中考数学二轮专题复习：二次函数与图形综合培优 (含答案)

PAGE2PAGE1PAGE1二次函数与图形综合二次函数与图形综合知识互联网知识互联网题型一：坐标系中（函数图象上）动点产生三角形问题题型一：坐标系中（函数图象上）动点产生三角形问题思路导航思路导航坐标系中（函数图象上）动点产生三角形的问题我们主要讲解3类：①因动点产生的等腰三角形问题②因动点产生的直角三角形问题③因动点产生的相似三角形问题.一、方法与技巧：已知线段SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0，在直线SKIPIF1<0上找点SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0为等腰三角形．几何法：①分别以点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径作圆，找点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（检验）②作线段SKIPIF1<0的垂直平分线SKIPIF1<0，找点SKIPIF1<0．（检验）代数法：设点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的长度，分类讨论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．求出点SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（检验）二、方法与技巧：已知线段SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0，在直线SKIPIF1<0上找点SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0为直角三角形．几何法：①分别过点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0作线段SKIPIF1<0的垂线，找点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（检验）②以线段SKIPIF1<0为直径作圆，利用直径所对的圆周角为SKIPIF1<0，找点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（检验）代数法：设点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的长度，分类讨论：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0.求出点SKIPIF1<0SKIPIF1<0．（检验）三、方法与技巧：以点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为顶点的三角形和SKIPIF1<0相似．根据“两组角对应相等，两三角形相似．”进行分类讨论：①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0，⑤SKIPIF1<0，⑥SKIPIF1<0.（检验）典题精练典题精练已知二次函数SKIPIF1<0的图象与SKIPIF1<0轴的一个交点为SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0．=1\*GB2⑴求此二次函数关系式和点SKIPIF1<0的坐标；=2\*GB2⑵在SKIPIF1<0轴的正半轴上是否存在点SKIPIF1<0．使得SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为底边的等腰三角形？若存在，求出点SKIPIF1<0的坐标；若不存在，请说明理由． 【解析】⑴把点SKIPIF1<0代入二次函数有：SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0所以二次函数的关系式为：SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0∴点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0．⑵如图：作SKIPIF1<0的垂直平分线交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，则：SKIPIF1<0设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，在直角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0即：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0所以点SKIPIF1<0的坐标为：SKIPIF1<0可以把“SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0为底边的等腰三角形”拓展为“SKIPIF1<0是等腰三角形”.在平面直角坐标系内，反比例函数和二次函数SKIPIF1<0的图象交于点和点SKIPIF1<0．⑴当时，求反比例函数的解析式；⑵要使反比例函数和二次函数都是随着的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围；⑶设二次函数的图象的顶点为，当是以为斜边的直角三角形时，求的值．【解析】 ⑴当时，，∵在反比例函数图象上，∴设反比例函数的解析式为：SKIPIF1<0，代入得：SKIPIF1<0，解得：，∴反比例函数的解析式为：，⑵∵要使反比例函数和二次函数都是SKIPIF1<0随着的增大而增大，∴SKIPIF1<0，∵二次函数，的对称轴为：直线，要使二次函数满足上述条件，在的情况，必须在对称轴左边，即时，才能使得随着的增大而增大，∴综上所述，SKIPIF1<0且；⑶由⑵可得：，∵是以为斜边的直角三角形，点与点关于原点对称，（如图是其中的一种情况）∴原点平分，∴，作，，∴，∵，∴，解得：．如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，沿直线SKIPIF1<0折叠矩形SKIPIF1<0的一边SKIPIF1<0，使点B落在SKIPIF1<0边上的点E处．分别以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线SKIPIF1<0经过O，D，C三点．⑴求SKIPIF1<0的长及抛物线的解析式；⑵一动点P从点E出发，沿SKIPIF1<0以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿SKIPIF1<0以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与SKIPIF1<0相似？【解析】 ⑴∵四边形SKIPIF1<0为矩形，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．由题意得，SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．由勾股定理易得SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，由勾股定理，得SKIPIF1<0．解之得，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵抛物线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵抛物线SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．解之得SKIPIF1<0．∴抛物线的解析式为：SKIPIF1<0．⑵∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．由⑴可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．∴当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为顶点的三角形与SKIPIF1<0相似．题型二：坐标系中（函数图象上）动点产生四边形问题题型二：坐标系中（函数图象上）动点产生四边形问题思路导航思路导航坐标系中（函数图象上）动点产生四边形问题：主要讲解两类问题：⑴因动点产生的平行四边形问题⑵因动点产生的梯形问题.⑴因动点产生的平行四边形问题的方法与技巧：已知以点SKIPIF1<0、点SKIPIF1<0为顶点的四边形为平行四边形，寻找平行四边形的另外两个顶点．①SKIPIF1<0为边：平移型，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形．②SKIPIF1<0为对角线：旋转型，利用对角线互相平分的四边形为平行四边形．⑵因动点产生的梯形问题的方法与技巧：如图，已知SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0，在直线SKIPIF1<0上找点SKIPIF1<0，使以点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为顶点的四边形为梯形．①分别过点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0作SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的平行线与直线SKIPIF1<0相交．②检验以点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为顶点的四边形是否为平行四边形．

