM1nM1i（5-2-2）1式（5-2-2）中M11、M12、M13、分别为梁段1、2、3、施工时贡献给梁段i中点截面处的弯矩。5．2．2徐变挠度在荷载的持续作用下，混凝土的变形随时间不断增长的现象称为徐变。混凝土的徐变是依赖于荷载且与时间有关的一种非弹性性质的变形。在长期荷载作用下，混凝土体内水泥胶体微孔隙中的游离水将经毛细管里挤出并蒸发， 产生了胶体缩小形成徐变过程。混凝土徐变变形同混凝土收缩一样，初始增长很快，以后逐渐缓慢，一般在 515年后其增长逐渐达到一个极限值。它不同于收缩变形，其累计总和值常很可观，达弹性变形的1-3倍，在某些不利条件下还可能增大。徐变将有利于结构构件产生内(应)力重分布，减小大体积混凝土内的温度应力，减少收缩裂缝，但会使构件挠度增大， 引起预应力损失， 在高应力长期作用下，甚至会导致构件破坏。混凝土在应力作用的当时 (混凝土龄期为 0天)产生瞬时弹性应变 e，随荷载作用时间的延续(t)徐变变形不断增长，经过一段时间后卸载，瞬时产生的弹性恢复变形 e，以后继续有恢复的徐变应变称为滞后弹性应变 v，但仍有残留的永久变形，称屈服变形 f，v f为徐变应变的总和。在桥梁结构中，混凝土的使用应力一般不超过其极限强度的 40%～50%。从实验中观察到，当混凝土棱柱体在持续应力不大于 0.5Ra（混凝土棱柱强度）时，徐变变形表现出与初始弹性变形成比例的线性关系。在使用菏载应力范围内引入徐变特征系数 （徐变系数）。徐变应变与弹性应变的比例系数， 即为徐变系数。徐变系数与徐变变形大小有关。 在影响徐变值的众多因素中， 时间是很重要的因素。 徐变是随时间延续而增加的， 但又随加载龄期的增加而减小。将徐变系数表示为 t, ，即加载时混凝土龄期为 ，计算所考虑时刻的混凝土龄期为 t的徐变系数。一般说，混凝土徐变和收缩对结构的变形、结构的内力分布和结构的内截面 (在组合截面情况下)的应力分布会产生影响。概括可归纳为 :结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度(如梁、板)。徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低柱的承载能力。预应力混凝土结构中，徐变和收缩会导致预应力的损失。结构构件截面，如为组合截面，徐变会使截面上应力重分布。对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布， 即徐变将引起结构的次内力。由此可见，施工中徐变挠度的计算是非常必要的。 箱梁悬臂系逐节分段施工，块件自重和预应力也系逐级加载，加载龄期不断变化，同时二期恒载及活载作用时的图5-2-2考虑各段徐变影响的挠度计算图示箱梁各节段的龄期也不一样。详细计算十分复杂。 因此，一般取统一的加载龄期， 砼徐变终了时间一般定为 3年。下面以简明的方法说明悬臂施工中徐变对挠度的影响。设梁段1加载时砼龄期为 ，相应的弹性摸量为 E1，则考虑徐变影响时，在龄期为t时梁段1对xj截面处总挠度的贡献为：M11(xjz1)d11t,E1I15-2-3）梁段2的荷载以及此时施加的预应力在梁段 1截面z1处产生的弯矩为 M21，则龄期为t时它对xj截面处总挠度的贡献为：M21(xjz1)d11t,2E2I15-2-4）式中，鉴于梁段 2加载时自身的混凝土龄期为 ，此时梁段 1的砼龄期应是 2 ，相应的弹性模量为E2。由此可得，第 j号梁段施工完毕后龄期为 t时，梁段1的变形对xj截面处总挠度的贡献为：xjz1d1jM1j1t,iI1Eii1（5-2-5）同理，梁段2的荷载以及此时施加的预应力在自身截面z2处产生的弯矩为M22，则在时刻t，即梁段2的历时为t时，单由梁段2自身的变形对xj截面处挠度的贡献为：M22(xjz2)d21t,E1I2（5-2-6）此时梁段 2砼的弹性模量为 E1。由于梁段 3的施工引起梁段 2在z2处产生的弯矩为 M32，则可推得它引起梁段 2的变形在时刻t对xj截面处挠度所作的贡献为：M32(xjz2)d21t,2E2I25-2-7）因此，第j号梁段施工完毕后龄期为t时，梁段2的变形对xj截面处总挠度的贡献为：xjz2d2j121t,iI2Mi1i1Ei（5-2-8）根据相同的原理可得出梁段3、4、5的变形（平均挠曲角）分别对j截面处挠度所作的贡献的表达式。最后可得梁段1的砼龄期为t时，由梁段1至梁段j各段上的荷载以及各阶段施加的预应力作用所产生xj截面处的挠度为（假设每一梁段的施工周期均为天）：xjz1d1jM1j1t,iI1i1Eixjz2d2j1Mi211t,i+I2Eii1xjz3d3j2Mi321t2,i++I3Eii1xjzrdrj(r1)Mir(r1)1t(r1),i++IrEii1+(xjzj)djMjj1t(j1),E1Ij5-2-9）式5-2-9不但计入了施工过程中个梁段龄期的差异，而且还考虑了砼的弹性模量随时间的变化。上式可以计算任意梁段

