2023北师大版小学数学五年级下册第二单元试卷含部分答案（三套）

北师大版小学数学五年级下册第二单元试卷（一）

（31分）

1.下面是长方体的有（），是正方体的有（）。

2.长方体有（）个面,（）条棱,（）个顶点，相对的棱的长度（），相对的面都

（）；正方体有（）个面,（）条棱,（）个顶点，所有的棱的长度都（），所有的面

都（）。

3.长方体中，上面和（）面，前面和（）面，左面和（）面，都是相对的面，相对的面的

面积（）。

4.一个长方体的长是5cm,宽是4cm,高是3cm,它的棱长总和是（）cm,它的表面积

是（）cm2»

5.一个正方体的棱长之和是48cm,它的一条棱长是（）cm,它的一个面的面积是

（）cm?,它的表面积是（,err?。

.上

I1

6.//（7如图用2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的

2

长是（）cm,宽是（）cm,高是（）cm,它的表面积是（）cm0

7.在长方体的展开图中，分别用上、下、左、右、前、后标明6个面。

（对的画“，错的画“X”）（10分）

1.正方体是特殊的长方体。（）

2.如果长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的四个面的面积都相等。（）

3.正方体的每一个面都有4条棱，正方体有6个面,所以正方体有24条棱。（）

4.棱长是1m的正方体箱子，放在地面上，箱子的占地面积是1（）

5.把一个长方体锯成两个长方体，可以增加1个面。（）

（把正确答案的序号填在括号里）（8分）

1.一个正方体的棱长是2.5cm,它的棱长之和是（）crrio

A.10B.20C.30

2.3个棱长是1cm的正方体拼在一起排成一排，拼好后的长方体的表面积是（）cm?。

A.14B.16C.18

3.把一个表面积是54cm2的正方体锯成2个相等的长方体，则每个长方体的表面积是

（）cm2o

A.27B.36C.45

4.下面选项中,（）是由左图所示的纸板折叠成的。

夬问题。（30分）

1.将4个棱长都是3cm的正方体摆放如下，露在外面的面的面积是多少平方厘米？（10

分）

2.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是3cm,宽是2cm,高是1cm,

那么正方体的表面积是多少？（10分）

3.电冰箱用的塑料抽屉的长是56cm,宽是40cm,深35cm。做一个这样的抽屉,至少需

要多少平方厘米的塑料板？（10分）

个性空恒（11分）

把两个同样大小的正方体拼在一起，表面积是30dm?,你知道原来一个正方体的表面积是

多少平方分米吗?

参考答案：

一、1.①②⑤⑦③④⑥⑧

解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的特征。解答本题时，要知道长方体的特征:长方体有6个面,8个

顶点,12条棱。长方体的6个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。长方体

的棱分3组，互相平行的棱长度相等;正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱。正方体的6个面都是

正方形,6个面都相同,12条棱都相等。

2.6128相等相同6128相等相同

解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的特征。解答本题时，要知道长方体的特征:长方体有6个面,8个

顶点,12条棱。长方体的6个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。长方体

的棱分3组，互相平行的棱长度相等;正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条棱。正方体的6个面都是

正方形,6个面都相同,12条棱都相等。

3.下后右相等

解析:本题考查的知识点是长方体的特征。长方体相对的面完全相同,长方体的上面和下面，前面和后面，左面

和右面，都是相对的面，相对的面的面积相等。

4.4894

解析:本题考查的知识点是长方体的棱长总和与长方体的表面积的计算方法。本题要求长方体的棱长总和,

就要根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）x4”列式为（5+4+3）x4=48（cm）；要求长方体的表面积，就要根据“长

方体的表面积=长、宽x2+长x高x2+宽x高x2”来计算，列式为5x4x2+5x3x2+4x3x2=94（cm2）o

5.41696

解析:本题考查的知识点是正方体的棱长总和与正方体的表面积的计算方法。本题要求正方体的棱长,就要根

据“正方体的棱长=棱长总和+12”列式为48+12=4（cm）；要求正方体的一个面的面积，就要根据“正方形的面

积二边长x边长”列式为4x4=16（cm2）;要求正方体的表面积，就要根据“正方体的表面积;棱长x棱长x6”列式

为4x4x6=96（cm2）o

6.42240

解析:本题考查的知识点是长方体的表面积的计算方法。本题要求长方体的表面积，就要先确定拼成的长方体

的长是2+2=4（cm）,宽是2cm,高是2cm。要求长方体的表面积，根据“长方体的表面积二长x宽x2+长x高x2+宽

x高x2”来计算，列出算式是4x2x2+4x2x2+2x2x2=40（cm2）o解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积，然后

