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文档简介

全品教学课件九年级上册新课标（BS）数学本课件仅供交流学习使用，严禁用于任何商业用途第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第二章一元二次方程第2课时用配方法求解二次项系数不为1的一元二次方程知识回顾知识回顾获取新知课堂小结随堂演练例题讲解知识回顾3.

把原方程变为(x+m)2＝n的形式(其中m、n是常数）当n≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程.2.配方：1.如果x2=a，那么x=

例如 x2-6x-40=0移项，得x2-6x=40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得

x2-6x+32=40+32即（x-3）2=49>0开平方，得x-3=±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4获取新知一、用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2-6x-40=02.3x2+18x+24=0第二个方程系数不为1，不能直接使用配方法求解方程，这个问题如何解决呢？如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用上节课学过的知识解方程了！2x2+8x+6=0x2+4x+3=03x2+6x-9=0x2+2x-3=0-5x2+20x+25=0x2-4x-5=028614336-912-3-520251-4-5例1解方程

3x2+8x-3=0.解：两边同除以3,得x2+

x-

1=0方程两边都加上一次项系数一半的平方两边开方,得

即（x+）2=

（x+）

=±

即x+=或x+=

x1=,x2=

-3

x2+x+()2-1=()2例题讲解归纳解一元二次方程的步骤二、一元二次方程的应用例2一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10m的高度？解：根据题意得

15t-5t2=10方程两边都除以-5，得

t2-3t=-2配方，得1.解下列方程(1)4x2-6x-3=0随堂演练配方，得解：移项，得二次项系数化为1，得即所以，原方程无解3.印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？请同学们解决这个问题。解：设总共有x

只猴子，根据题意得即x2-64x+768＝0.解这个方程，得x1

＝48;x2

＝16.答:一共有猴子48只或者16只.思维拓展当x取何值时，2x2+4x-5的值最小？试求出这个最小值.变式：试用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－4k＋5

的值必定大于零.解：k2－4k＋5=k2－4k＋4＋1=（k－2）2＋1因为（k－2）2≥0，所以（k－2）2＋1≥1.所以k2－4k＋5的值必定大于零.课堂小结配方法方法步骤一移常数项；二配方[配上]；三写成（x+n)2=p(p≥0);

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