j

施工完毕时的端点挠度

（t

j

）。当悬臂梁公分成

n段时，悬臂端的挠度可带入

j

n来求得。如需要计算已施工梁段

j

之前任意截面

xr（r

j）处的挠度，则取式

5-2-9

中的前

r

项之和，将

xj换成

xr即可。5．2．3小结以上两点用简明的方法说明了施工中梁段自重和预应力引起的弹性挠度变形以及砼徐变对挠度的影响。在实际的施工控制中， 一般采用有限元程序对结构进行倒退分析和前进分析，分析过程中考虑了结构非线性的影响。其计算出的结果较精确，能够满足施工的精度要求。5．3悬臂施工控制结构分析5．3．1施工控制分析计算的影响因素悬臂施工控制分析指严格按照实际悬臂施工顺序模拟计算结构内力和变形， 不但要建立模拟桥梁结构悬臂施工过程中的结构分析模型、 逐步加载和逐步增加结构构件， 使得桥梁结构的分析和计算符合实际施工中的各种状况，而且还要考虑诸多相关的因素。1）施工方案由于连续梁桥的恒载内力与施工方法的架设程序密切相关，施工控制前应该对施工方法和架设程序作深入的分析，并且给出较为精确的施工荷载值。（2）计算图示连续梁桥一般要经历：“墩梁固结 悬臂施工 合拢 解除墩梁固结（体系转换）合拢”的过程。可见对于一个多跨的连续梁桥施工过程中不断地发生体系转换，因此在各个施工阶段应根据符合实际状况的结构体系和荷载状况选择正确的计算图示进行分析、 计算。3）结构分析程序对于连续梁桥的施工控制，采用平面结构的分析方法可以较精确的满足施工的要求。4）非线性影响对于大跨度的预应力混凝土连续梁桥，非线性的影响很明显，结构计算中必须予以考虑。 （5）预应力影响预应力直接影响结构的受力与变形， 施工控制中应在设计要求的基础上， 充分考虑预应力的实际施加程度。（6）温度当任何一种结构的温度有所改变时， 它各个部分材料都将由于温度的升高或降低而趋于膨胀或收缩。由于结构物所受的外部约束以及各个部分相互之间的内部约束， 这种膨胀或收缩所引起的变形不能自由地发生， 于是就产生了应力， 即所谓的温差应力或温度应力。 温度对结构的影响是非常复杂的， 对于连续梁桥施工中的线形控制， 一般通常的做法是对长期温差在计算中予以考虑， 对于短期温差则在高程观测中采取一些措施予以消除， 减小其影响。但是温差对于施工过程中结构变形和内力的影响， 仍然不可忽略；尤其对于箱梁的局部分析时尤其要考虑短期温差影响，处理不当很容易造成箱梁裂缝。（7）施工进度施工控制计算需按实际的工程进度以及确切的预计合拢时间分别考虑各个部分混凝土的徐变变形。5．3．2非线性分析线弹性力学基本方程有三个特点：应力应变关系的本构方程是线性的、应变位移关系的几何方程是线性的、变形前状态的平衡方程是线性的。但是在很多重要的工程实践中，上述的线形关系不一定能满足，这就导致了结构的非线性问题。当结构的非线性是由于材料应力关系的非线性所引起时，称为材料非线性；当结构的变形使体系的受力状况发生了显著的变化，以致于需要采用非线性的应变和位移关系， 而平衡方程也必须建立于变形后的状态以考虑变形对平衡的影响， 称为几何非线性； 对于混凝土结构， 在持续不变的荷载或应力的作用下，结构变形或应变随时间增长， 以致不能采用瞬时变形的线性分析方法， 称为时变非线性。结构非线性分析是贯穿于结构的前进分析和倒退分析当中的。材料的非线性分析可以存在于非线性弹性材料中， 也可发生在线弹性材料的某个受力阶段。对于悬臂施工的预应力混凝土连续梁桥的结构分析而言， 无论是钢材还是混凝土均处于弹性阶段，材料的应力应变的本构关系满足线弹性的假设， 因此结构计算中可不考虑材料的非线性问题，按照线弹性理论对结构分析计算。在悬臂施工连续梁桥中， 每一块件的施工都会引起已建好结构的位移变化， 而结构的平衡是基于变形后结构状态， 由此导致了结构的刚度矩阵是不断变化的， 即为结构的几何非线性问题。在实际的桥梁结构分析中， 采用有限元的理论进行计算， 使这一繁琐的计算过程变得容易，并且保证了计算的精确性。由于混凝土材料的特性， 收缩、徐变是伴随着结构的施工、使用而发生的。 实践的结果证明材料的时变非线性产生的影响是非常可观的。 所以时变非线性的计算成了桥梁结构分析计算中不可或缺的一部份。 但是由于它的特殊性， 非常精确地模拟材料的时变非线性还是非常困难的的；并且材料产地等因素的不同， 计算中应用的系数也不尽相同。 在实际的桥梁结构分析中建立合理的时变计算模型后，时变非线性的问题就转变成求解非线性方程的问题。5．3．3前进分析为了计算出桥梁结构在成桥后的受力状态， 只有根据实际结构的配筋情况和既定施工方案逐个阶段地进行计算， 最终才能得到成桥结构的受力状态和变形情况。 这种计算方法的特点是：随着施工阶段的推进，结构形式、边界约束、荷裁形式在不断地改变，前期结构将发生徐变，其几何位置也在改变， 因此，前一阶段的结构状态将是本次施工阶段结构分析的基础。