选择合适的公式进行计算。

上

前

A：下:右

后

7.____________

解析:本题考查的知识点是长方体的特征以及长方体展开图的特征。要知道长方体有6个面,8个顶点,12条

棱。长方体的6个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同，长方体的楼分3组,

互相平行的棱长度相等。解答本题时，要知道长方体展开后,相对的面是隔开的。

解析:本题考查的知识点是长方体和正方体之间的关系。要知道正方体是特殊的长方体。

2.J

解析:本题考查的知识点是长方体的特征。要知道长方体的6个面是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正

方形），相对的面完全相同，本题中如果长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的四个面的面积都相等。

3.X

解析:本题考查的知识点是正方体的特征。解答本题时，要知道正方体的特征:正方体有6个面,8个顶点,12条

棱。正方体的6个面是正方形,6个面都相同,12条棱都相等。本题说正方体有24条棱，是错误的。

解析:本题考查的知识点是正方体的特征。正方体的6个面是正方形,6个面都相同，本题中箱子的占地面积

=lxl=l（m2）o

5.X

解析:本题考查的知识点是长方体的切拼问题的应用。解答本题时，要知道把一个长方体锯成两个长方体，可

以增加2个面。

二、1.C

解析:本题考查的知识点是正方体的棱长总和的计算方法。本题要求正方体的棱长总和，就要根据“正方体的

棱长总和二棱长xl2”来计算，列式为2.5xl2=30(cm)o

2.A

解析:本题考查的知识点是长方体的表面积的计算方法。本题要求长方体的表面积，就要先确定拼成的长方体

的长是lx3=3(cm),宽是1cm,高是1cm。要求长方体的表面积，要根据“长方体的表面积=长、宽x2+长x高x2+

宽X高X2”来计算，列出算式是3xlx2+3xlx2+lxlx2=14(cm2)o解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,

然后选择合适的公式进行计算。

3.B

解析:本题考查的知识点是长方体的表面积的计算方法。本题要求长方体的表面积，就要先确定锯成的长方体

的长,长方体的长就是原来正方体的棱长，正方体的表面积是54cm，正方体一个面的面积就是9cm?,棱长就

是3cm,锯成的长方体的长就是3cm,宽是3cm,高是3+2=1.5(cm)。要求长方体的表面积，要根据“长方体的

表面积=长、宽x2+长x高x2+宽x高x2”来计算，列出算式是3x3x2+3xl.5x2+3xl.5x2=36(cm2)。解答时•定要看

清楚是求什么图形的表面积，然后选择合适的公式进行计算。

解析:本题考查的知识点是长方体的特征以及长方体展开图的特征。解答本题时,要知道长方体展开后，相对

的面是隔开的。图中阴影部分是相邻的两个面,相交的棱是宽，阴影部分有一个大面。

四、长方体的表面枳：6x2x2+6x4x2+4x2x2

=24+48+16

=88(cm2)

正方体的表面积：5x5x6=150(cm2)

解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的表面积的计算方法。本题要求长方体的表面积，就要根据“长方

体的表面积=长、宽x2+长x高x2+宽x高x2”来计算。要求正方体的表面积，就要根据“正方体的表面积=棱长x

棱长x6”来计算。解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积，然后选择合适的公式进行计算。

五、1.3x3xl4=126(cm2)

答:需在外面的面的面积是126cm2：

解析:本题考查的知识点是露在外面的面的计算方法。本题要求露在外面的面的面积是多少平方厘米，就要用

一个面的面积乘露在外面的面的个数。本题中露在外面的面的个数是14个,列式为3x3xl4=126(cm2)。解答

本题时，一定要数对露在外面的面的个数。

2.(3+2+l)x4

=6x4

=24(cm)

24vl2=2(cm)2x2x6=24(cm2)

答:正方体的表面积是24cm?。

解析:本题考查的知识点是长方体和正方体的棱长总和与表面积的计算方法。要求长方体的棱长总和,就要根

据“长方体的棱长总和=(长+宽+高)*4”来计算，列式为(3+2+l)x4=24(cm)。正方体的棱长=24+12=2(cm),要求

正方体的表面积，就要根据“正方体的表面积=棱长x棱长x6”来计算，列式为2x2x6=24(cm2),解答时一定要

看清楚是求什么图形的表面积，然后选择合适的公式进行计算。

3.56x40+56x35x2+40x35x2

=2240+3920+2800

=8960(cm2)

答:至少需要8960cm2的塑料板.