典题精练典题精练在平面直角坐标系中，以点SKIPIF1<0为圆心、半径为SKIPIF1<0的圆与SKIPIF1<0轴相交于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（点SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0的左边），与SKIPIF1<0轴相交于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（点SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0的下方）．⑴求以直线SKIPIF1<0为对称轴，且经过点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的抛物线的解析式；⑵若SKIPIF1<0为这条抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点SKIPIF1<0，使得以点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点SKIPIF1<0坐标；若不存在，说明理由．⑴如图，∵圆以点SKIPIF1<0为圆心，半径为5，∴此圆与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．连接OD在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∴点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0．设抛物线的解析式为SKIPIF1<0，∵抛物线经过点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且对称轴为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．∴抛物线的解析式为SKIPIF1<0．⑵存在符合条件的点F，使得以点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为顶点的四边形是平行四边形．情况1：当SKIPIF1<0为平行四边形的一边时，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．设点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，将点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别代入抛物线的解析式，

得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．情况2：当SKIPIF1<0为平行四边形的对角线时，SKIPIF1<0，又∵点SKIPIF1<0在抛物线上，∴点SKIPIF1<0必为抛物线的顶点．∴SKIPIF1<0．综上所述SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使得以点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为顶点的四边形是平行四边形．抛物线SKIPIF1<0经过直线SKIPIF1<0与坐标轴的两个交点SKIPIF1<0，抛物线与SKIPIF1<0轴的另一个交点为SKIPIF1<0，抛物线的顶点为SKIPIF1<0．⑴求此抛物线的解析式；⑵试判断SKIPIF1<0的形状，并证明你的结论；⑶在坐标轴上是否存在点SKIPIF1<0使得以点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为顶点的四边形是梯形．若存在，求出点SKIPIF1<0的坐标；若不存在，说明理由．⑴∵直线SKIPIF1<0与坐标轴的两个交点坐标分别为SKIPIF1<0，又抛物线SKIPIF1<0经过这两个点，则可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴此抛物线的解析式为SKIPIF1<0．⑵由⑴可知：SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0，顶点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0点作SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0是直角三角形．⑶分以下三种情况讨论：①若SKIPIF1<0为底，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于SKIPIF1<0点，由SKIPIF1<0易知，直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0，∴直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．②若SKIPIF1<0为底，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于SKIPIF1<0点，由SKIPIF1<0易知，直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0，∴直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．③若SKIPIF1<0为底，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴分别交于SKIPIF1<0，已知直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0，∴直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．综上所述，满足以SKIPIF1<0为顶点的四边形是梯形的SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

如图，已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的顶点为SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴相交于SKIPIF1<0两点（点SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0的左边），点SKIPIF1<0的横坐标是SKIPIF1<0．yxAOyxAOBPM图1C1C2C3图⑴yxAOPPN图2C1C4QEF图⑵⑴求SKIPIF1<0点坐标及SKIPIF1<0的值；⑵如图⑴，抛物线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称，将抛物线SKIPIF1<0向右平移，平移后的抛物线记为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的顶点为SKIPIF1<0，当点SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0成中心对称时，求SKIPIF1<0的解析式；⑶如图⑵，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0轴正半轴上一点，将抛物线SKIPIF1<0绕点SKIPIF1<0旋转SKIPIF1<0后得到抛物线SKIPIF1<0．