这种按施工阶段前后次序进行的结构分析方法称为前进分析法。 前进分析法能够较好地模拟桥梁结构的实际施工历程。 悬臂浇筑施工的预应力混凝土连续梁桥的前进分析计算分以下几个步骤：1）确定结构初始状态：主要包括：中跨、边跨(次边跨)的大小、桥面线形、桥墩的高度、横截面信息、材料信息、约束信息、预应力束信息、混凝土徐变信息、施工临时荷载信息、二期恒载信息、体系转换信息等。2）基础、桥墩和0号块浇筑完成，计算已浇筑部分在自重和外加荷载作用下的变形和内力。3）在每一个桥墩上对称地依次悬臀浇筑各个块件，直到悬臂浇筑完成，挂篮拆除。计算每一次悬臂浇筑时结构的变形和内力，每一阶段计算均依照上一阶段结束时结构变形后的几何形状为基础。4）进行边跨合拢(次边跨合拢)、中跨合拢，计算这几个主要阶段结构的内力和变形。5）桥面铺装：计算二期恒载作用下结构的内力与变形。通过以上分析．可以看出前进分析具有以下几个特点：1)桥梁结构在作前进分析之前，必须先制定详细的施工方案，只有按照施工方案中确定的施工加载顺序进行结构分析，才能得到结构的各个中间阶段或最终成桥阶段的实际变形和受力状态。（2)在结构分析之初，先要确定结构最初的实际状态， 即以符合设计的实际施工结果 (如跨径、标高等)倒退到施工的第一阶段作为结构前进分析计算的初始状态。（3)本阶段的结构分析必须以前一阶段的计算结果为基础， 前一阶段的结构位移是本阶段确定结构位置的基础， 以前各施工阶段结构受力状态是本阶段结构时变、 材料非线性计算的基础。（4)对于混凝土徐变、收缩等时变非线性效应在各个施工阶段中逐步计入。（5)在施工分析过程中严格计入结构几何非线性效应， 本阶段结束时结构受力状态用本阶段荷裁作用下结构受力与以前各阶段结构受力平衡而求得。前进分析法在一个施工阶段中， 新拼装的杆件用激活两个结点问的新单元进行模拟， 计算是对施工阶段循环进行，循环结束时分析结果可以是成桥若干年后结构的受力状态。前进分析不仅可以为成桥结构的受力提供较为精确的结果， 还为结构强度、刚度验算提供依据，而且可以为施工阶段理想状态的确定、完成桥梁结构施工控制奠定基础。5．3．4倒退分析前进分析可以严格按照设计好的施工步骤进行各阶段内力分析， 但由于分析中结构节点坐标的改变，最终结构线形不可能完全满足设计线形要求。实际施工中桥梁结构线形的控制与强度控制同样重要， 线形误差将造成桥梁结构的合拢困难，影响桥梁建成后的美观和营运质量。 为了使竣工后的结构保持设计线形， 在施工过程中用设置预拱度的方法来实现。 而对于分段施工的连续梁桥， 一般要求给出各个施工阶段结构物控制点的标高，以便最终使结构物满足设计要求。 这个问题用前进分析法是难以解决的。倒退分析法可以解决这一问题，它的基本思想是，假定 t t0时刻结构内力分布满足前进分析t0时刻的结果，轴线满足设计线形要求。在此初始状态下，按照前进分析的逆过程，对结构进行倒拆，分析每次拆除一个施工节段对剩余结构的影响， 在一个阶段内分析得到的结构位移、内力状态、支座反力便是该阶段结构理想的施工状态。 所谓结构施工理想状态就是在施工各阶段结构应有的位置和受力状态，每个阶段的施工理想状态都将控制着全桥最终形态和受力特性。倒退分析法具有以下几个特点：1）倒退分析时的初始状态必须由前进分析来确定，但初始状态中的各杆件的轴线位置可取设计轴线位置。2）拆除单元的等效荷载，用被拆单元接缝处的内力反向作用在剩余主体结构接缝处加以模拟，这些内力值可由前进分析计算来得到。3）拆除杆件后的结构状态为拆除杆件前的结构状态与被拆除杆件等效荷载作用状态的叠加。换言之，本阶段结束时，结构的受力状态用本阶段荷载作用下结构受力与前一阶段结构受力状态相叠加而得，即认为在这种情况下线性叠加原理成立。4）被拆构件满足零应力条件，剩余主体结构新出现接缝面应力等于此阶段对该接缝面施加的预加应力，这是正确进行桥梁结构倒退分析的必要条件。混凝土的收缩徐变与结构的形成历程有着密切的关系，徐变应变不仅与混凝土的龄期有关，而且与作用在混凝土构件上的应力应变有关。 因而结构在进行倒退分析计算时， 一般是无法直接进行徐变计算的。 为了解决这一问题，一般是应用下述的方法： 在进行前进分析时，先不计入混凝土收缩徐变的影响， 计算出结构的内力与变形值， 然后再计算出结构计入混凝土收缩徐变后的内力与变形值， 两者相减则可以得到每一阶段混凝土收缩徐变产生的内力与位移，将其保存下来。接着进行倒退分析， 按阶段扣除前进分析时相应阶段混凝土时效的影响。5．4东方红大桥的结构分析东方红大桥分析采用《桥梁施工控制综合程序系统》 （FWD）。