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文档简介

三角形的外角海林市第二中学黄子梅

学习目标1、了解三角形的外角定义2、理解三角形的外角与内角之间的关系3、运用三角形的外角与内角之间的关系解决实际问题

自学指导

请同学们认真自学课本14-15页内容：

思考：

1、什么叫三角形的外角？

2、三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？(与它相邻的内角呢？)3、什么叫三角形的外角和？

4、三角形的外角和等于多少度？

(7分钟后等待你精彩的回答)

画图并思考：画一个△ABC，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试．同时想一想△ABC的外角共有几个呢？

每一个三角形都有６个外角．每一个顶点处的外角都有２个,这两个外角是对顶角．ABC三角形的外角与内角之间的关系：1、如图△ABC中，∠A＝70°，∠Ｂ＝60°

，求∠

ACB和∠

ACD的度数？ABCD？？

∠ACB＝50°,∠ACD＝130°

自我检测一结论1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ACBD2、如图,∠ACD是△ABC的一个外角,试说明∠ACD=∠B+∠A（请同学们互相交流你的说明过程）3、你能说出三角形的外角与每一个不相邻的内角之间的关系吗?∵∠ACD=∠B+∠A∴∠ACD＞∠A,∠ACD＞∠B结论2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相

邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；三角形的外角与内角之间的关系：归纳：1、说出下列各图中∠1的度数。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=90°∠1=95°∠1=85°自我测试二60°60°２0°∠1=80°,∠2=40°2、把图中∠1、∠2、∠3按由大到小的顺序排列

321ABCDE∵∠1是△BDE的外角，∠2是△ADC的外角∴∠1＞∠2,∠2＞∠3∴∠1＞∠2＞∠3

31ABC564结论：三角形的外角和等于360°

∵∠1+∠4=180°,∠2+∠5=180°,∠3+∠6=180°∴∠1+∠4+∠2+∠5+∠3+∠6=540°∵∠4+∠5+∠6=180°∴∠1+∠2+∠3=360°23、如图，在△ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2

、∠3

，你能求出∠1＋∠2

＋∠3

的度数吗?必做题、如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝８0°,∠BAC=70°.

求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.ABCD80°70°课堂作业123ADECFBNPM选做题、如图,求∠A＋∠B＋∠B＋∠D＋∠E＋∠F的度数.解；∵∠A+∠B=∠1，∠C+∠D=∠2，∠E+∠F=∠3∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3=360°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；1、三角形的

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