解析:本题考查的知识点是长方体的表面积的计算方法。本题要求至少需要多少平方厘米的塑料板，因为抽屉

只有5个面，所以列式为56x40+56x35x2+40x35x2»解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积，然后选择合

适的公式进行计算。本题要求的是至少需要多少平方厘米的塑料板，所以只有一个长x宽，不要再乘2。

六、3O10=3(dm2)3x6=18(dm2)

答:原来一个正方体的表面积是18dm?.

解析:本题考查的知识点是正方体的表面积的计算方法。本题要求原来一个正方体的表面积是多少平方分米,

就要用一个面的面积乘6。本题中拼成的长方体的表面积就是10个正方形的面的面积，一个面的面积=30・

10:3(dm2),原来正方体的表面积=一个面的面积x6,列算式是3x6=18(dm2)o

北师大版小学数学五年级下册第二单元试卷（二）

一、填一填。（第4〜8题每题2分，其余每空1分，共24分）

1.下图所示的长方体的长是（）cm,宽是（)cm,高是()emo

2.一个长方体工具箱按右图所示放置。

（1）工具箱后面的面是（）形，面积是（

⑵工具箱左面的面是（）形，面积是（)dm'o

3.右图是（）体的展开图，它的棱长总和是96

cm,则它的棱长是（）cm,每个面的面积是

（）cm%

4.焊接一•个长15cm、宽12cm、高8cm的长方体框架，至少要（Jem长的

钢筋。

5.下图所示为把一个长方体切成两个相同的正方体，表面积增加了（）cm2o

6.一个正方体的表面积是2.64dm）它一个面的面积是（）dm"

7.两个棱长为5cm的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了（）cm2o

8.一个长5m、宽4m、高3m的长方体水池占地（）nr'。

9.做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。（单位：dm）

这个鱼缸的底是（）号玻璃，鱼缸深（）dm。

66

10.把5个棱长是1cm的正方体纸箱放在墙角处（如右图），有（）个面露在外

面，露在外面的面积是（）cm2o

二、辨一辨。（对的在括号里画“J”，错的画“X”。每题2分，共10分）

1.4个小正方体摆放在一起，露在外面的面一定有14个。（）

2.有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体就是正方体。（）

3.如果两个正方体的表面积相等，那么它们的形状一定相同。（）

4.正方体的表面积一定比长方体的表面积小。（）

5.一个长方体如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。

（

三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分）

1.下面是长方体纸盒的展开图的是（）□

A.

2.下面图形（

3.一个长方体的长为9dm,宽为7dm,高为4dm,把它放在地面上，占地面积

最小是（）dm）

A.36B.63C.28

4.（）露在外面的面最少。

5.笑笑想用小棒搭一个棱长总和是56cm的长方体框架，已经选了8cm和2cm

的小棒各4根，还要选择（）堆小棒才能搭成这样的长方体。

A.6cmB.5cm

C._______4cm_______D.3cm

五、动手操作，开发大脑。（摆一摆，填一填）（12分）

用下面的小棒搭出3种不同的长方体或正方体。

20cm

Q_________________________)8根

15cm,

。)]2根

12cm「

u_______________)4根

序号图形名称长/cm宽/cm高/cm

(1)

(2)

(3)

六、走进生活，解决问题。（共34分）

1.爸爸要用铁条焊接一个长4dm、宽4dm、高1m的长方体花架。爸爸至少需

要多少分米的铁条？（5分）

2.在一个长方体木块上截下一个最大的正方体木块，怎样截？先在图中画一画,

再求截下的正方体木块的表面积是多少平方厘米。（5分）

3.下面是一个长方体的展开图，请根据图中信息求这个长方体的表面积。（单位:

cm）（6分）

4.一种长方体铁皮通风管长为3m,管口是边长为2dm的正方形。做20根这样

的通风管至少需要多少平方米的铁皮？（接头忽略不计）（6分）

5.五（1）班同学要粉刷教室的屋顶和四壁。已知教室的长是8m,宽是6.5m,高

是4m,门窗和黑板的面积一共是17.6m2o如果每平方米涂料需要7.5元，

粉刷这间教室至少需要花费多少钱？（6分）

6.如图，将一个长12cm、宽6cm、高2cm的长方体木块锯成三个相同的小长

方体，这三个小长方体的表面积总和是多少平方厘米？（6分）

答案

—>1.3242.(1)长方24(2)长方12

3.正方8644.1405.32

6.0.447.508.20

9.①4

10.1010

二、1.X2.X3.V4.X5.X

三、1.B2.C3.C4.A5.C

四、1.棱长总和：10X12=120(cm)