本系统的数值描述分为以下四个方面：一是计算控制信息，用以描述结构在计算中要做那些工作，采用那种理论，输出那些参数等； 二是结构信息，包括结构的控制信息和具体参数， 用以描述被分析的桥梁结构的拓扑结构、 材料特性、预应力布置和分析前的结构构形和初始内力状态等； 三是结构的施工信息，用以描述结构在施工过程中构件和荷载的变化情况、 边界条件的改变和预应力的张拉等；四是结构的活载计算信息。5．4．1基本资料东方红大桥位于上海市青浦区朱枫公路，属于旧桥改建工程。设计荷载为汽-20级，挂-100级，桥面未设置人行道。经过方案比选与初步设计后，决定采用三跨变截面预应力混凝土连续梁桥，全桥跨径组合 40m+60m+40m，并按双幅桥设计。采用悬臂挂篮施工。上部结构采用单箱双室的箱形截面梁，截面形式如图 5-4-1、5-4-2所示。桥面铺装由 8cm厚的钢纤维混凝土与 5cm厚的沥青混凝土组成。 主桥箱梁采用 C50混凝土，预应力钢材为 ASTMA416-87a标准270级钢绞线，公称直径 15.24mm，抗拉极限强度 1860MPa。5．4．2结构模拟首先进行结构的有限元模型化，然后准备材料、截面特性及边界条件等数据。对于变截面连续梁结构，每个单元的截面特性均不相同。实际的连续梁桥中，在一侧主墩位置处设置固定支座，在另一侧主墩和两侧边墩处设置滑动支座。图5-4-1 主墩支点断面尺寸（ mm） 图5-4-2 中跨跨中断面尺寸（ mm）然后进行结构离散化和全桥节段划分。 东方红大桥采用悬臂浇筑法施工， 根据施工节段的划分，将除边跨合龙段外的每个施工节段划分为两个单元， 并在主墩、边墩附近、跨中位置、1/4点和预应力束集中弯起处等位置加密划分。划分后全桥共 124个计算单元，在中跨跨中中轴线两侧对称布置。结构计算简图如图 5-4-3所示。图5-4-3 全桥节点、单元划分图5．4．3恒载计算由于尚未进行预应力束的配置， 因此这里所说的恒载不包括预应力效应。 东方红桥采用平衡悬臂挂篮施工方法，一恒载应按照各施工阶段的实际情况模拟。最终得到施工结束时结构的恒载内力状态，弯矩和剪力如图5-4-4所示。由图可见，此内力状态与按一次落架计算的内力有明显的不同。-126700kN·m-9770kN图5-4-4 施工分析恒载结构弯矩图、剪力图5．4．4活载计算采用汽-20、挂-100的荷载等级类型，得到活载的弯矩包络图和剪力包络图，如图5-4-5所示。-24040kN·m-2080kN10670kN·m图5-4-5 活载弯矩包络图、剪力包络图5．4．5施工过程仿真分析东方红大桥采用悬臂浇筑的施工方法， 主梁两侧对称各分 7个节段，计算中施工过程共划为34个阶段，各阶段的施工状态模拟情况见表 5-4-1。对于主梁采用的 C50混凝土，抗压标准强度为 35MPa，抗拉标准强度为 3MPa，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTJ023-85）要求，施工阶段的应力应满足：压应力：σ ≤26.25MPa；拉应力：σ≤2.1MPa。ha hl施工阶段的上、下缘的压应力包络图和拉应力包络图如图 5-4-6和图5-4-7所示，可以看出施工阶段应力情况良好，符合规范要求。-0.39MPa9.55MPa图5-4-6 施工阶段的上缘压、拉应力包络图-1.43MPa11.61MPa图5-4-7施工阶段的下缘压、拉应力包络图主要施工阶段的位移图、内力图见下文。理论定位标高（不包括挂篮变形和误差调整）数据见表 5-4-2。表5-4-1施工过程仿真分析计算施工及营运状态模拟类型模拟过程阶段结构模拟增加单元10号段浇筑混凝土增加约束节点荷载模拟单元自重荷载20号段安装挂篮荷载模拟单元集中力荷载30号段张拉预应力束结构模拟预应力束描述与张拉4-191-6号段浇筑混凝土荷载模拟悬臂端节点集中力荷载结构模拟增加单元5-201-6号段拆模荷载模拟悬臂端节点反向荷载单元自重荷载1-6号段张拉结构模拟预应力束描述与张拉6-21单元反向集中力荷载预应力束，移动挂篮荷载模拟单元集中力荷载227号段浇筑混凝土荷载模拟悬臂端节点集中力荷载结构模拟增加单元7号段拆模，浇筑增加约束节点23边跨现浇段混凝土悬臂端节点反向荷载荷载模拟单元自重荷载7号段张拉预应力束，结构模拟预应力束描述与张拉24单元反向集中力荷载移动挂篮荷载模拟单元集中力荷载25浇筑边跨合龙段荷载模拟悬臂端节点集中力荷载结构模拟增加单元26边跨合龙段拆模荷载模拟悬臂端节点反向荷载单元自重荷载270号段、边跨结构模拟增加约束节点现浇段拆支架28边跨张拉预应力束结构模拟预应力束描述与张拉29浇筑中跨合龙段荷载模拟悬臂端节点集中力荷载结构模拟增加单元30中跨合龙段拆模荷载模拟悬臂端节点反向荷载单元自重荷载31改变支承条件，结构模拟增加约束节点中跨张拉预应力束预应力束描述与张拉32拆除挂篮荷载模拟单元反向集中力荷载33桥面铺装荷载模拟单元自重荷载34三年徐变——