抛物线SKIPIF1<0的顶点为SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴相交于SKIPIF1<0两点（点SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0的左边），当以点SKIPIF1<0为顶点的三角形是直角三角形时，求点SKIPIF1<0的坐标．yxAOBPM图⑴C1C2C3HG⑴由抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0得顶点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0yxAOBPM图⑴C1C2C3HG∵点SKIPIF1<0在抛物线SKIPIF1<0上，∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．⑵连接SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0∵点SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0成中心对称，∴SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴顶点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0yxAOBPN图⑵QEFHGK抛物线SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称得到SKIPIF1<0，再平移得到SKIPIF1<0yxAOBPN图⑵QEFHGK∴抛物线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0⑶∵抛物线SKIPIF1<0由SKIPIF1<0绕着SKIPIF1<0轴上的点SKIPIF1<0旋转SKIPIF1<0得到∴顶点SKIPIF1<0关于点SKIPIF1<0成中心对称由⑵得点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0，设点SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0∵旋转中心SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0坐标为SKIPIF1<0，根据勾股定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0②当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0③∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0综上，当SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，以点SKIPIF1<0为顶点的三角形是直角三角形．复习巩固复习巩固题型一坐标系中（函数图象上）动点产生三角形问题巩固练习如图，抛物线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点（点SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0右侧），过点SKIPIF1<0的直线交抛物线于另一点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0．⑴求SKIPIF1<0的值及直线SKIPIF1<0的函数关系式；⑵SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0上一动点，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴的平行线，交抛物线于点SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0．①求线段SKIPIF1<0长度的最大值；②在抛物线上是否存在这样的点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点SKIPIF1<0的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由．⑴由题意得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴抛物线的函数解析式为SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0设直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0⑵①设SKIPIF1<0的横坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的最大值为SKIPIF1<0．②SKIPIF1<0；SKIPIF1<0提示：SKIPIF1<0通过观察容易得到，SKIPIF1<0需要计算过SKIPIF1<0点且与SKIPIF1<0垂直的直线与抛物线的交点，比较复杂；亦或过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的垂线，垂足为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0点的横坐标为SKIPIF1<0，通过点坐标与线段的转化，利用比例关系求出SKIPIF1<0，进一步求出SKIPIF1<0点坐标．题型二坐标系中（函数图象上）动点产生四边形问题巩固练习已知：如图所示，关于SKIPIF1<0的抛物线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0、点SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0．⑴求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；⑵在抛物线上有一点SKIPIF1<0，使四边形SKIPIF1<0为等腰梯形，写出点SKIPIF1<0的坐标，并求出直线SKIPIF1<0的解析式；⑶在⑵的条件下直线SKIPIF1<0交抛物线的对称轴于点SKIPIF1<0，抛物线上有一动点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0轴上有一动点SKIPIF1<0，是否存在以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点SKIPIF1<0的坐标；如果不存在，请说明理由．⑴根据题意，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0∴抛物线的解析式为SKIPIF1<0，顶点坐标是SKIPIF1<0．⑵SKIPIF1<0设直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0∵直线经过点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．⑶存在．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．在平面直角坐标系中，以点SKIPIF1<0为圆心、半径为SKIPIF1<0的圆与SKIPIF1<0轴相交于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（点SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0的左边），与SKIPIF1<0轴相交于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0（点SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0的下方）．⑴求以直线SKIPIF1<0为对称轴，且经过点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的抛物线的解析式；⑵若点SKIPIF1<0是该抛物线对称轴上的一个动点，求SKIPIF1<0的取值范围；⑶若SKIPIF1<0为这个抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点SKIPIF1<0，使得以点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点SKIPIF1<0的坐标；若不存在，说明理由．