表面积：10X10X6=600(cm2)

2.棱长总和：(6+6+15)X4=108(cm)

表面积：(6X6+6X15+6X15)X2=432(cm2)

五、

序号图形名称长/cm宽/cm高/cm

(1)长方体202012

(2)长方体201512

(3)正方体151515

（答案不唯一）

六、1.1m=10dm(4+4+10)X4=72(dm)

答：爸爸至少需要72dm的铁条。

（画法不唯一）

5X5X6=150(cm2)

答：截下的正方体木块的表面积是150cm%

3.48-18X2=12(cm)124-2=6(cm)

(18X6+12X6+18X12)X2=792(cm2)

2

答：这个长方体的表面积是792cm0

4.2dm=0.2m3X0.2X4X20=48(m2)

答：做20根这样的通风管至少需要48m2的铁皮。

5.8X6.5+(8X4+6.5X4)X2-17.6=150.4(m2)

150.4X7.5=1128(元)

答：粉刷这间教室至少需要花费1128元。

6.124-3=4(cm)

(4X6+4X2+6X2)X2=88(cm2)

88X3=264(cm2)

答：这三个小长方体的表面积总和是264cm\

北师大版小学数学五年级下册第二单元试卷（三）

一、填空。（第8题3分，其余每题2分，共19分）

1.一个长方体最多有（）个面完全相同，最多有（）条棱长度相等。

2.一间仓库，长12m,宽9m,高4m,这间仓库的占地面积是（）m:它的

2

左面的面积是（）m0

3.一个长方体的棱长总和是48cm,长是6cm,宽是5cm,高是（）cm,这

个长方体的表面积是（）cm）

4.将一个长8dm,宽和高都是5dm的长方体框架拆开后再焊接成一个正方体

框架，这个正方体框架的棱长是（）dm,表面积是（）加2。

5.一个正方体的表面积是384dm2,它的一个面的面积是（）dm2,棱长是（

dnu

6.把一个棱长为4dm的正方体锯成两个相同的长方体，再拼成一个稍大的长方

体，拼成的长方体的表面积是（）dm）

7.3个棱长为4dm的正方体纸箱放在墙角处（如图）。

有（）个面露在外面，露在外面的面积是

（）。_

1

8.下面左图是一个正方体的展开图，在正方体中，与1号[23'

面相对的是（）号面，与2号面相对的是（）号面，4：5

与3号面相对的是（）号面。一[6

9.上面右图中的长方体长12cm,高8cm,阴影部分两个面的面积和是200cm、

那么长方体的宽是（

二、判断。（对的画“J”，错的画“X”。每小题2分，共10分）

1.表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。)

2.长方体相邻两个面的面积一定不相等。)

3.如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周长和高相

等。（）

4.若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表

面积是原长方体表面积的一半。（）

5.如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍。

（）

三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共10分）

1.两个棱长是1dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积（）。

A.不变B.增加2dm2C.减少2dm2D,减少3dm2

）不能折叠成正方体。

C

3.一个长方体长acm,宽8cm,如果它的高增加3cm,那么表面积比原来增

2

加（）cm0

A.3a+38B.6a+68C.3abD.9a8

4.—*个棱长为lm的正方体，如果从一个顶点处切去一个棱长为1dm的小正方

体，表面积与原来相比（）o

A.减少了3dm2B.增加了3dm3C.没有变D.无法确定

5.一个长方体和一个正方体正好拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方

体的表面积增加了4dm,原来正方体的表面积是（Vin）

A.4B.6C.8D.12

四、计算下面图形的表面积。（单位：cm）（每小题6分,共12分）

五、观察思考。（共10分）

将小正方体按下图方式摆放在地面上。

（1）完成表格。（5分）

小正方体的个数3691215・・・

露在外面的面/个・・・

⑵你发现了什么规律？（5分）

六、解决问题。（共39分）

1.一个礼盒长33cm,宽22cm,高16cm,用彩带按下图方法捆扎，接头处长

15cm。捆扎这个礼盒需要多少米长的彩带？（7分）

2.一个卫生间长4m,宽2m,高2.8m,门窗的面积为2.5

（1）在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是多少平方米？（5分）

（2）在卫生间的四周贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5m,至少需要墙砖多少平方

米?（6分）

3.乐乐家用铁皮做了一个长2.5m的长方体烟囱，烟囱的底面是一个边长是4dm

的正方形。如果每平方米铁皮30元，做这个烟囱至少要多少元？（7分）

4.用两个长、宽、高分别是6cm,5cm和2cm的长方体拼成一个表面积最小

的长方体,拼成的长方体