施工时间(天)输入徐30变信息622×6输入徐3×6变信息2×62输入徐3变信息22输入徐3变信息222输入徐3变信息22151095主要施工阶段的位移、内力图：2#移挂篮后位移弯矩轴力剪力3#移挂篮后位移弯矩轴力剪力4#移挂篮后位移弯矩轴力剪力5#移挂篮后位移弯矩轴力剪力6#移挂篮后位移弯矩轴力剪力7#移挂篮后（边跨合拢施工前）位移弯矩轴力剪力中跨合龙前（边跨施工结束后）位移弯矩轴力剪力表5-4-2理论立模标高表墩块号设计标高（m）理论抛高(cm)理论立模标高(m)边7#11.2710.7711.279边6#11.2560.7611.264边5#11.1680.5811.174P14边4#11.0100.3911.014边3#10.7820.2610.785边2#10.4840.2310.486边1#10.1740.2110.176边0#9.8300.169.8320#9.2610.009.261中0#9.898-0.229.896中1#10.280-0.3510.277中2#10.631-0.4910.626中3#10.975-0.5710.969中4#11.250-0.4511.246中5#11.455-0.0611.454中6#11.5890.6111.595中7#11.6581.4711.673中7#11.6581.4711.673中6#11.5890.6111.595中5#11.455-0.0611.454中4#11.250-0.4511.246中3#10.975-0.5710.969中2#10.631-0.4910.626中1#10.280-0.3510.277中0#9.898-0.229.896P150#9.2610.009.261边0#9.8300.169.832边1#10.1740.2110.176边2#10.4840.2310.486边3#10.7820.2610.785边4#11.0100.3911.014边5#11.1680.5811.174边6#11.2560.7611.264边7#11.2710.7711.279施工控制的误差调整理论和分析方法在桥梁结构的分段施工过程中， 一方面由于存在着施工随机误差的干扰， 使得各个施工阶段的几何线形或内力状况不同于按理想倒退分析所确定的该阶段理想状态； 另一方面结构状态测量过程中也多少存在着测量噪声， 这就要求对实时量测结果进行最优估计， 以便在误差已经存在的前提下， 对后继施工阶段的状态进行预测、 估计和控制。下面讨论基于工程控制论的系统模型和施工控制中参数估计、 误差调整的方法。东方红大桥主桥的施工控制主要采用灰色预测法和曲线拟合法。6．1最优控制的数学模型一个系统完整的数学模型是用抽象符号表示系统实物的各种物理、 化学、几何、时间动态中的度量衡等因素的一种内在关系式。 任何一个完整的控制系统的数学模型至少包括三方面的内容，即系统状态方程、状态量测方程和期望目标函数。状态方程：yk 1 Akyk Bkuk6-1-1）量测方程：zk Ckyk6-1-2）目标函数：nJn yTiriyi uTi 1si 1ui 1i k1（6-1-3）式中：yk——系统状态向量，初始状态为 y0；zk——系统量测向量；uk——系统控制向量；Ak——状态向量变换矩阵；Bk——状态向量变换矩阵；Ck——控制向量变换矩阵；ri——状态向量加权函数；si——控制向量加权函数。最优的控制就是在满足系统状态方程的条件下，在目标函数 Jn最优的条件下（一般为希望尽可能的小），寻找一个满足控制约束条件的控制作用 u k，使得初始状态 y0逐步转化为终点状态 yn。6．2最小二乘法6．2．1概述最小二乘法是 K.F.Gauss于1795年发明的，他提出了最小二乘法的基本概念，并把它应用于天文计算的实践中。他当时是这样定义最小二乘法的： “未知量的最可能值是这样一个值，它使得实测值与计算值的差的平方乘以测量精度后所求得的和最小”。后来，在控制系统的参数估计领域也采用了这种方法。最小二乘法在桥梁结构控制中最早应用的是日本工程师N.Fujisaw,他把它应用于斜拉桥的施工控制中。最小二乘法在我国桥梁结构控制中的应用始于20世纪80年代后期。最小二乘法源远流长，是一种传统的优化方法，它的理论体系和计算方法都比较完善。在桥梁的施工控制中主要应用于设计参数的辨识和修正。6．2．2最小二乘法在悬臂施工连续梁桥施工控制中的应用设在某一施工阶段测得主梁悬臂端 m个节段的挠度为：s s1,s2, ,smT6-2-1）设理想状态的理论计算挠度为：u u1,u2, ,umT6-2-2）则误差向量为：Y Y1,Y2, ,YmT6-2-3）Y u s6-2-4）若记待识别的参数误差为（ n为参数误差识别的项数） ：1, 2, , nT6-2-5）由θ引起的各节段挠度误差为：y y1,y2, ,ymT6-2-6）y6-2-7）1,11,21,n2,12,22,n式 中 ：n,1 n,2 n,n6-2-8）为参数误差θ到y线性变换矩阵，有结构性能给定。残差：Y y Y6-2-9）Y6-2-10）方差：J T (Y y)TY yY TY6-2-11）当J0，即T1TY0时，J达到最小，因此θ的最小二乘估计为：T1TY6-2-12）引入加权矩阵1000200 0 0 n6-2-13）则：T1TY6-2-14）在实际应用中，可预先计算 ，定义 ，现场实测 s，由式6-2-3 得到Y，最后由式 6-2-14得到参数误差估计值。6．3卡尔曼滤波法6．3．1概述Kalman

