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文档简介

5.教学目标：（1）知道空间直线一般式方程、点向式方程、参数方程的概念及在表示方法上的不同；（2）会求空间直线的方程。教学重点：求空间直线的方程。教学难点： 把直线的参数方程成一般式方程或点向式方程的方法。授课时数：2课时.教学过程过程备注1．直线的一般式方程知识回顾由立体几何知识的学习知道，如果两个平面有一个公共点，那么它们一定还有其他公共点，并且所有的公共点的集合是过这个点的一条直线．提问5′新知识空间直线可以看成为两个平面的交线，因此联立两个平面方程组成的方程组来表示空间直线．一般地，由平面与平面相交而成的直线方程可以由方程组（5．21）表示，方程组（5．21）称为直线的一般式方程．例如：直线表示平面与平面的交线．教师讲授15′2．直线的点向式方程新知识与直线平行（共线）的非零向量称为直线的方向向量．图5—24··设已知直线过点图5—24··为直线上任意一点（如图5—24），则有，而，于是．（5．22）方程（5．22）称为直线的点向式方程．说明当方程（5．22）中的个别分母为零时，相应的分子也为零．例如时，直线方程为，此时该方程应理解成直线方程为再如时，直线方程为，此时该方程应理解成直线方程为教师讲授25′知识巩固例1求下列直线的方程．（1）过点，的直线方程；（2）过点，且与直线平行的直线方程；（3）过点，且与平面垂直的直线方程．解（1）取方向向量，所求直线方程为．（2）取方向向量，所求直线方程为．（3）因为所求直线与平面垂直，所以取方向向量，所求直线方程为．在教师引领下完成45′3．直线的参数方程新知识如果在方程（5．22）中，令，就得到直线的参数方程：(为参数)(5．23)该方程表示过点，且方向向量为．教师讲授60′知识巩固例2已知直线：（1）将该方程化为点向式方程和参数方程；（2）求该直线的一个方向向量；（3）求过点且与垂直的平面的方程．解（1）由方程组消去，得，解得．由方程组消去，得，解得．于是，直线的点向式方程为．令，则直线的参数方程为(为参数)．（2）由直线的点向式方程知，直线的一个方向向量为．（3）取，则所求平面方程为，即．教师讲授与学生回答相结合65′练习1．求满足下列条件的直线方程：（1）过原点且与向量平行的直线；（2）过点且与平面垂直的直线；（3）过点且与轴平行的直线；2．求过点且与直线平行的直线．3．求过点且与直线垂直的平

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