⑴由SKIPIF1<0的圆心为SKIPIF1<0，半径为SKIPIF1<0，及各点的位置可知SKIPIF1<0，∵抛物线的对称轴是SKIPIF1<0，且经过点SKIPIF1<0，∴该抛物线一定经过点SKIPIF1<0，∴设抛物线解析式为SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴抛物线解析式为SKIPIF1<0．⑵由SKIPIF1<0两点关于对称轴对称，则连结SKIPIF1<0与对称轴交于一点SKIPIF1<0，此时SKIPIF1<0最小，又知SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0．⑶①若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0点横坐标为SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，这两点关于对称轴对称，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0点的坐标为SKIPIF1<0．②若SKIPIF1<0互相平分，则SKIPIF1<0点在对称轴上，∴SKIPIF1<0点坐标为SKIPIF1<0．∴存在点SKIPIF1<0，坐标为SKIPIF1<0．如图，在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，抛物线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴的交点为点SKIPIF1<0，与x轴的交点为点A，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴的平行线SKIPIF1<0，交抛物线于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．现有两动点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别从SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点同时出发，点SKIPIF1<0以每秒4个单位的速度沿SKIPIF1<0向终点SKIPIF1<0移动，点SKIPIF1<0以每秒1个单位的速度沿SKIPIF1<0向点SKIPIF1<0移动，点SKIPIF1<0停止运动时，点SKIPIF1<0也同时停止运动，线段SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，射线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0．设动点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0移动的时间为SKIPIF1<0（单位：秒）⑴求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三点的坐标和抛物线的顶点的坐标；⑵当SKIPIF1<0为何值时，四边形SKIPIF1<0为平行四边形?请写出计算过程；⑶当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的面积是否总为定值?若是，求出此定值，若不是，请说明理由；⑷当SKIPIF1<0为何值时，SKIPIF1<0为等腰三角形?请写出解答过程.⑴∵SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；在SKIPIF1<0中，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；由于SKIPIF1<0，故点SKIPIF1<0的纵坐标为SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，且易求出顶点坐标为SKIPIF1<0，于是，SKIPIF1<0，顶点坐标为SKIPIF1<0．⑵若四边形SKIPIF1<0为平行四边形，由于SKIPIF1<0．故只要SKIPIF1<0即可，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0；⑶设点SKIPIF1<0运动SKIPIF1<0秒，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，说明SKIPIF1<0在线段SKIPIF1<0上，且不与点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0重合，由于SKIPIF1<0知SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．又点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0的面积总为SKIPIF1<0．⑷由⑶知，SKIPIF1<0．构造直角三角形后易得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．①若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．②若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，无SKIPIF1<0的SKIPIF1<0满足条件；③若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0都不满足SKIPIF1<0，故无SKIPIF1<0的SKIPIF1<0满足方程；综上所述：当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0是等腰三角形．如图，抛物线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴分别相交于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，它的顶点为SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0所在的直线沿SKIPIF1<0轴向上平移，使它经过原点SKIPIF1<0，得到直线SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上一动点.⑴求点SKIPIF1<0的坐标；⑵以点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点SKIPIF1<0的坐标；⑶设以点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为顶点的四边形的面积为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0的横坐标为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，求SKIPIF1<0的取值范围.⑴由SKIPIF1<0，知点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0．⑵①如图2，菱形SKIPIF1<0的顶点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0．②如图3，等腰梯形SKIPIF1<0的顶点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0．③如图4，直角梯形SKIPIF1<0的顶点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，直角梯形SKIPIF1<0的顶点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0．⑶直线SKIPIF1<0的解析式为SKIPIF1<0，那么点SKIPIF1<0的坐标可表示为SKIPIF1<0．SKIPIF1<0的面积SKIPIF1<0．①当SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上方时，SKIPIF1<0．解不等式组SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．②当SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴下方时，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是同底等高的三角形，面积相等．因此SKIPIF1<0．解不等式组SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0．综上所述，SKIPIF1<0的取值范围.是