滤波是美国学者

Kalman·R·E·于

1960

年首先提出的，他将状态空间的概念引入到随机估计理论中来，

把信号过程视为在白噪声作用下的一个线性系统的输出，

这种输入输出关系用状态方程来描述。 Kalman借助于当时数字计算机发展的成果，将概率论和数理统计领域的成果用于求解滤波估计问颗， 提出了这种新的线性递推滤波方法。 该一方法广泛的应用于空间技术和工业自动控制系统。Kalman滤波法最早应用是在动态系统中， 主要有离散线性系统的 Kalman滤波法和连续线性系统的 Kalman滤波法。在桥梁的施工控制中，结构的状态均是用离散的数据序列表示(如某些测点的标高、某些断面的应力等)，所以一般用离散线性系统的Kalman滤波法。在国内据有关资料报道，在最近20多年里，Kalman滤波法集中地应用于斜拉桥的施工控制中，并取得了较好的效果。从近几年的工程实践来看，在多阶段悬臂施工的大跨度桥梁施工控制中，Kalman滤波原理可以用来预测和调整施工误差。6．3．2卡尔曼滤波法在悬臂施工连续梁桥施工控制中的应用对于悬臂施工的梁续梁桥， 当结构某一节段施工完成后， 基本上没有办法来改变已成型的结构状态，我们能做的就是根据本阶段的标高误差来预测或估计出下一阶段的标高， 通过正确的估计值来确定下一梁段的立模标高， 使以后的结构实际状态符合结构理想状态， 这就是应用离散性 Kalman滤波的实际意义。系统方程和量测方程分别为：Xk k,k 1Xk 1 Wk 1（6-3-1）Yk Xk Vk（6-3-2）式中：Xk—n维状态向量，左右两悬臂的 k节段的预拱度；k,k 1—k节段预拱度计算值与 k-1节段预拱度计算值之比，即k,k 1 Xk/Xk 1 ；（6-3-3）k—n维随机向量；k—n维量测向量；k—n维量测噪声向量。作为解的Kalman滤波递推公式为：滤 波 算 法 ：6-3-4）预 测 算 法 ：6-3-5）

???1Xk,kXk,k1KkYkXk,k??1,k1Xk,k1k,k1Xk滤波增益：KkPk,k1Pk,k1Rk16-3-6）预测误差协方差：Pk.k 1 k,k 1Pk 1,k 1 T k,k 1 Qk 16-3-7）滤 波 误 差 协 方 差 ： Pk,k I KkPk,k 16-3-8）式中：? XkXk,k—状态 的最佳估计；Rk—见下文；Qk1—见下文。对于初始条件，由于0号块在理想状态的误差甚小，因此可取：?X0（即为0号块左右两端理论计算预拱度）；X0,0（6-3-9）P0,0P0（0号块左右两端理论计算预拱度与实测预拱度差值的平方）（6-3-10）k,k1已由原定理想状态给定，为求得各阶段的预测值与滤波值，还需定义Rk和Qk1：RkLk200Rk2(6-3-11)式中： LR

kk

—左悬臂 k节段预拱度测量值误差均方差；—右悬臂k节段预拱度测量值误差均方差；Lk、Rk与测量仪器的性能及悬臂长度有关。21k10Qk1L201k1R6-3-12）式中：1k1—左悬臂k-1节段计算误差均方差；L1k1—右悬臂k-1节段计算误差均方差；R1k1、1k1表示计算误差的范围，难以准确确定，可假设为悬臂长度的LR线性函数或二次幂函数。?、P0,0、Rk、Qk1给定，则可以依次由式6-3-4～式（6-3-8）得当X0,0到k节段的预测值?k,k1、预测误差协方差Pk,k1、滤波增益Kk?X、滤波值Xk,k以及滤波误差协方差 Pk,k。从k 1开始，随施工阶段递推，可在各个施工阶段得到下阶段的预拱度预测值及本阶段的滤波值。在实际施工中，可将悬臂节段末端预拱度作为状态向量

