三角形全等的判定:角边角、角角边_第1页
三角形全等的判定:角边角、角角边_第2页
三角形全等的判定:角边角、角角边_第3页
三角形全等的判定:角边角、角角边_第4页
三角形全等的判定:角边角、角角边_第5页
已阅读5页,还剩21页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

居安思危

——洪水未到先筑堤,豺狼未来先磨刀.

一只野狼卧在草上勤奋地磨牙,狐狸看到了,就对它说:天气这么好,大家在休息娱乐,你也加入我们队伍中吧!野狼没有说话,继续磨牙,把它的牙齿磨得又尖又利.狐狸奇怪地问道:森林这么静,猎人和猎狗已经回家了,老虎也不在近处徘徊,又没有任何危险,你何必那么用劲磨牙呢?野狼停下来回答说:我磨牙并不是为了娱乐,你想想,如果有一天我被猎人或老虎追逐,到那时,我想磨牙也来不及了.而平时我就把牙磨好,到那时就可以保护自己了.

温馨提示:做事应该未雨绸缪,居安思危,这样在危险突然降临时,才不至于手忙脚乱.书到用时方恨少,平常若不充实学问,临时抱佛脚是来不及的.也有人抱怨没有机会,然而当升迁机会来临时,再叹自己平时没有积蓄足够的学识与能力,以致不能胜任,也只好后悔莫及

2021/5/91角边角三角形全等的判定方法2021/5/92

三角形全等判定方法用符号语言表达为:在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)知识回顾:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF2021/5/93知识回顾:ABDABCSSA不能判定全等2021/5/941.若AB=AC,则添加一个什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSAS考考你AD=AD2021/5/95继续探讨三角形全等的条件:两角一边思考:已知一个三角形的两个角和一条边,那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢?ABCABC图1图2在图1中,边AB是∠A与∠B的夹边,在图2中,边BC是∠A的对边,

我们称这种位置关系为两角夹边

我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。2021/5/96

观察下图中的△ABC,画一个△ABC,使AB=AB,∠A=∠A,∠B=∠B结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).′′′′′′′?观察:△ABC与△ABC

全等吗?怎么验证?画法:1.画AB=AB;2.在AB的同旁画∠DAB=

∠A,∠EBA=∠B,AD、BE交于点C′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考:这两个三角形全等是满足哪三个条件?′′′′′探索12021/5/97如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△ABC中∠A=∠AAB=AB∴△ABC≌△A’B’C’(ASA)ACBA′CB′′′′′′′′∠B=∠B′两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).2021/5/98在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗?为什么?ACBEDF探索2分析:能否转化为ASA?证明:∵∠A=∠D,∠B=∠E(已知)

∴∠C=∠F(三角形内角和定理)∠B=∠E

在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF(ASA)你能从上题中得到什么结论?两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。2021/5/99如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△ABC中∠A=∠A∴△ABC≌△A’B’C’(AAS)ACBA′CB′′′′′′∠B=∠B′′′BC=BC2021/5/910

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”。

两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”(ASA)(AAS)两个三角形全等的判定方法2021/5/911下列条件能否判定△ABC≌△DEF.(1)∠A=∠EAB=EF∠B=∠D(2)∠A=∠DAB=DE∠B=∠E试一试请先画图试试看2021/5/912如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?解决玻璃问题怎么办?可以帮帮我吗?AB利用“角边角定理”可知,带B块去,可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。2021/5/913考考你1、如图,已知AB=DE,∠A=∠D,,∠B=∠E,则△ABC≌△DEF的理由是:2、如图,已知AB=DE,∠A=∠D,,∠C=∠F,则△ABC≌△DEF的理由是:ABCDEF角边角(ASA)角角边(AAS)2021/5/914例1、如图,AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗?为什么?证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C(已知)

AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)

∴△ABE≌△ACD(ASA)

AEDCB2021/5/9151.如图,AD=AE,∠B=∠C,那么BE和CD相等么?为什么?证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C(已知)∠A=∠A(公共角)

AE=AD(已知)∴△ABE≌△ACD(AAS)∴BE=CD

(全等三角形对应边相等)AEDCB变一变BE=CD你还能得出其他什么结论?O2021/5/916

例2.如图,O是AB的中点,=,与全等吗?为什么?两角和夹边对应相等2021/5/917ABCDO1234

如图:已知∠ABC=∠DCB,∠3=∠4,求证:(1)△ABC≌△DCB。(2)∠1=∠2例32021/5/918练习1已知:如图,AB=A′C

,∠A=∠A′,∠B=∠C

求证:△ABE≌△A′

CD________()________()________()

证明:在

中∴△____≌△____()∠A=∠A’已知AB=A’C已知∠B=∠C已知ABEA’CDASA△ABE△A’CD2021/5/9191、如图:已知AB∥DE,AC∥DF,BE=CF。求证:△ABC≌△DEF。ABCDEF考考你证明:∵BE=CF(已知)

∴BC=EF(等式性质)∠B=∠E

在△ABC和△DEF中BC=EF∠C=∠F∴△ABC≌△DEF(ASA)∵AB∥DEAC∥DF

(已知)

∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F2021/5/920ABCDEF1、如图∠ACB=∠DFE,BC=EF,那么应补充一个条件

-------------------------,才能使△ABC≌△DEF(写出一个即可)。∠B=∠E或∠A=∠D或AC=DF你能吗?(ASA)(AAS)(SAS)AB=DE可以吗?×AB∥DE2021/5/921拓展

1.根据题目条件,判别下面的两个三角形是否全等,并说明理由.

(不全等,因为BC虽然是公共边,但不是对应边。)2021/5/9222.要使下列各对三角形全等,需要增加什么条件?(1)(2)

2021/5/9233.已知:如图,△ABC≌△A’B’C’,AD、A’D’

分别是△ABC和△A’B’C’的高。试说明AD=A’D’

,并用一句话说出你的发现。ABCDA’B’C’D’全等三角形对应边上的高也相等。2021/5/9244、△ABC是等腰三角形,AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线,△ABD和△BAE全等吗?试说明理由.∵△ABC是等腰三角形∴AC=BC∠A=∠B

又∵AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线解∴∠BAD=∠A

∠ABE=∠B∴∠BAD=∠ABE∵∠BAD=∠ABE∠EAB=∠DBA

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论