X，施工阶段初

(立模时

)的预拱度可通过施工阶段末的预拱度加上相应节段的挠度值来获得。

若令

X0

k,k

1

为k—1节段预测k节段立摸时的预留拱度， d(k)为节段的端点挠度计算值，则有：?X0k,k 1 Xk,k 1 dk（6-3-13）对于系统误差，可以通过悬臂端各节段的预拱度滤波值?X的趋势比较X与理论计算值分析确定。若滤波误差?X?带有明显的方向性[图6-3-1a)、b)、c)、d)]，则?为系X统误差；若无明显方向性[图6-3-1e)、f)]，则?不是系统误差，即无系统误差，或系统误差不明显。若存在系统误差，则当前节段(已完成节段)的系统误差为：?k1Xk?11Xk1,k（6-3-14）—理论计算值X?—滤波值X图6-3-1 滤波误差分布的几种情况下节段（待施工节段）的系统误差为：?k?1XkXk,k6-3-15）为确定下节段预拱度，计算参数 (即块件重力、有效预应力、弹性模量、混凝土收缩徐变等)调整对下节段预拱度由原定理想状态的改变量为 c k，下节段预拱度调整量 T k可按照下列不同情况分别确定：(1)系统误差不存在：不需要进行参数与预留拱度调整，即ckTk0，下施工阶段末的预拱度采用?预测值Xk,k1；(2)系统误差存在，但系统误差?kck：由于参数调整影响施工全过程，而 ?k则是当前阶段的反映，故取调整量T k

c k

；(3)系统误差存在，但系统误差

?k

c

k

：这种情况说明当前阶段的非参数系统误差很大，调整应?k以为依据，故取Tk?k。Tk确定后，将其加入式6-3-13的右端项，即可得到下节段立模时的预拱度：X0k,k1?dkTkXk,k16-3-16）6．4灰色预测法6．4．1概述客观世界是物质的世界， 也是信息的世界。 我们称信息完全明确的系统为白色系统， 而信息完全不明确的系统为黑色系统，信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。在灰色系统理论中，“差异信息原理”、“解的非唯一性原理”、“灰性不灭原理”、“新信息优先原理”是灰色系统的基本原理， “认知模式”是灰色系统的基本模式， “少数据建模”是灰色系统理论的重要特点。灰色系统理论是我国邓聚龙教授于 1982年首先提出的，他写的《灰色控制系统》是灰色系统理论的奠基性著作。 从1982年第一篇灰色系统论文发表以来的 10余年里，灰色系统理论在基础理论、应用等方面均有较大的发展，灰色系统理论已广泛应用于农业、 经济、医疗、生态、军事、交通、工业控制、工程技术等许多领域， 90年代初开始应用于大跨径桥梁的施工控制中。6．4．2以GM（1，1）模型为基础的灰建模与灰预测1．灰色系统理论的基本概念（1）灰微分方程设有一组原始数据列 X0，X1为X0的一次累加生成数，记X0 X01,X02, ,X0n6-4-1）X1 X11,X12, ,X1n6-4-2）则X1上的一阶常系数灰微分方程为：X0kaZ1kbk1,2（6-4-3）式中：Z1k1X1kX1k1a,bR,R为实数22）影子方程（白化方程）因为灰微分方程X0k aZ1k b是仿照微分方程1dX aX 1 b6-4-4）的，故称后者为前者的影子方程或白化方程。上式中 X0 k为灰导数；Z1k为X0k的白化背景值。（3）累加生成数累加生成数记作 AGO(AccumulatedGeneratingOperation) 。记X0为原始数据， Xr为作 r 次累加生成后（记为 r-AGO）的生成数列，即：X0 X01,X0 2, ,X0nX

r

Xr1,Xr 2, ,Xr n则AGO算式：Xr k Xr11 Xr12 Xr1kkXr1 mm1Xr11Xr12Xr1k1Xr1kXrk1Xr1k（6-4-5）（4）新陈代谢GM（1，1）模型灰色系统理论通过对一般微分方程的深刻剖析定义了序列的灰导数，从而使我们能够利用离散数据序列建立近似的微分方程模型。灰色系统模型常简记为GM(GreyModel)模型。适用于预测的GM模型是GM（1，1）模型，它有三种形式：全数据GM（1，1）、信息GM1，1）、新陈代谢GM（1，1）。新陈代谢模型不断对新数据补充、对旧数据剔除，而在运算和预测精度方面优于其它两个模型。比如原数列为X0：X0X01,X02,,X0n，当补充新数据X0n1后，去掉X01得：X0X02,,X0n,X0n1（6-4-6）2．灰建模与灰预测应用灰色预测理论以 GM（1，1）模型为基础进行灰建模，并且得到灰预测及还原值。X1为X0的一次累加生成XX1 X

0AGOX111,X12,,X1n6-4-7）Z1为X1的均值生成Z1k11X1k1X1k2Z1Z11,Z12,,Z1n6-4-8）GM（1，1）模型的灰微分方程为：X0k aZ1k u6-4-9）其另外一种形式为：YN Ba?6-4-10）式中：X02X03a?aYN，，uX0n0.5X11X1210.5X12X131B0.5X1n1X1n16-4-11）称YN为数据列， B为数据矩阵， a?为参数列或数据向量。记残差列为：YN Ba?6-4-12）当且仅当 满足平方和最小准则，即2T6-4-13）时，灰微分方程参数列 a?满足关系：a?BT1BBTTYN

k 2,3, ,nT min6-4-14）最后结果：a（6-4-15）

nnnZ1kX0kn1Z1kX0kk2k2k2nn2n1Z1k2Z1kk2k2u（6-4-16）

nn2nnX1kZ1kZ1kZ1kX0kk2k2k2k2nn2n1Z1k2Z1kk2k2参数a、u服从灰微分方程式 6-4-9，它的影子方程为：dX1aX1udt6-4-17）其解为：X1k1X01ueakuaa（6-4-18）称它为GM（1，1）模型的预测响应式,由式6-4-5得其还原式为:X0k1X1k1X1k1eaX01ueaka（6-4-19）6．4．3灰色预测法在悬臂施工连续梁桥施工控制中的应用设各节段初预拱度理论计算值序列：u u1,u2, ,un6-4-20）对应u的实测值序列：s s1,s2, ,sn6-4-21）根据u、s建立误差序列：1, 2, , nkukskCk1,2,,n6-4-22）式中C为非负化常数，其值为 uk sk的负数中绝对值最大者。以 作为数据序列 X0，按照下面的顺序计算：a)由式6-4-7生成X1；b)由式6-4-8生成Z1；c)由式6-4-10建立GM（1，1）模型；d)由式6-4-15和式6-4-16求得参数a、u；e)由式6-4-18得到响应值?1；Xf)由式6-4-19得到还原值?0；Xg)?0减去C即得到弱化随机误差以后的误差估计值由X??0CX??1,?2,,?mmn（6-4-22）?n!,,?m为误差预测结果。得到?的分布，按照上节的方法判断是否存在系统误差，可对参数调整识别，来确定下一节段的立模标高的误差调整值Tk。6．4．4灰色预测计算的 Excel实现应用MicrosoftExcel 强大的计算、图表功能可以实现灰色预测的计算。如图 6-4-1，某桥挂篮立模标高预测。施工控制的实现7．1挠度观测挠度的观测是以线形控制为主要内容的桥梁施工控制的重要组成部分， 桥梁施工控制以此测量的数据为依据，对大桥的建设进行控制。7．1．1测点布置高程控制点布置在距块件前段 10cm处，横向腹板上方附近均布置测点，为了保护测点不被破坏和挂篮的正常走行，横向测点布置在上悬臂板与其倒角的交点处。测点采用Φ 18的钢筋，与翼板上下层钢筋点焊，并且保证竖直；钢筋露出混凝土表面 2～3cm，头部磨平并涂以红油漆标记。7．1．2观测时间与项目为了尽量减小温度的影响，挠度的观测安排在早晨太阳出来之前进行。施工过程中需要测量以下项目的标高值：本节段混凝土浇筑后，南中北测点标高和对应测点正下方的底板底面标高，以及本节段之前的一施工好的前四个节段的南中北各测点标高；预应力张拉后测点标高，包括前四个节段；挂篮前移就位后测点标高，包括前四个节段。7．2标高控制的实施7．2．1设计标高、竣工标高、立模标高的区别1．设计标高理论上，设计标高即为桥梁在正常使用情况下的标高， 在总体上服从于公路纵断面的线型设计。或者说，桥梁的设计标高就是桥梁竣工多年以后， 在承受1/2静活载情况下的标高。这里要求“竣工多年 (一般为3一5年)以后”是为了保证砼后期收缩徐变大体完成，桥梁不再发生明显的后期变形 “;承受l/2静活载”则是近似模拟桥梁在正常使用状态下的活载工况。标高监控的目的就是要使大桥的线形满足设计要求。因此设计标高是标高监控的依据。2．竣工标高竣工标高即为桥梁刚刚竣工时的成桥标高。如前所述，桥梁在竣工后还要发生后期徐变变形及活载变形，因此可得：Hi竣工fi1静活载后期徐变Hi设计2fi7-2-1）式中：Hi竣工—桥梁竣工标高，下脚标i表示桥梁的纵向位置，以下同；Hi设计—桥梁设计标高；fi后期徐变—桥梁竣工后由于砼后期徐变而引起的变形，以向下为正；fi1静活载2—桥梁承受1/2静活载所引起的变形，以向下为正。显然，Hi竣工Hi设计fi1静活载后期徐变2fi7-2-2）式7-2-1和式7-2-2都反映了竣工标高与设计标高的关系，其示意图 7-2-1。图7-2-1 设计标高与竣工标高示意图图7-2-1中，虚线表示设计标高， A、B、C曲线表示竣工标高。根据式7-2-2，就可以求出相应于某设计标高的竣工标高，具体如下：（1）关于Hi设计的取值是由设计方给定的。设计上，给定的设计标高是由道路的线形、水文情况及通航要求等多种因素确定，与结构受力无关。设计标高直接影响行车的舒适性：（2）关于f